I Was Cruel

Hvis man kan lide countrymusik og navne som Ryan Adams eller Neko Case, er der en pæn sandsynlighed for at man vil synes om Caitlin Rose. Her er et nummer fra hendes nye album, The Stand-In, i en mere åbenlyst vemodig aftapning and albumversionen (der bestemt også er rigtig god). Anbefalet herfra!

Liden semi-Thue kan vælte stort læs, eller: Programmering ved omskrivning

Thue

Da jeg var studerende og fulgte kurset Modeller for beregnelighed, var ét af emnerne andre modeller for beregnelighed end Turing-maskiner. Her stødte jeg på Chomskys generelle grammatikker og på Thue-systemer. Den slags underviser vi ikke i længere (nu er det nemlig mig, der underviser i efterkommeren af det gamle kursus) – lærebogen lægger ikke op til det, og der er andre emner, der er mere centrale. På en måde er det nu en skam.

Thue-systemer dukker op allerede omkring forrige århundredeskifte i den norske matematiker Axel Thues arbejde om såkaldte ordproblemer for frie algebraer. Et Thue-system T er en endelig mængde af uordnede par af strenge

T = \{ (u_1,v_1), \ldots, (u_k,v_k)\}

Tænk på dem som at u_i kan skrives om til v_i – og at v_i kan skrives om til u_i. Vi tillader også at strenge kan skrives om i en kontekst, dvs. at s u_i t kan skrives om til s v_i t – og omvendt. En streng kan selvfølgelig altid “skrives om” til sig selv. Det vi har fat i her, er altså en ækvivalensrelation, “kan skrives om til ved brug af T“, og ordproblemet for Thue-systemer er nu

Givet et Thue-system T og to strenge u og v, kan u så skrives om til v ved brug af T?

Dette problem er uafgørbart (ideen i beviset er at lave et Thue-system ud fra en Turing-maskine M; konstruktionen er oplagt: strengene i Thue-systemet er konfigurationer i M).

I et semi-Thue-system

S = \{ (u_1,v_1), \ldots, (u_k,v_k)\}

er parrene nu ordnede, og (u_i,v_i) betegner at u_i kan omskrives til v_i – men ikke omvendt (medmindre (v_i,u_i) \in S). Også for semi-Thue-systemer er ordproblemet uafgørbart, for et Thue-system er jo bare et symmetrisk semi-Thue-system.

Først for ganske nylig er det gået op for mig, at der findes et programmeringssprog, der baserer sig på semi-Thue-systemer! Sproget hedder Thue (men burde hedde Semi-Thue). Det blev udviklet i 2000 af en amerikaner ved navn John Colagioia. I et Thue-program definerer man en samling omskrivningsregler.

Her er et lille eksempel (lånt fra Esolangs side om Thue, en af de få kilder til oplysninger om dette sprog). Det er et program, der kan lægge 1 til et binært tal (der i dette eksempel er 1111111111).

1_::=1++
0_::=1

01++::=10
11++::=1++0

_0::=_
_1++::=10

::= _1111111111_

Egentlig er ideen ikke så urimelig. Genskrivning af strenge kunne man selvfølgelig også udtrykke i et sædvanligt applikativt programmeringssprog som ML eller Haskell – eller i et logikprogrammeringssprog, for den sags skyld. Men man kunne bruge ideen til at give en koncis repræsentation af strukturel operationel semantik for abstrakte maskiner eller såmænd “bare” for almindelige programmeringssprog, for alle regler i den slags semantikker er jo netop genskrivningsregler (eller kan formuleres som sådanne, hvis man bruger evalueringskontekster).

Det kunne faktisk være et interessant projekt for studerende – at genoplive Thue eller lave et helt nyt programmeringssprog, hvor termgenskrivning er den centrale kontrolstruktur.

