At aksiomatisere det hele

Det kommutative diagram for et pullback.

En person fra mit fagområde sagde engang i al venskabelighed, at han ligesom jeg gerne ville kunne aksiomatisere det hele, men at det jo langt fra er alle inden for datalogi, der har det på den måde. Han havde og har ret. En del af mine publikationer fra de seneste år er netop forsøg på at give en generel teoretisk forståelse af en bestemt slags typesystemer, og på den måde har jeg netop haft som formål at aksiomatisere, om ikke det hele, så dog et lille hjørne.

Det er fascinerende at læse om mere ambitiøse anstrengelser i matematisk regi. Quanta Magazine har nu en artikel (også udgivet hos Wired) om kategoriteori – eller rettere toposteori – som et bud på matematikkens grundlag. Her er det interessant at læse forsøgene på at forklare toposteori for lægfolk med interesse for matematik; jeg er ikke sikker på at det helt er lykkedes.

Jeg ville selv ønske, at jeg havde et mere naturligt forhold til kategoriteori. Selv om jeg engang har fulgt et kursus i kategoriteori, da jeg var PhD-studerende i Edinburgh, har jeg haft en ærgerlig fornemmelse af at skulle gen-lære kategoriteori, de få gange jeg har haft brug for det senere. Det er desværre stadig ikke et sprog, jeg taler flydende, selv om jeg er sådan én, der gerne ville aksiomatisere det hele. Min eneste trøst (og den er en underlig én) er, at jeg ikke er den eneste, der har det sådan. Selv blandt “rigtige” matematikere er det ikke alle forundt at beherske sproget flydende. Mit håb er nu at kunne genbesøge kategoriteori ud fra en forståelse af den som en visualisering af begreber inden for funktionel programmering – men det er en anden snak.

Retten til at koble af

Sidste år, da der var overenskomstforhandlinger på det offentlige område, skrev jeg om det grænseløse arbejde. Det er den tendens, mange offentligt ansatte vidensarbejdere har til at være på en slags permanent overarbejde. Brugen af bærbare computere og smartphones gør nemlig, at man altid kan svare på henvendelser af arbejdsrelateret karakter og altid kan arbejde videre, når man kommer hjem.

Nu kan jeg læse om lovgivning i Frankrig, der giver ansatte lov til ikke at læse mail o.lign. uden for normal arbejdstid. Loven kaldes nogle gange for el-Khomri-loven, opkaldt efter den beskæftigelsesminister, under hvem loven i sin tid blev indført. Det ironiske er, at el-Khomri-lovgivningens andre bestemmelser medfører en deregulering af det franske arbejdsmarked og svækker de franske fagforeninger.

Derfor er jeg selvfølgelig ikke tilgænger af at kopiere lovgivningen fra Frankrig som sådan, men retten til at koble af er en vigtig rettighed. I Belgien, Nederlandene, Luxembourg, Indien, Québec og Canada (på forbundsniveau) er der nu forslag om at indføre netop denne rettighed, og det ville være godt med en tilsvarende rettighed i dansk sammenhæng.

Retten kunne indføres ad lovgivningens vej, men kunne i Danmark også blive del af overenskomst-grundlaget. Faren er selvfølgelig, at loven ganske vist vil være der, men at ledelserne rundt om stadig vil forvente, at arbejdet skal være grænseløst. Det er de nemlig vant til at kunne forlange. Og der er derfor også en forbundet fare for, at man som vidensarbejder alligevel vil blive ved med at svare på henvendelser uden for arbejdstiden. Jeg har det selv på den måde, og jeg ved at jeg ikke er den eneste, der har det sådan. Der er nemlig også rigtig mange, der sætter en ære i at gøre deres arbejde godt og har en faglig stolthed at forsvare. Derfor skal en kamp for retten til at koble af også være forbundet med en diskussion af, hvornår man som vidensarbejder gør sit arbejde godt nok.

At gå alene hjem om aftenen

Foto: https://www.flickr.com/photos/helloturkeytoe/16265462838/ (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/)

Der er to ubehagelige og samtidig helt grotesk dumme fænomener, som jeg aldrig vil kunne forstå. Det ene er de såkaldte “dick pics” – billeder af mænds kønsorganer, taget af mænd og sendt som sms eller lignende til intetanende kvinder. Det andet er mænds tilråb af seksuel art til kvinder i det offentlige rum.

