Alan Turing og standseproblemet

turing-artikel

En af de almindeligste misforståelser i teorien om beregnelighed er at Alan Turing beviste at standseproblemet er uafgørbart. Jeg har desværre selv været med til at viderebringe denne fejlagtige påstand, og mange andre derude bliver ved med at gøre det også – i den bedste mening.

Her er et eksempel fra Benjy Weinbergers blog, der har undertitlen “Computer science and technology demystified”

Although the previous example may seem trivial, Turing applied similar thinking to a more far-reaching computability problem, known as the halting problem. In contemporary terms, the halting problem can be described thus: Left to run without interruption, some computer programs eventually stop running, while other programs continue to run forever. The halting problem asks:

Is it possible to write a computer program that can inspect other computer programs and tell if they run forever or if they eventually stop running?

Turing answered this question with an emphatic NO.

Men sådan er det faktisk ikke. Turing kendte slet ikke til “standseproblemet”. Hvis Det var først i 1958, det vi i dag kender som standseproblemet og som på engelsk kaldes The Halting Problem blev formuleret og vist uafgørbart. Det var den amerikanske matematiker Martin David, der gjorde det.

I den berømte artikel fra 1936, “On Computable Numbers With an Application to the Entscheidungsproblem”, viser Alan Turing at der findes et nummer \beta som ikke er beregnbart og bruger dette i et modstridsbevis for at der ikke findes en algoritme, der kan afgøre om en vilkårlig Turing-maskine er “cirkulær”. Men dette er bestemt ikke standseproblemet, og beviset for at \beta ikke er beregnbart er meget anderledes i sin struktur end beviset for at standseproblemet er uafgørbart.

Hvor fejltagelsen kommer fra, ved jeg ikke. Men den burde overbevise os om at vi nogle gange er nødt til at gå tilbage til de primære kilder.

En kornfed dag?

GetImage.ashx

I dag var jeg til et langt møde i samarbejdsudvalget for mit institut, hvor jeg repræsenterer min fagforening, Dansk Magisterforening. Her brugte vi en stor del af mødet på at tale om instituttets budget og om vores lokalesituation. Regnskabet balancerer, men det er umuligt at tage nye initiativer.  Vi får flere studerende end nogensinde før, men slet ikke lokaler nok til at kunne følge med. Vi talte endnu engang om muligheden af ikke længere at give studerende grupperum, men der var enighed om at det ville være en usædvanligt dårlig idé. En mulighed kunne være at indføre et bookingsystem, så studerende ikke længere havde ret til et grupperum men kunne reservere et grupperum i nogle timer engang imellem.

Forskningsministeren taler om “kornfede” uddannelsesinstitutioner, men ingen af os følte os specielt kornfede.

Arbejdsdagen sluttede som en slags akademisk familiefest. Fra AAU tog jeg til reception i firmaet Trifork, hvor en af vores tidligere PhD-studerende Janne Jul Jensen (og flere andre kandidater fra Institut for datalogi) er ansat. Trifork havde fået nye lokaler i Aalborgs midtby og det var der grund til at fejre. Der var vin og øl og sodavand og snacks. Vi fik historien om MobilePay, som det netop er Trifork der har udviklet, og jeg fik genset Bjarke Søndergaard, der blev kandidat fra Institut for datalogi sidste år. Jeg fik også hilst på min gamle studiekammerat Gitte Tjørnehøj, der nu er adjunkt på Institut for statskundskab.

På Gittes institut har de studerende nu mulighed for at reservere et grupperum i nogle timer ad gangen. Det har betydet, at der er meget få der bruger grupperummene – når man ikke kan efterlade sine ting (herunder udstyr og bøger) der eller lade ting stå på tavlen eller have et sted med arbejdsro eller være sikker på at kunne mødes med sin vejleder dér, er nytten af grupperummene til at overskue.

