Tolv milliarder patroner

Mens medierne kæmper med at holde fokus – handler denne sommer om de Olympiske Lege, om borgerkrigen i Syrien, om arbejdskampe i Østjylland eller måske om det hele og meget mere? – forhandler man i FN-regi om den første traktat om regulering af handel med konventionelle våben. Som figuren ovenfor kraftigt antyder, er den uregulerede våbenhandel med til at gøre det muligt at begå alvorlige overgreb på menneskerettighederne rundt om i verden.

Der har aldrig tidligere været en sådan traktat, og i sidste uge var der stormagter, der satte en kæp i hjulet. Det var Rusland og Kina – og USA. 51 senatorer skrev et brev til Barack Obama, hvori de skrev (her citeret efter New York Times):

“As defenders of the right of Americans to keep and bear arms, we write to express our grave concern about the dangers posed by the United Nations’ arms trade treaty,” the senators said in the letter to President Obama and Secretary of State Hillary Rodham Clinton. “Our country’s sovereignty and the constitutional protection of these individual freedoms must not be infringed.”

Der er to aspekter af dette, der foruroliger mig.

For det første er jeg som altid bekymret over de særstandpunkter mht. menneskerettigheder, som har stor opbakning i USA. Der er ganske mange eksempler – bl.a. FNs konvention om børns rettigheder, som kun USA og Somalia ikke har ratificeret, og USAs modstand mod den internationale krigsforbryderdomstol – og de er alle til stor skade for det internationale samfund.

For det andet er det skræmmende at se de hyppige henvisninger til den såkaldte Second Amendment (tilføjelse nr. 2 til USAs forfatning) og især til fortolkninger af denne gamle tekst, der blev til med oprøret mod briterne i frisk erindring. Hensigten var mao. ikke at gøre det muligt for afrikanske slaver eller indianere at skyde igen, skulle nogen være i tvivl. Teksten blev vedtaget i 1791 og lyder:

A well regulated militia being necessary to the security of a free state, the right of the people to keep and bear arms shall not be infringed.

Her er hvad National Rifle Association skriver:

The language and intent of the framers of the Second Amendment were perfectly clear two centuries ago. Based on the English Common Law, the Second Amendment guaranteed against federal interference with the citizen`s right to keep and bear arms for personal defense. Too, the revolutionary experience caused our forebears to address the second concern–the need for the people to maintain a citizen–militia for national and state defense without adopting the bane of liberty, a large standing army. An armed citizenry instead of a standing army was viewed as preventing the possibility of an arbitrary or tyrannical government.

Læg mærke til den sidste formulering. Det bliver klart, at den amerikanske våbenlobby argumenterer ud fra ønsket om at kunne foretage et væbnet statskup, hvis den føler sig truet. Det er ikke kun NRA, der argumenterer således. I Tea Party-bevægelsen udtaler Jeff Dover, et ledende medlem fra Arizona:

There are no ambiguities in the sentence above. There is no mention of a professional army. Only a “militia”, an armed citizenry banded together for the common defense. It doesn’t say against who, or what, the militia is supposed to banded together in opposition to, other than that it’s “necessary to the security of a free state”.  The militia is intended to be a bulwark against anyone who attempts to make the state un-free, and because there was concern at the time that dark forces might once again attempt to make it un-free, “the right of the people to keep and bear arms shall not be infringed.”

Hvis nogen i Danmark brugte en lignende argumentation, burde medierne råbe vagt i gevær (undskyld ordspillet). I USA er denne slags udtalelser imidlertid almindeligt accepteret. Bemærk: Vi taler ikke om diverse småorganisationer i undergrunden, men om magtfulde kredse i et stort land i den industrialiserede verden. Det er dette, der er så foruroligende.

Selvfølgelig skal vi have en effektiv traktat om handel med konventionelle våben. Der er flere regler om handel med bananer end der er om handel med konventionelle våben. Det vigtigste er, at en traktat om handel med konventionelle våben har en gylden regel, der sikrer, at der ikke kan handles våben i situationer, hvor der er begrundet mistanke om at våbnene vil blive brugt til at begå grove overgreb på menneskerettighederne. Det vigtige er at blive ved med at lægge pres på USA og andre lande, der forsøger at udvande, udsætte eller forhindre en traktat. Amnesty International og en række andre organisationer fortsætter kampagnen. Jeg er selvfølgelig med, og det bør I også være. Skriv under her.