Lav din egen konkurrenceevne

hvidtflag

Der er en tilsyneladende kedelig, men faktisk meget interessant artikel i Information om nyliberalismen. Anledningen er at den østrigske økonomi Gabriele Michalitsch den 16. marts skal tale i København under overskriften Power and Truth: Forming Neoliberal Subjects ved TransformDenmarks konference Alternatives to Growth. Michalitsch er blandt dem, der i høj grad har leveret en kritisk vinkel på hvad nyliberalismen gør ved bl.a. de europæiske samfund.

Nyliberalismen, som den viser sig i den offentlige forvaltning, betjener sig i høj grad af incitamentstrukturer og af kontrol af effektivitet. Incitamentet i den offentlige virkelighed kommer fra konkurrence mellem dele af det offentlige system og mellem det offentlige og det private. Gymnasierne er blevet selvejende institutioner under staten, og universiteternes basismidler fordeles i konkurrence og som en slags supplement til de eksterne forskningsmidler, der er i konkurrence. Dokumentations- og registreringskravene for offentligt ansatte (fra hjemmehjælpernes stregkoder til akademikernes indberetningspligt) er del af kontrollen. Taxameterprincippet på uddannelserne er en kombination af incitament og kontrol.

Vi taler om de midler vi får og den anerkendelse, vi får, hvis det lykkes for os at klare os i konkurrencen. Til gengæld internaliserer vi vore egne nederlag, for for det store flertal af os er de store sejre i den permanente konkurrence en undtagelse. Alle er efterhånden vænnet til at tænke på konkurrencen som et livsvilkår. Det gælder også mig. Jeg ender uvilkårligt med at ærgre mig over at andre publicerer mere end jeg gør og har flere forskningsmidler end jeg har.

Det besnærende ved denne måde at vurdere på er at den beskæftiger sig med det målbare og netop fordi det er tilfældet, kommer konkurrencen til at fremstå som “objektiv” og neutral. David Budtz Pedersen fra Aarhus Universitet siger i Information dette:

»Man kunne kalde det økonomisme, en reduktion af samfundslivet til ren økonomi. Da der ikke længere er reel kappestrid mellem kommunisme og liberalisme, vokser der en konsensus frem om økonomi som noget, man rationelt kan styre samfundet gennem uden at skænke samfundets moralske habitus, menneskets dannelse eller de sociale relationer en nævneværdig tanke,« …

I Information er der i dag et interessant interview med fire gymnasieelever, og her bliver det meget tydeligt at de unge allerede er godt i gang med netop dét at internalisere. Her er et lille uddrag, der viser dette med stor tydelighed.

– Og hvad er I så bange for?

Ditte Perge: »At det ikke lykkes.«
Sofie Thomsen: »Ja.«
Rasmus Rohde: »Ja, at det bliver helt anderledes og skuffende.«
Sidsel Frida Andersen: »Og at jeg aldrig kommer til at kunne beslutte mig. At tvivlen fortsætter, og man sidder fast.«

– Hvem skal redde jer fra det her?

Rasmus Rohde: »Det er 100 procent mig selv. Det er problemet.«
Sofie Thomsen: »Det er et megastort pres.«
Ditte Perge: »Virkelig meget.«
Sidsel Frida Andersen: »Det fylder virkelig meget for mig, fordi vi konstant bliver konfronteret med det. Vi er blevet spurgt i skolen af lærere og med skemaer, af vores forældre, og medierne er fyldt med frygtelige scenarier, hvis man ikke lige ved, hvad man vil.«

Vi er endt med at tænke over alt det, vi skal kæmpe om i stedet for at tænke over alt det, bør kæmpe for. Og vi tænker mere og mere på hvad vi er værd i konkurrencen (vores egen personlige konkurrenceevne) end hvad vi er værd som mennesker. Det gør jeg også, og det er jeg faktisk rigtig træt af at jeg gør.

Hvis nogen reagerer på dette indlæg ved at tænke eller skrive “Jamen så indse det dog; det gælder først og fremmest om at klare sig i konkurrencen – sådan er verden!”, er det derfor ikke et modargument, men en bekræftelse af min påstand.