Så dukkede endnu en tidligere kollega op, Birthe Lund, der nu er på Institut for læring og filosofi (Birthes mand er kandidat fra mit institut engang i forrige århundrede) og spurgte om vi havde set den e-mail, alle medarbejdere netop havde fået fra rektor. Og nej, det havde vi ikke. Birthe kunne fortælle at AAU nu skal spare 100 millioner kroner som følge af den nye finanslov. Op til 200 ansatte kan risikere at blive fyret. Denne voldsomme nedskæring sker kun to år efter at AAU som følge af et underskud skulle spare 145 millioner kroner. Perioden fra 2013 og til nu har været en stressende og usikker tid, der var meget ubehagelig for alle os menige medarbejdere. Der var fyringer overalt (bortset fra i ledelsen) og ansættelsesstop.

Vi troede lige at vi havde fået bare en lille smule ro (det sagde min institutleder da også så sent om til dagens møde i samarbejdsudvalget), men nej. Nu skal vi igennem samme manøvre igen. Jeg sidder i samarbejdsudvalget, så jeg er selv lidt sværere at få fyret, men de unge medarbejdere og dem uden eksterne forskningsmidler (sådan en er jeg selv) vil være i farezonen.

Janne kender universitetsverdenen indefra fra sin PhD-tid og kunne fortælle os at der ikke er den samme dokumentations- og performancefiksering i hendes firma.

Gitte, Birthe og jeg har været universitetsansatte det meste af tiden siden midten/slutningen af 1980’erne, og det er vel tydeligt at vi holder meget af at undervise og forske. Til gengæld er der ingen af os der holder af at være ansat på universitetet, nu hvor New Public Management er blevet enerådende og betingelserne har gjort det svært at gennemføre undervisning og forskning på forsvarlig vis. Birthe sagde til mig at man måske skulle prøve at starte noget selv uden for universitetsregi for os, der gerne vil undervise og forske og ikke har eksterne midler. Det lød som en god idé, sagde jeg. Men hvor og hvordan?

Hvem sagde kornfed?

Rummet omkring os

IMG_0285

Jeg er ikke god til at tage billeder klokken 4 om morgenen. Ovenstående er mit eneste billede af måneformørkelsen, og der er klart mere formørkelse end måne over det. Men jeg så formørkelsen, og netop mens jeg stod kiggede, kom der – et stjerneskud.

Der er noget fascinerende ved at vide at der er andre som er oppe på dette ukristelige tidspunkt og står og kigger på det samme. Mindst én af min datters klassekammerater så måneformørkelsen, fik jeg i fortalt. Om andre så samme stjerneskud som mig, ved jeg til gengæld ikke.

Dette var så også dagen, hvor der blev fundet flydende vand på den altid helt rødlige planet Mars. Endnu en begivenhed fra rummet, der vækker ærefrygt. Hvordan mon det vil påvirke menneskehedens syn på sig selv, når (jeg tør nu godt bruge ordet “når”) der viser sig at være liv deroppe? Og hvordan vil mennesker se på livet derude? Astrobiology Magazine har en spændende artikel om dette emne.

Den problematiske empati

Mange tror at empati er sådan en hyggelig feel good-fornemmelse, hvor man bare har lyst til at knuselske alle mennesker uden forbehold. Men empati er noget andet: empati er dette at kunne leve sig ind i et andet menneskes følelser. Og denne indfølingsevne kan være særdeles selektiv og er ikke det samme som sympati.

Og endnu mere kompliceret er det at empati mod én gruppe eller person kan leve sammen med had mod en anden gruppe eller person. Der er en interessant artikel i The Atlantic om dette, og ovenfor er der et lille foredrag serveret med solid dansk accent af antropologerne Rane Willerslev og Nils Bubandt fra Aarhus University.

Dette er bare én af empatiens bagsider – man kan bruge empati til at manipulere med ved at gøre den selektiv. Hvis man læser om en grusom forbrydelse og bliver berørt af offerets skæbne, kan man komme til at ønske en særligt streng straf. Det er tydeligt, at nogle politikere benytter sig bevidst af dette; en tidligere justitsminister og andre politikere med hende har talt om “folkets retsfølelse”. Her er det tydeligt sat op at nogle “fortjener” at man indlever sig i deres følelser, mens andre “fortjener” at man ikke indlever sig i deres følelser.  I andre politiske diskussioner om f.eks. ulandshjælp, sker der ikke helt sjældent lignende manipulationer.