Begge fænomener er, ud over at være groft krænkende og sexistiske, nemlig fuldstændig kontraproduktive. Er der nogensinde en mand, der har fået positivt opmærksomhed fra en kvinde ud af at råbe “lækker røv” (eller hvad man nu kan finde på at råbe) efter hende på gaden? Og er der mænd, der har fået positiv opmærksomhed fra en intetanende kvinde ved at sende hende et billede af sin tissemand? Jeg tror det ikke. Måske er begge former for adfærd udtryk for en primitiv magtdemonstration, men jeg ved ikke, hvordan de skulle kunne skabe anseelse blandt andre mænd.

Hvad er så mest krænkende? Jeg ved det af gode grunde ikke som mand, men jeg hører sommetider, at kvinder er vant til at skulle forvente ubehagelige tilråb fra mand, når de går på gaden – mens de krænkende billeder dukker op på de mest uventede tidspunkter, præcis som når man bliver konfronteret med en blotter. Derfor er de, siger kvinder, værre, netop fordi de er en så ubehagelig overraskelse.

Dette svar røber så indirekte, at der er noget andet, der også er alvorligt galt, nemlig at mange kvinder er utrygge ved at færdes i det offentlige rum. Jeg har som mand aldrig for alvor været utryg ved at gå på gaden, ved at gå alene hjem om aftenen eller ved at rejse alene. Men jeg ved fra kvindelige bekendte, at det forholder sig helt anderledes med dem. Det føles altid sært og ubehageligt, når jeg bliver mindet om det, og jeg indser, hvor privilegeret jeg er i denne sammenhæng.

Jeg ved også godt, at der er mænd, der kan være utrygge ved at færdes alene, f.eks. hvis de har anden etnicitet, seksuel orientering eller på anden måde skiller sig ud, og det vil jeg ikke bagatellisere.

En sikker zone?

De grøngule områder på dette kort er kurdisk kontrollerede. Det lille grå område er kontrolleret af Islamisk Stat. Kilde: https://en.wikipedia.org/wiki/Kurdistan#/media/File:Syrian,_Iraqi,_and_Lebanese_insurgencies.png

Den tyrkiske præsident Recep Tayyip Erdogan siger, at den tyrkiske offensiv, der lige nu er i gang i Nordsyrien, har til formål at fjerne styrker under kurdisk ledelse fra grænsen og at skabe en “sikker zone”, så mange syriske flygtninge kan sendes tilbage til syrisk territorium.

Det er en underlig og ubehagelig alliance, der er opstået nu – den tyrkiske offensiv er blevet gjort nemmere, siden Donald Trump bestemte sig til at trække amerikansk militær ud af Syrien. Og de europæiske lande er passive, for de vil helst undgå at modtage flygtninge fra Syrien (selv om det, der nu sker, igen vil tvinge nogen på flugt). Ideen om en “sikker zone” passer lidt for mange europæiske regeringer lidt for godt. Taberne i det hele er – ud over civilbefolkningen, der altid taber i en krig – som så ofte før kurderne. Det er godt nok kurdiske styrker, der har stået i spidsen for at bekæmpe Islamisk Stat, men det er glemt nu.

Det må være på tide at sige til Erdogan-regimet, at det, der sker nu, er helt uacceptabelt, og at få indkaldt FNs sikkerhedsråd. Alle, der overvejer at tage på ferie i Tyrkiet, bør efter min mening også overveje deres beslutning.

Per Martin-Löf og H-indekset

Per Martin-Löf (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Per_MartinLoef.jpg)

I vore dage er der gjort masser af forsøg på at kvantificere forskningspublikationers impact og på at måle styrken af forskningsresultater. Et mål er det såkaldte h-index. Et h-index på h, betyder, at man har h publikationer, der hver er citeret mindst h gange. Derfor kan man ikke have noget højt h-indeks, hvis man kun har få publikationer, selv om de så er citeret mange gange. Jeg har selvfølgelig også et h-indeks, og det er ikke så imponerende igen.

En af de mest indflydelsesrige personer i programmeringssprogenes nyere historie er formodentlig den svenske logiker Per Martin-Löf. Hans arbejde inden for intuitionistisk typeteori og specielt arbejdet med afhængige typer er centralt for programmeringssprog og bevisassistenter som Coq, Agda, Idris m.fl. Martin-Löf udviklede og implementerede ikke selv noget af dette, men hans indflydelse har været enorm. Hele arbejdet med formalisering af matematik og alle de praktiske resultater med maskintjekkede beviser af firefarvesætningen fra grafteori, Feit og Thompsons sætning fra gruppeteori m.m.m. ville være utænkeligt uden.