Det tror jeg ikke

bussen

Kristian Leth skrev i sidste uge i Information om ateisterne, at nogle af dem var “fundamentalister”. Det var en voldsom påstand, men nogle af de reaktioner, der kom, var ikke heldige – der var bl.a. nogle forudsigelige kommentarer fra et bestyrelsesmedlem i Ateistisk Selskab om den katolske kirkes kamp mod brug af kondomer i kampen mod hiv-smitte. Men uanset hvad jeg synes om katolicismen, rammer den slags kommentarer ved siden af. Der er nemlig også en del katolikker “på gulvet”, der synes at kondomer er helt ok i kampen mod hiv.

Man kan ikke bevise eksistensen af en gud; moderne teologer inden for de mest udbredte religioner har da også for længst forladt ideen om “gudsbeviser”. Den slags var populært i middelalderen, men de virkede ikke. De var ikke intersubjektive; kun andre troende lod sig overbevise. (Er det mon egentlig ikke en slags sejr for tvivlere og ateister, at mange teologer nu kun taler om religiøs tro og ikke taler om religiøs viden?)

Men man bliver også nødt til at indrømme, at man heller ikke kan bevise ikke-eksistensen af en gud. Den argumentation mod eksistensen af en gud, som fremtrædende ateister kommer med, er heller ikke intersubjektiv. Det er endda hypotetisk set muligt at en af verdens religioner har ret. Det kunne f.eks. være at det er den polynesiske gud Kamapuaʻa der faktisk eksisterer, mens alle de andre guddomme, der nogensinde er blevet talt om,ikke gør. (Hvis det viste sig at være tilfældet, ville de nok ikke blive glade hverken i Vatikanet eller i Mekka.)

Måske er det så i virkeligheden et agnostisk synspunkt, det jeg her forfægter – at vi ikke kan vide. Men samtidig er jeg endt med at have den holdning, at det er helt overvældende sandsynligt, at religionernes hypoteser er helt og aldeles forkerte. Ateisters argumenter er meget bedre til at overbevise mig end de religiøses.

Den interessante lighed mellem ateismen og en religiøs overbevisning er at de så vidt jeg kan se er lige gyldige, ja faktisk ligegyldige, som fundament for de etiske holdninger, et menneske måtte have. Det er nok at se på Syd- og Mellemamerika, hvor den katolske kirke er blevet brugt som hjemsted for både godsejernes trofaste præster og for “befrielsesteologer” eller på Mellemøsten, hvor islam er blevet brugt som fundament både for et totalitært saudiarabisk regime og for de sufiske poeter, musikere og dansere. De troende skaber en udgave af deres tro, der passer med det, de ellers ville gøre. Og deres institutioner legitimerer sig med en bestemt tro. Denne idé: at legitimere sine handlinger med en ideologisk overbygning, er ikke en idé, der er speciel for religionerne. Jeg kender en del mennesker, der bekender sig til en religion og som er meget sympatiske – men det er de, ikke fordi de tror på dette eller hint, men fordi de er sympatiske mennesker. Og jeg er ikke vred på eller fjendtligt indstillet over for troende som sådan. På samme måde findes der både sympatiske og dybt usympatiske ateister. Vores holdning til religion er en funktion af vore andre holdninger snarere end omvendt. Det er religionsudøvelsens konsekvenser i den materielle verden, der er interessante.

I virkeligheden er det vel dette, der viser religionernes sande svaghed: at man kan bruge dem til hvad som helst og kan beskæftige sig med de etiske spørgsmål uden et religiøst udgangspunkt. De idealer om f.eks. befrielsesteologerne har om social retfærdighed, kan man nemlig sagtens efterleve uden at være religiøs. Men man bliver også nødt til at sige det samme, når man ikke tror på en gud. Vores etiske holdninger, vores bud på et godt liv, er mere end “bare” at tro/ikke tro.