For en sikkerheds skyld: Jeg er ikke af den holdning at de, der begår grusomme forbrydelser, ikke skal have en streng straf. Det, der er interessant og bekymrende, er den form for selektiv empati, der mange gange bliver opdyrket.

En anden af empatiens bagsider er at man kan bruge indfølingen til at manipulere andre. Empatien kan være taktisk – det ekstreme tilfælde på dette er de psykopater, der kan regne ud hvordan andre mennesker reagerer på bestemte påvirkninger, og bruger dette til at skabe bestemte reaktioner. En meget “pænere” udgave er dette at give sin ægtefælle blomster for at formilde dem. Man kan leve sig ind i hvad ægtefællen vil føle, når han/hun får blomsterne.

Og for en sikkerheds skyld: Jeg synes ikke at det er problematisk at man på denne måde er “taktisk”. Vi gør det alle sammen oftere end vi ved, og der er ikke noget problematisk i at gøre sin ægtefælle i bedre humør for at løse en konflikt. Vi skal bare vide at det er dét, vi gør – at vi bruger indfølingen på en bestemt måde.

Vores gamle tøj

afrika

Mere end 70 procent af det genbrugstøj, der indsamles i Europa, havner i afrikanske lande. Nu foreslår flere afrikanske lande et stop for import af genbrugstøj.

Der er for meget tøj, som ikke holder længe, og som har indbygget forældelse. Selvfølgelig er mode også en faktor, der skal tages i betragtning her. Men den helt store grund til at nogle kredse i de afrikanske lande ikke er så glade for genbrugstøj fra Europa er at genbrugstøjet simpelthen gør det sværere for den lokale tekstilindustri. På den anden side skaber genbrugstøjet også lokale arbejdspladser, for det skal sorteres, distribueres og sælges.

Tænker man lidt efter, er det kredsløb, tøj fra Europa indgår i, underligt. Meget tøj, der sælges i Europa og Nordamerika, produceres i lande i det globale Syd – bl.a. Bangladesh og andre asiatiske lande – af lavtlønnede arbejdere. Herefter sælges tøjet med enorm fortjeneste i det globale Nord. Når så forbrugere er trætte af tøjet, vender det tilbage til det globale Syd – til andre mennesker i andre lande.

Et hadsk forhold

'I can't teach kids nothing if they ain't got no aptitude.'

I denne uge sendte en kollega mig uddrag af evalueringer af kursusundervisningen et sted på mit universitet. Det var ikke rart at læse, hvordan det åbenbart står til nogle steder. Herunder er tre citater, der er repræsentative (jeg har ikke rettet stavefejlene, som der er en del af), og de kommer fra tre forskellige studerende.

Fik ikke meget ud af forelæsninger, da forelæser lod til at udvikle et hadsk forhold til kursusgængerne, og virkede ikke særlig imødekommende mht. besvaring af spørgsmål. Hvor det kan forbedres er åbenlyst…

Der var et hul imellem forlæser og studeerene, og det var som om at forlæer ikke gjorde noget for at mindske det hul. Ofte følte man sig ikke velkommen til forlæsninger, da indstillingen generelt var, at man var doven indtil at det modsatte blev bevist.

Kursus holderen var til tider verbal grov over for de studerene. Virkede ikke klare på at overveje konstruktiv kritik.

Der er faktisk, kan jeg forstå, tale om en underviser, der har gennemført universitetets adjunktpædagogikum. Hvor meget vedkommende fik ud af forløbet, ved jeg ikke, men det kan næppe have været så meget. Det rigtig triste er at opdage at den blame the students-holdning som jeg tidligere har skrevet om, trives i værste velgående som grundholdning blandt nogle universitetslærere.

Når man læser sådanne evalueringer, er man nødt til at reagere som underviser, og det håber jeg at vedkommende gør.