Under parasollen

20120803-151600.jpg

Den elektroniske Stella Polaris-festival ankom for første gang til Aalborg i går, og der var et fornuftigt program med bl.a. Mike Sheridan, Pete Gooding, Lulu Rouge og Laid Back, som jeg er gammel nok til at huske fra deres gennembrud for list over tredive år siden. Mikael Simpson var også på programmet, men kun ovre i Rigets Centrum.

Samtidig var Stella Polaris et ærkedansk arrangement med salg af is (dog ikke Polar Is), pølser og øl og sodavand – og hele herligheden er tilsyneladende sponsoreret af Carlsbergs sødlige cider, som vist skal drikkes af folk på en tredjedel af min alder, når der er sommer i byen. Der var i hvert fald en masse parasoller og tæpper med dét ciderlogo på, og der var en bod, hvor man kunne købe sødlig cider (jeg selv købte dog en almindelig sodavand).

Musikken var hovedattraktionen sammen med muligheden for at lægge sig i parken og få lidt ud af den sidste feriedag. Jeg havde ikke hørt Mike Sheridan live før; han er en meget dygtig københavnsk musiker på kun 20 år. Musikalsk er vi i ambient-hjørnet, temmelig langt fra det umiddelbart dansable. Hans første album, I syv sind, er mere end almindeligt vellykket, og især da når man tænker på, at Mike Sheridan kun var 16, da det udkom. På hans andet album, Ved første øjekast, tager han for første gang livtag med egentlig kompositionsmusik – der er kammerkor, violin mv. med. Men i Kildeparken var Sheridan alene med sin computer, og hans musik er måske lidt for kølig og alvorlig til et arrangement, der i bund og grund er en gang dansk hygge. Men det gjorde ikke noget, at der blev talt hen over musikken; i ambient-genren er dette tilladt. Og hyggeligt, det var det faktisk at opleve Stella Polaris i Aalborg. Men den sødlige cider lod jeg andre om at indtage. Jeg kan sagtens leve uden sponsorering; tænk, hvis musikken også kunne det.

Noget om at regne med bogstaver

20120802-092147.jpg

Et af de områder i matematikpensum i USAs undervisningssystem, som jeg (takket være de mange amerikanske film og tv-serier, vi får at se herhjemme) ofte har hørt omtalt, er det, der kaldes “algebra”. Det er ikke grupper, ringe, homomorfier o.lign. dette handler om – det er det, man ville kalde at “regne med bogstaver”. For “algebra” er i denne sammenhæng undervisning i brugen af den distributive lov, kvadratet af en toleddet størrelse, potensregneregler osv. (så på en måde er det jo faktisk et kursus om aksiomerne for legemer). Mange skoleelever har problemer med “algebra”, og det siver endda ind i populærkulturen (jeg mindes en sang, “Wonderful World”, som bl.a. Sam Cooke og Simon og Garfunkel har indspillet).

Også herhjemme har studerende problemer med at regne med bogstaver. Jeg ser alt for tit studerende på de datalogiske universitetsuddannelser, der kan ikke kan finde logaritmen af et produkt eller gange ind i en sum. En gang var der sågar en bekymret studerende, der til en forelæsning bad mig gennemgå noget “avanceret matematik”, som han kaldte det. Og nej, det var ikke intuitionistisk toposteori eller differentialgeometri, men såmænd en udregning på én linje i lærebogen, der anvendte potensregnereglerne .

Og hvad gør vi så ved det problem? En amerikansk professor i statskundskab har tænkt længe over det, og han har en løsning! I New York Times er der et langt debatindlæg af ham. Han hedder Andrew Hacker, men jeg tror nu ikke, at han er en en sådan. For hvad er hans løsning?

A TYPICAL American school day finds some six million high school students and two million college freshmen struggling with algebra. In both high school and college, all too many students are expected to fail. Why do we subject American students to this ordeal? I’ve found myself moving toward the strong view that we shouldn’t.

Nemlig – vi afskaffer da bare faget, når der er et problem med det og når så mange synes, det er hårdt.

Det, der ærgrer mig mest ved det lange indlæg, er at det bruger en masse data til at bakke op om en så forsimplet og uinformeret konklusion.

Der er nemlig et forskningsområde, der beskæftiger sig med matematikkens didaktik, og diskussionen hører rettelig hjemme her. Det motiverende problem i matematikdidaktik er netop, at det er svært at lære matematik (ligesom det er svært at lære så mange andre fag). Men jeg kan ikke mindes nogensinde at have hørt en matematikdidaktiker tale for at man skulle undlade at undervise i bestemte fagområder.

