Rózsa Péter

Rozsa Peter

Hvis man kender til funktionsorienteret programmering, er det nok ikke overraskende, at teorien om beregnbare funktioner er af central betydning i datalogi. Når man i matematik og teoretisk datalogi taler om de beregnbare funktioner, er det kendt af mange at Kurt Gödel indførte de primitive rekursive funktioner i sit berømte arbejde om ufuldstændighed af logiske teorier. Mange ved også at Stephen Kleene definerede klassen af \mu-rekursive funktioner. Og mange ved at Alonzo Church er ophavsmand til \lambda-kalkylen$. Noget mindre kendt er Rózsa Péter. Det eneste, jeg hørte om hende i min egen studietid, var en kort bemærkning fra min kursusholder i kurset “Modeller for beregnelighed” om hendes bog Recursive Functions.

Det er Rózsa Peter, der indførte betegnelsen primitive rekursive funktioner. Dette er klassen af de funktioner over de naturlige tal, der kan defineres ud fra konstantfunktionen 0, efterfølgerfunktionen, projektion, funktionssammensætning og primitiv rekursion, dvs. rekursive definitioner der (løst sagt) definerer f(n+1) ud fra f(n). De \mu-rekursive funktioner kan man få ved også at tillade ubegrænset minimalisering \mu x.f(x), der som værdi har det mindste xf(x) = 0. Det er ikke sikkert, at en sådan “rod” findes, og derfor kan \mu-rekursive funktioner risikere at være partielle og ikke totale funktioner. De primitive rekursive funktioner er derimod alle totale.

Rózsa Peter blev født i 1905 og voksede således op i en omskiftelig tid for Ungarn og Europa i det hele taget, og det var dengang stadig usædvanligt at kvinder studerede matematik. Hun opgav en overgang karrieren som matematiker og koncentrerede sig om at skrive digte. Men Rósza Peter begyndte igen, og hendes arbejde om rekursiv funktionsteori i 1930’erne var væsentligt. Da fascisterne fik magten i Ungarn og i 1939 vedtog en række antisemitisk love blev Rózsa Peter ramt af dem (som en del andre kendte ungarere havde hun jødisk baggrund), men hun overlevede 2. verdenskrig og blev sidenhen en væsentlig skikkelse i ungarsk matematik. Blandt andet blev Rózsa Péter en kendt foredragsholder og popularisator – mange af hendes foredrag havde titlen “Matematik er smukt”. Dover Press har stadig hendes populærmatematiske bog Playing With Infinity. En af hendes sidste bøger, Recursive Functions in Computer Theory, der udkom året før hendes død, viser at hun i høj grad var opmærksom på anvendeligheden af rekursive funktioner i datalogi. Som man vil opdage af biografien hos The MacTutor History of Mathematics, døde Rózsa Péter dagen før sin 72-års fødselsdag.

Det gode eksempel på en funktion, der ikke er primitiv rekursiv, er Ackermanns funktion. Den blev, som navnet antyder, opdaget af Wilhelm Ackermann, men den formulering af definition, som man normalt ser i dag, skyldes Rósza Péter:

A(0, y) = y + 1
A(x + 1, 0) = A(x, 1)
A(x + 1, y + 1) = A(x, A(x + 1, y))

Og så var Rózsa Péter også engageret i arbejdet for at gøre det mere accepteret og udbredt for piger og kvinder at beskæftige sig med matematik. At Rózsa Péter ikke er mere kendt end hun er, skyldes dog nok ikke så meget hendes køn (hun var jo trods alt temmelig kendt i sit hjemland) som det skyldes de internationale relationer under den kolde krig, hvor mange østeuropæiske forskeres væsentlige bidrag til matematik og naturvidenskab ikke fik den anerkendelse, de fortjente.

(Visited 45 times, 1 visits today)
Loading Facebook Comments ...

Skriv et svar