Cecilia Bartoli

IMG_5105

For 20 år siden så jeg Cecilia Bartoli i et tv-program; allerede dengang var hun et stort navn og allerede dengang var jeg fascineret. Her til aften gav hun omsider koncert i Musikkens Hus sammen med det schweiziske ensemble I Barocchisti, der er stiftet og dirigeres af Diego Fasolis.

Når vor tids største mezzosopran omsider besøger Aalborg, er der ingen vej udenom, også selv om billetterne koster en bondegård (for det gjorde de!).

Fra min plads i salen genkendte jeg min kollega Ivan Aaen, min historielærer Kirsten fra gymnasiet, en studerende ved navn Jens som jeg huskede fra min tid som hjælpelærer i matematik og som senere brugte sin fritid som forsanger i et grindcoreband – og AaBs sportschef Allan Gaarde.

Det blev en meget smuk koncert i barokkens tegn. Det er musik fra en tid, hvor opera uanset nationalitet helst skulle synges på italiensk. Før pausen var der mest ouverturer og arier af Vivaldi – der som operakomponist er noget underkendt. Efter pausen var der orkestermusik og arier af komponister som jeg ikke kendte, bl.a. Raupach, Galuppi og Araia. Nogle af disse stykker musik findes på albummet St. Petersburg, der udkom sidste år.

Cecilia Bartoli har ikke bare en suveræn stemmepragt, hun har også en udstråling der er noget helt særligt. Det vidste jeg godt, men det er noget særligt at opleve det live. Med et enkelt blik og en gestus kan hun skabe en stemning og lege med den – opera er jo også teater. Mere end én gang kom vi til at smile, ja nogle gange le, undervejs: Da hun “gik i vrede” ved slutningen af en arie. Da hun kom ind på scenen iført et langt, langt slæb som en scenemedarbejder bøvlede med at folde ud, hvorefter Cecilia bare tog det af. Da hun i et ekstranummer havde et “skænderi” med en obo.

For der var tre ekstranumre. Det er noget man ikke ser så tit igen til en klassisk koncert. Jubelen og det stående bifald ville næsten ikke slutte. Nogle fra publikum gik inden koncerten var helt slut; de bør ærgre sig.

Jeg fik desværre aldrig købt et program – tak til Ivan for at lade mig få et kig på hans program efter koncerten!

Ærefrygt

awe

Vi bruger ikke ordet ret tit, men egentlig er det jo smukt: Ærefrygt. Man føler ærefrygt, når man er ude for oplevelser, der overvælder én på en helt bestemt måde. Ærefrygt kan godt være negativ – i H.P. Lovecrafts forfatterskab er der således en hel masse negativ ærefrygt i beskrivelserne af menneskers møde med truende og sælsomme væsner, landskaber og byer.

Men den positive ærefrygt er heldigvis en helt anden. I april sidste år skrev jeg om de “tynde steder”. Det er de steder, hvor “himmel og jord mødes”. Selvfølgelig sker dette møde i hovedet på den, der oplever det “tynde sted”, og ofte er dét, man føler jo netop en positiv ærefrygt.

Jeg husker da min datter blev født. Jeg husker de tårnhøje fyrretræer i en skov i USA. Jeg husker en smuk sensommerhimmel over Aalborg. Jeg husker at sidde i en flyvemaskine over bjerge i Kaukasus og senest husker jeg en solnedgang over Tejo-flodens munding ved Lissabon. Nogle gange har det været musikoplevelser – i klassisk musik har det været mødet mellem en smuk koncertsal og smuk musik og i rock/country/elektronisk/osv. musik har det været mødet mellem et levende og nærværende band og et levende og nærværende band. I alle den slags situationer dukker der en fornemmelse op af at være lille uden at være mindreværdig. Den positive ærefrygt rummer en følelse af at opleve noget, der er meget større end én selv, og der kommer en følelse af samhørighed (det er også et godt ord, synes jeg).