Der er et websted med alle Martin-Löfs artikler, og lidt afhængigt af hvordan man tæller, er der op til 33 publikation i perioden fra 1966 til 2014. Jeg ved ikke, hvad Martin-Löfs h-indeks er, men det kan ikke være så højt igen. Det er i sig selv tankevækkende.

Jobansøgninger og depression

I Storbritannien anbefaler jobcentrene nu jobsøgende at skrive “dårligt humør” (low mood) i deres ansøgninger i stedet for at nævne, at de har eller har haft en depression. Centrene opfordrer også ansøgere til ikke at nævne kronisk træthedssyndrom, men skrive at de “oplever træthed”. Forståeligt nok er mange oprørte over sådanne råd. Det er yderligere stigmatiserende for alle de mange mennesker, der har haft en depression eller har kronisk træthedssyndrom (myalgisk encephalomyelitis), at de skal skjule det.

Men der er ikke tale om et særligt britisk fænomen. I 2013 kunne man således læse dette råd på jobfinder.dk:

Hvis du ikke har fået din nye arbejdsgiver endnu og skal til at søge job, så er det ikke en god ide, at skrive historien i dit CV og i din ansøgning. Det kan være svært på skrift at give en ny arbejdsgiver det komplette billede af, hvad situationen har været og hvordan du er kommet igennem den. Vent med at fortælle det, til du sidder ved et interview. Hvis der er huller i dit CV, så kan du eventuelt skrive sygeoverlov eller sygemeldt. Til samtalen vil det være noget, som du vil blive spurgt ind til.

Mange forsøger at skjule perioder med depression eller stress-relaterede sygemeldinger, når de skriver jobansøgninger. Dette føler mange er nødvendigt for at undgå diskrimination, selv om der er tale om udbredte lidelser. Ifølge Netdoktor vil der altid være mellem 100.000 og 200.000 borgere i Danmark, der har en depression. Hvor ville det dog være godt, hvis alt det underlige maskespil i ansøgninger, hvor man skal simulere usårlighed, ikke var nødvendigt.

En mulighed, som jeg i skrivende stund ikke ved om realistisk, er at insistere på at virksomheder er åbne om deres holdninger til dette. Jeg lægger nemlig mærke til, at rådene om ikke at nævne depression mm. ikke kommer fra virksomheder, men fra dem, der rådgiver jobsøgende. Rådene må enten stamme fra en ubegrundet frygt eller fra rådgiveres konkrete dårlige erfaringer med virksomheder, der diskriminerede ansøgere.

Gør klimaforandringerne os pylrede?

Her til morgen syntes jeg, der var koldt. Flere andre, jeg talte med i min frokostpause sagde det samme; jeg var ikke den eneste, der frøs fingrene på min morgencykeltur, selv om vi i skrivende stund kun befinder os i begyndelsen af oktober.

En artikel i Smithsonian Magazine fra 2014 (!!) giver imidlertid en anden forklaring end at det skulle være usædvanligt koldt; fordi temperaturoplevelse er subjektiv, vil man føle at det er ekstra koldt, hvis man er vant til temperaturer over gennemsnittet for årstiden. Så vi kuldskære mennesker er først og fremmest pyrlerede.

Klimaforskeren Andrew Dessler fra Texas A&M University udtaler endda at

“I think that people’s memory about climate is really terrible,” … “So I think this cold event feels more extreme than it actually is because we’re just not used to really cold winters anymore.”

Hvis det er tilfældet, er det skræmmende, for når basislinjen flytter sig, betyder det så simpelthen at alle vænner sig til at klimaet bliver varmere. Dermed bliver det sværere at forstå og tro på, at der faktisk bliver varmere her på Jorden. Et vigtigt modspil må bestå i at dokumentere hvordan vejret var før i tiden.

Situationen ligner den, vi kender fra mange andre sammenhænge. De store forandringer kan på det korte stræk være så små og umærkelige, at man ikke bemærker dem, før det er for sent.

Hvad vi taler med vores jævnaldrende om

Ældre mænd i Portugal. Foto: https://www.flickr.com/photos/pedrosimoes7/3717536433

Noget, jeg bliver mere og mere bevidst om, er hvad jeg taler med mine jævnaldrende om. På en aften som i går, hvor jeg mødte mine gamle gymnasiekammerater igen, tænkte jeg over det igen: Når vi genser andre, vi holder af, taler vi ofte om det, der fylder mest i vore tilværelser.

