Hovedet i kassen og manden på altanen

I dag forelæste jeg om kontekstfrie grammatikker for studerende på 4. semester. Ganske mange studerende har i årenes løb givet udtryk for – både i opgavebesvarelser og til eksamen – at det væsentlige resultat i denne forelæsning skulle være at enhver kontekstfri grammatik kan gøres utvetydig ved at bringe den på Chomsky-normalform ved brug af en algoritme.

Dette er så desværre ikke tilfældet. Jeg har aldrig nævnt denne sætning, for den er falsk. Der findes masser af eksempler på tvetydige grammatikker på Chomsky-normalform, og der findes kontekstfrie sprog der er “indbygget tvetydige”, så enhver kontekstfri grammatik, der beskriver et sådant sprog vil være tvetydig.

Den slags misforståelser har været en kilde til megen frustration. Jeg er efterhånden nået frem til en “naturlov”, der siger, at alt, hvad der bliver sagt til en forelæsning, vil blive misforstået af mindst én tilhører.

I år brugte jeg en del tid sidst i forelæsningen på at forklare, hvorfor den populære “sætning” faktisk er en misforståelse. Ved hver eneste forelæsning har jeg en sådan “gyser” (som jeg kalder det), hvor jeg prøver at gøre opmærksom på typiske misforståelser, studerende har. Jeg ved ikke, om mine “gysere” rent faktisk forhindrer misforståelser; der skal formodentlig mere til. For også mine gysere kan misforstås; det siger min naturlov trods alt, at de kan.

Hvorfor opstår misforståelserne egentlig? Det store problem med forelæsninger er, at de nemt kan ende med at forstærke eller fastholde misforståelser, fordi de fokuserer på at fortælle den korrekte historie og ikke udfordrer den som regel ufuldstændige eller ukorrekte forståelse, den enkelte studerende kommer med og/eller efterhånden opbygger. I naturvidenskab gør vi meget for at give en struktureret forklaring, men ofte er vore forklaringer regulært i strid med den før-videnskabelige intuition, vi alle har. Andre gange hører vi det, vi helst vil høre.

Ganske mange har f.eks. en klar erindring om at have set det afhuggede hoved af en hovedperson liggende i en kasse i slutningen af filmen Seven eller at have set den pensionerede overlærer fryse ihjel på en altan i Erik Ballings tv-serie Matador. Ingen af disse scener findes i de pågældende film.

Hvad kan vi dog gøre ved det?

Svaret er det sædvanlige: undervisning og læring er ikke det samme. Derek Muller, der er en amerikansk didaktiker (og oprindelig  uddannet fysiker) baseret i Sydney, har undersøgt misforståelses-fænomenet med en anden form for envejs-præget undervisning, nemlig undervisningsvideoer. Filmen ovenfor viser hans konklusioner, og de er interessante, morsomme og samtidig også lidt skræmmende. En “god” undervisningsvideo kan hjælpe lige så lidt som en “god” forelæsning; de studerende lytter ikke, for de tror, de ved hvad det rigtige svar er, eller også misforstår det, der bliver formidlet, så det udbygger deres eksisterende misforståelser. Selv har Derek Muller derfor arbejdet på at lave udfordrende undervisningsvideoer med sit Veritasium-initiativ.

Udfordringen i al undervisning bør være det samme: at udfordre misforståelserne. Men det kræver, at vi som undervisere kan opdage og sætte os ind i de studerendes misforståelser. Og det er ikke nemt, for en anden “naturlov”, jeg har opdaget, er at der kan være lige så mange misforståelser, som der er studerende. Denne “naturlov” følger af at hver enkelt studerende konstruerer sit eget billede af faget og dets viden.