Hvis Andrew Hacker alligevel skulle have fanget noget væsentligt. er det, hvad man kalder legitimationsproblemet: hvorfor skal man overhovedet undervises i det her fag? Hvorfor er det legitimt at have matematisk viden, færdigheder og kompetence som læringsmål i en uddannelse, der handler om noget andet? Det er her, problemet findes – ikke at matematikken ikke er relevant, for det er den, men at den for mange studerende desværre kommer til at fremstå som ubegrundet. Men også dette problem er genstand for megen forskning inden for matematikkens didaktik. Måske burde Andrew Hacker læse lidt om dette område.

Det er samtidig på én gang underligt og velkendt at opleve Andrew Hackers tilsyneladende forsvar for faget matematik. Undervejs i hans lange indlæg taler han om behovet for matematik, men det er tydeligt, at han taler om at andre har brug for matematik. Han kommer til at fremstå som en katolsk præst, der velsigner ægteskabet og taler om dets mange kvaliteter – men har valgt en profession, der gør at han aldrig selv skal giftes med nogen!

Truslen fra den mørke triade

Måske handler mange af mine indlæg i virkeligheden om det samme, nemlig udfordringerne ved (og problemerne ved) at finde ud af, hvad der foregår i andre menneskers mentale processer. Hvorfor skal det være så forbandet svært at sætte sig ind i hvad Den Anden tænker, føler og ved? Mange af problemerne i undervisning, i familier og i samfundsforhold handler dybest set om problemerne med at forstå Den Anden. Når jeg kan sætte mig ind i, hvad Den Anden forstår og ikke forstår, bliver jeg en bedre underviser. Mange af problemerne med ondskab i verden handler også om mangel på indlevelse i Den Anden. Når jeg ikke kan sætte mig ind i, hvad Den Anden føler, er det nemmere at komme til at gøre Den Anden fortræd.

Det danske sprog har desværre ikke et ord, der fanger det engelske “mind”, så jeg må i mangel af bedre skrive “følelser og tankeprocesser”. Dette at kunne have en indsigt (denne indsigt kan så være mere eller mindre korrekt) i Den Andens følelser og tankeprocesser er det, man på engelsk kalder at være i besiddelse af en Theory of Mind.

Jeg skrev engang om den britiske hjerneforsker Simon Baron-Cohen og hans arbejde for at forstå, hvad der foregår i sindet hos mennesker med en reduceret eller manglende empati. Disse mennesker kan kaldes zero-negative eller zero-positive, alt efter hvilke konsekvenser og hvilken hensigt de har. Psykopater og narcissister er zero-negative, autister er zero-positive.

Nu har jeg så læst en oversigtsartikel af den amerikanske psykolog Scott Barry Kaufman, hvori han gør rede for en analyse af manglen på empati. Denne analyse skyldes to australske psykologer, Wai og Tiliopoulos, og de skelner mellem to slags empati, nemlig kognitiv empati og affektiv empati. Den kognitive empati er evnen til at “læse” andres følelser, mens den affektive empati er evnen til at leve med i andres følelser. Nogle mennesker besidder kognitiv empati, men ikke affektiv empati, og det er dem, der er de farligste. Dette gælder for dem, der udviser psykopati, narcissisme eller det, Kaufman kalder Macchiavellianisme – at manipulere andre ved brug af interpersonelle strategier (i dagligsprog: at spille dem ud mod hinanden). Disse tre dårlige egenskaber har alle mennesker i et eller andet omfang. De er alle eksponenter for en systematisk manipulerende egoisme og kaldes for Den mørke triade.

Det ironiske er, at personer i Den mørke triade faktisk har god kognitiv empati; hvis ikke de kunne “læse” andres følelser, ville de nemlig ikke være i stand til at udføre deres manipulerende handlinger. Hvis man vil manipulere andre til (f.eks.) at føle sig tilfredse, skal man kunne aflæse, hvornår de er tilfredse.

Et eksperiment, som Wai og Tiliopoulos har udført, ser endda ud til at vise, at personer i Den mørke triade i modsætning til andre reagerer positivt, hvis de bliver præsenteret for billeder af mennesker, der er kede af det. Men de eneste fra Den mørke triade, der kan genkende vrede, er narcissister. De ser endda ud til at være særligt gode til det.

