Vore egne naturfænomener

Jeg er vejleder for en datalogigruppe på 8. semester, der i deres projekt har kastet sig over at modellere flytrafik med en matematisk teori fra datalogiens verden, nemlig en såkaldt mobil proceskalkyle. Kalkylen om mobile ambienter skyldes egentlig Luca Cardelli og Andy Gordon, der dengang begge var ved Microsoft Research i Cambridge. Kalkylen var tænkt som en beskrivelse af distribuerede beregninger, der kan flytte sig mellem lokationer.

Men det interessante er, at man egentlig kan beskrive mange andre fænomener med mobile ambienter og andre proceskalkyler også. Nogle (bl.a. Cardelli) har siden brugt tid på at forstå mikroskopiske fænomener i molekylærbiologi, bl.a. proteinsyntese, ved brug af varianter af teorien om mobile ambienter. Men man kan også forstå makroskopiske fænomener.

Mobile ambienter udgør et meget lille sprog til beskrivelse af processer. En proces P kan bestå af parallelle komponenter og skrives som P_1 \mid P_2, og en proces kan være en ambient, dvs. bo på en navngivet lokation, dvs. være på formen n[P_1]. Et ambient-navn n kan have begrænset scope, og man kan have et ubegrænset forråd af ambienten P – dette skrives !P. Der er (kun) tre kommandoer, der kan flytte ambienters placering, nemlig in, out og open. Et eksempel på hvad de kan er:

b[\mbox{in}\; a.P] \mid a[Q] \rightarrow a[P \mid Q]

 

Her bevæger ambienten b der udføres i parallel med ambienten a sig ind i a. Tilsvarende reduktionsregler beskriver de andre to kommandoers adfærd.

Dette er i det store hele alt, hvad der er. Alligevel er ambient-kalkylen rig nok til at kunne udtrykke enhver Turing-beregnbar funktion.

Men man kan altså også beskrive f.eks. flytrafik. Her skal man lade nogle ambienter være fly og andre være lufthavne (eller afsnit af luftrummet). Og når man så kan beskrive flytrafik, kan man anvende de forskellige logikker og typesystemer, der er opstået i de seneste 10-15 år til at ræsonnere om adfærden af ambienter. Kan vi f.eks. risikere, at flyet fra København til Riga kommer ind over norsk luftrum?

På denne måde har vi at gøre med en matematisk beskrivelse af et makroskopisk fænomen, der kun omhandler artefakter (menneskeskabte genstande) og deres nøje planlagte bevægelser.

Egentlig er dette slet ikke en ny erkendelse, men den forekommer mig alligevel paradoksal, når jeg tænker nærmere over det. Man burde jo vide, hvordan lufttrafikken ville udvikle sig, når man nu selv har planlagt den!

Men pointen er at også makroskopiske fænomeners nøje planlagte bevægelser skaber et komplekst system. Hvis en tilstand af systemet er en placering af fly i lufthavne eller luftrum, kan vi have eksponentielt mange tilstande – eller værre. Antag f.eks. den meget simple situation med n lufthavne og der hele tiden bare er 1 fly i hver lufthavn. Da er der allerede n! mulige placeringer af disse fly.

Trafiksystemet er en artefakt, dvs. er skabt af mennesker. På denne måde ligner et trafiksystem en anden artefakt, nemlig en massivt parallel beregning; en sådan kan også have mange tilstande. Og i begge tilfælde er der tale om adfærd, som vi mennesker har planlagt, men ikke kan overskue på makroniveau.

Der er faktisk en vis grøde i forsøgene på at forstå det, man kalder air traffic flow management, men mange af forsøgene er baseret på simuleringer, hvor man undersøger det komplekse systems adfærd. Det ser ikke ud som om endnu er blevet brugt kræfter på at anvende begreber og teknikker fra programmeringssprogsteori – som f.eks. mobile ambienter eller andre beregningsmodeller – til at forstå disse “menneskeskabte naturfænomener”, og det er da en skam.

(Visited 47 times, 1 visits today)
Loading Facebook Comments ...

Skriv et svar