For længe siden, da vi var unge, var det sport og musik og film og bøger og mad, vi talte om, og de uddannelser, vi var i gang med. Så kom årene, hvor vi talte om vores børn. Senere kom skilsmisserne. For få år siden talte vi mest om vores skavanker: Læsebriller, rygproblemer og måske også om kroniske sygdomme, der lurede i kulissen. Nu taler vi stadig om børnene, men ofte igennem at vi taler om vores børnebørn (jeg har ikke nogen selv), men jeg lægger mærke til at vi også ender med at tale om vore forældre. Nu er det os, der skal passe på dem. I går var der flere, der talte om hvordan det var at følge forældrene på plejehjem. Andre havde mistet deres forældre. Nogle gange har vi mistet nære venner i en alt for tidlig alder.

Arbejdet kan vi altid tale om, men jeg synes, at vi som midaldrende taler om det på en anden måde end før, nemlig med en blanding af afklarethed og frygt. Det er afklaringen af hvad vi ved, vi nu er blevet gode til, og frygten for at miste vores arbejde.

Og så kommer det alligevel på et tidspunkt også til at handle om sport og musik og film og bøger og mad igen.

Fjerritslev Gymnasiums 40-års jubilæum

I år er det 40 år siden, jeg begyndte på Fjerritslev Gymnasium, der ligger i det, der i dag hedder Jammerbugt kommune. 1979 var samtidig det år, gymnasiet blev grundlagt, så jeg kommer faktisk fra den første årgang studenter nogensinde fra Fjerritslev – og det er derfor også i år, skolen kan fejre sit 40-års-jubilæum. Jeg og 31 andre fra den gamle studenterårgang 1982 deltog i den stort anlagte fest sammen med gamle elever fra alle de andre årgange – og nuværende og tidligere ansatte også. Ikuro Aiba, der var udvekslingsstuderende fra Japan i 1979-1980 og nu er en anerkendt fotograf i sit hjemland, var der også. En mere kompetent hoffotograf kan man næppe ønske sig.

Jeg fik kørelejlighed med Kirsten Bakholm fra den gamle b-klasse og vi ankom så tidligt, at vi fik det sidste af receptionen for de særligt indbudte med. Forpersonen for Fjerritslev Gymnasiums Venner hævdede i sin tale, at hendes årgang fra 1984 var den første rigtige studenterårgang fra gymnasiet, da bygningerne først blev indviet i 1981. Den slags fake news krævede selvsagt en replik, og jeg besteg da også talerstolen.

Men ellers forløb festen i god ro og orden. Det var et godt og bevægende gensyn med alle de gamle fra årgangen og med de gamle lærere (ikke mindst vores gamle rektor Henning Galmar), og jeg tror roligt, jeg kan sige, at vi alle glæder os til at ses igen. Anders Bilgram fra den gamle y-klasse er kendt for sine polarsejladser og for sin produktion af gin mm. og lovede os et besøg på sit destilleri engang ved lejlighed. Det glæder vi os også til.

Det samme tøj hver dag

En af de overraskende, væsentlige kilder til udledning af CO2 er produktionen af tekstiler, og derfor er der nu fokus på hvad man skal gøre for at få langtidsholdbare beklædningsgenstande.

Men hvis man har langtidsholdbart tøj, behøver man faktisk ikke ret meget tøj. Og der er en del artikler derude om det fænomen at gå i det samme tøj hver dag – eller rettere: Altid at have tøj på, der ser ud på en bestemt måde. Steve Jobs gik altid i samme slags sorte rullekravetrøje og blå jeans. På billeder af Mark Zuckerberg ser man ham også næsten altid iført en grå bluse og blå jeans. Ordet uniform er latin og betyder “ensartet”. Og det er netop, hvad de pågældende mænd opnåede: Deres påklædning blev en integreret del af deres image og på den måde deres uniform. Og den er det stik modsatte af hvad moden dikterer, for moden skifter altid.

Samtidig er der anekdotisk grundlag for at hævde, at ingen i længden vil bemærke at man altid har det samme tøj på. Et typisk eksempel er beretningen om en amerikansk journalist, der gik med det samme tøj hver dag i en uge: Ingen bemærkede det!

Det interessante er, at vel dybest set er ligegyldigt, hvad man har på. Måske er sådan en anti-mode i virkelighed et nyt og mere miljøvenligt ideal.