Evolutionsteoretisk set er det underligt, at der både findes mennesker, der er gode til at samarbejde og andre, der befinder sig i Den mørke triade. Kaufmans egen forklaring på dette er, at personer i Den mørke triade er gode til at bruge deres manipulerende strategier til at føre deres gener videre:

For most of our evolution, it payed to be cooperative and empathic. But during the course of our evolution, there were also selfish individuals who learned how to manipulate others to get what they wanted. They lacked empathy, perspective taking, and self-awareness (i.e., metacognition). Still, they had in tact lower-level perceptual theory of mind abilities that were good enough for them to manipulate others. In fact, their lower levels of empathy and higher levels of strategizing and spontaneous mentalizing worked to their advantage: whereas most people intuitively felt as though they were doing something wrong when they hurt others, these Machiavellian individuals didn’t recieve the same emotional signals so they persevered toward their short-term selfish goals. In the process, they obtained more quantity of mates. Therefore, they remained in the human gene pool, along with their short-term mating orientation.

Hvis det er korrekt, og hvis karaktertrækkene i Den mørke triade går i arv enten genetisk eller gennem opvækst, er det foruroligende, for da er der ikke meget, man kan gøre for at slippe af med Den mørke triade. Så vil der altid være psykopater og narcissister og mennesker, der spiller andre mennesker ud mod hinanden.

Den forbandede viden

Aristoteles var bestemt ikke dum. Hvorfor kunne han så ikke regne ud, at projektilets bane ville være en parabel?

For nogle uger siden skrev jeg om en pige fra Frederikshavn, der trods en gymnasial uddannelse ikke havde styr på selv helt grundlæggende fakta om verden. De fleste mennesker, der så hendes “søde” videohilsen på Facebook, rystede på hovedet: Hvorfor ved hun da ikke det, vi ved? Det er jo bl.a. helt oplagt, at man bor i huse i Norge!

Når jeg har holdt eksamen, kommer jeg af og til i en situation, hvor censor og jeg sidder og græmmer os bagefter, hvis vi har set en meget dårlig præstation. Hvordan kunne eksaminanden dog misforstå noget så helt fundamentalt?

Jeg kender også til tidligere studerende, der engang har klaret sig mindre godt, men siden er blevet særdeles kompetente inden for datalogi og er godt i gang med en akademisk karriere. Også de ryster på hovedet over de studerende, der ikke forstår “selv det mest elementære”. Heller ikke de kan nu sætte sig ind i hvordan det er at have den manglende forståelse.

Tidligere her på bloggen har jeg skrevet om Dunning-Kruger-effekten. Dette er effekten af en høj grad af inkompetence: det meget inkompetente individ er på grund af sin udtalte inkompetence ude af stand til at forstå, at han/hun er meget inkompetent.

Der findes imidlertid også et “dualt” fænomen, nemlig at kompetente personer inden for et fag kan være ude af stand til at forstå hvordan man tænker om faget, hvis man ikke har samme kompetence inden for faget. Dette fænomen er på engelsk blevet kaldt the curse of knowledge, og den blev først undersøgt af Elizabeth Newton omkring 1990 i forbindelse med hendes PhD-arbejde på Stanford University i USA. Denne “forbandelse” er en forbandelse, for den vil gøre det sværere at undervise. Den, der underviser, er nemlig forhåbentlig meget kompetent inden for sit fag, mens dem, der bliver undervist, normalt ikke er kompetente inden for samme fag.

En interessant artikel fra American Physical Society fra 2007 handler om netop denne udfordring, selvfølgelig med fokus på fysikundervisningen. Carl Wiemans pointe er denne:

In much the same way that physicists had to go through the wrenching process of replacing their classical-physics-based intuition with a new, more useful intuition about the quantum world, we need to make a similar step with regard to physics education. We must abandon the implicit assumption that all brains are the same and so passing along what is clear to us will be clear to the novice student, and if it fails, it is an indication that the students are simply incapable. We must instead come to recognize that mastery of a subject is much more a process of restructuring the brain than simply of transferring knowledge, and knowing a subject is profoundly different from knowing how that subject is best learned. The result will be greatly improved learning of physics. Knowledge becomes a curse only if one fails to recognize its limitations.

Dette er en helt central observation – vi er som undervisere nødt til at minde os selv om, at de studerende ikke har “konstrueret faget” i deres hjerne endnu. I bedste fald er de ved at bygge et hus, der kan stå selv, i værste fald er de i gang med at lægge et skævt tag på mure, der ikke findes endnu.

Denne opfattelse er ikke ny, men tager udgangspunkt i Jean Piagets idé om konstruktivisme, dvs. at læring består i at skabe en mental konstruktion. I undervisningssammenhæng handler det derfor om at opdage, hvor vores forkerte konstruktioner tager fejl. Naturvidenskab handler i høj grad om at erstatte de intuitive, men misforståede forklaringer med mere korrekte, men ofte anti-intuitive forklaringer, der omstrukturerer vores viden om verden. Det er på denne måde, naturvidenskaben “lærer”.