Min mor døde i dag

2014-05-23 08.01.10-1

I eftermiddags ringede min telefon. Det var sygeplejersken på plejehjemmet; efter 13 års med svær demens, cancer og diabetes var min mor sovet stille ind. Demensen satte ind kort efter at hun var gået på efterløn, og det otium og den tilværelse som bedstemor, hun havde glædet sig til, blev ikke til noget.  Vi mistede hende bid for bid, og der var aldrig noget godt tidspunkt at sige farvel på.

I går aftes havde jeg fået at vide at det var på det sidste; min hustru og jeg besøgte min mor sammen. I morges besøgte jeg hende igen på plejehjemmet; hun vågnede kort af sin søvn og genkendte mig. Bagefter cyklede jeg gennem byen, hvor tordenen bragede løs og regnen forsøgte at skylle alle flader rene.

Døden er en uvirkelig blanding af papirarbejde og vemod; tre timer efter at jeg havde talt med sygeplejersken, skulle jeg lede efter dåbsattest og kontakte en bedemand. Derefter har jeg ringet rundt til familie og gamle kolleger fra min mors 42 år i den Danske Bank, der til sidst reelt fyrede hende ved at tvinge hende på efterløn.

Først i dag, hvor min mors liv er afsluttet, er jeg igen i stand til klart at se det hele menneske og den gode og omsorgsfulde forælder, min mor var, inden demensen skyggede for alt det, hun havde rummet. Æret være hendes minde.

P=NP, siger Knuth

hex

Da jeg studerede, var der et spil, vi ofte spillede, nemlig Hex. Spillet blev opfundet af Piet Hein tilbage i 1942 og spilles af to mennesker (vi kan jo kalde dem rød og blå) med blyant og ovenstående spillebræt på et stykke papir. Hver spiller har to modstående sider af rhomben.

De to spillere skiftes til at afkrydse et felt. Målet er at blive den første, der kan lave en ubrudt følge af krydser der forbinder de to modstående sider.

I 1949 viste John Nash (ham fra A Beautiful Mind) at der er vindende strategi i Hex men han viste ikke hvordan sådan en strategi ser ud! Man ved hvordan vindende strategier ser ud op til 9 gange 9 felter, derefter ved man ikke noget endnu. Hvis man skal se positivt på det, betyder det at det stadig bør være sjovt at spille Hex.

Men den slags ikke-konstruktive argumenter bør få én til at tænke. Det er underligt at vide at der findes et bestemt objekt (som her er en strategi) men ikke at vide hvordan det ser ud.

Der er et interessant interview med den legendariske datalog og matematiker Donald Knuth hvor han bruger Hex som del af en begrundelse for at tro at \mathrm{P=NP}-formodningen har et positivt svar, dvs. at \mathrm{P=NP}. Det er der ellers ikke så mange, der mener. Knuth er til gengæld tilbøjelig til at mene at der er et ikke-konstruktivt bevis for sætningen.

As you say, I’ve come to believe that \mathrm{P=NP}, namely that there does exist an integer M and an algorithm \mathcal{A} that will solve every n-bit problem belonging to the class \mathrm{NP} in n^M elementary steps.

Some of my reasoning is admittedly naïve: It’s hard to believe that \mathrm{P \neq NP} and that so many brilliant people have failed to discover why. On the other hand if you imagine a number M that’s finite but incredibly large—like say the number 10 3 discussed in my paper on “coping with finiteness”—then there’s a humongous number of possible algorithms that do n^M bitwise or addition or shift operations on n given bits, and it’s really hard to believe that all of those algorithms fail.

My main point, however, is that I don’t believe that the equality \mathrm{P=NP} will turn out to be helpful even if it is proved, because such a proof will almost surely be nonconstructive. Although I think M probably exists, I also think human beings will never know such a value. I even suspect that nobody will even know an upper bound on M.

Er det så et godt argument at sige at “Jeg kan ikke forestille mig at det ikke er tilfældet”? Jeg ved det ikke rigtig, men det er interessant og (synes jeg) også lidt skræmmende hvis \mathrm{P=NP} og vi ikke kan få glæde af den viden.