I en ny undersøgelse der er omtalt i New Statesman undersøger fire amerikanske psykologer hvordan følelsen af ærefrygt påvirker menneskers sociale adfærd. I deres artikel fra Journal of Personality and Social Psychology beskriver de resultaterne af en undersøgelse af hvordan menneskers pro-sociale adfærd bliver påvirket af følelser af ærefrygt. Med andre ord undersøger de om mennesker bliver mindre selvcentrerede og mere altruistiske af at opleve noget ærefrygtindgydende. Det lader til at være tilfældet. Mennesker bliver mere gavmilde, mere hensynsfulde og træffer mere etisk korrekte beslutninger. Jo lettere man har ved at føle ærefrygt, jo større bliver forandringen.

I en anden amerikansk undersøgelse undersøger tre psykologer hvordan følelsen af ærefrygt kan ændre menneskers opfattelse af verden omkring dem. De beskriver følelsen af ærefrygt som at opleve “something so strikingly vast that it provokes a need to update one’s mental schemas”. Og i denne undersøgelse bliver forsøgspersonernes tidsfornemmelse påvirket – de oplever faktisk at “tiden står stille”.

Faktisk tror jeg ikke at det er så dårligt endda at kunne lade sig overvælde positivt.

Man skal ikke gå efter Inger Støjberg

stoejberg

Svend Brinkmann, der er professor i psykologi ved AAU, har et interessant debatindlæg i Politiken i dag. Hans pointe er at mange kritikere fokuserer alt for meget på personen Inger Støjberg i kritikken af den politik, der nu føres af den danske regering over for flygtninge. Pointen er ikke at Inger Støjberg skal beskyttes mod kritik, fordi hun ikke kan tåle den, eller at hendes adfærd og udtalelser ikke bør give anledning til bekymring eller kritik.

Pointen er derimod den, at vi ved at personificere en kritik af regeringens flygtningepolitik som en kritik af hvad Inger Støjberg siger og gør, overser at det er regeringen som helhed der står bag hendes ord og handlinger. Og vi ender med at “psykologisere” diskussionen. Det ser man også i de mange, der kritiserer hinanden for at være styret af følelser. Brinkmann skriver

Man ser også psykologiseringen i de verserende krænkelsesdebatter. Højrefløjen beskylder venstrefløjen for at være overdreven krænkbar og konstant på jagt efter nye sager, man kan forarges over (sprogbrug, kønsulighed osv.). Det er dog helt komisk, at højrefløjen tilsyneladende er blind for, at den selv excellerer i selv samme følelsesudtryk, når den ustandseligt forarges over det, den ser som venstrefløjens politiske korrekthed.

Om politik kan bedrives uden følelser? Jeg tror det ikke.

Men i fokuseringen på bestemte politikere glemmer vi at forholde os til selve det politiske indhold og regeringens holdninger som helhed; vi forholder os til personen, og vi kommer derfor til at tale om personer hvor vi burde tale om politik. Tænk på dette: hvis Inger Støjberg en dag bliver skiftet ud, vil der i stedet bare komme en anden Venstre-politiker på samme post, der vil give udtryk for de samme holdninger og handle på samme måde.

Hvis man skal kritisere Inger Støjberg for noget som er specifikt for hende hende, er det to ting. For det første er det hendes kommunikationsstil, som på én gang er meget effektiv og meget kontraproduktiv – en ekstra glat (og på nogle måder plat) variant af den udbredte politikerstrategi med ikke at svare og at snakke udenom. Christian Kock, der er professor i retorik på KU, har en interessant analyse af Støjbergs måde at kommunikere på.

For det andet viser Inger Støjbergs tidligere minister- og ordførergerning at hun er så en ekstremt loyal minister at det nogle gange grænser til det ufrivilligt komiske (dette udgør risikoen ved at være god til at snakke udenom). Hendes stadige benægtelser i 2010 af at Anders Fogh Rasmussen ville søge posten som generalsekretær for NATO er et eksempel på netop dette.

Dé to aspekter er specifikke for Inger Støjberg, og dem kan og bør man kritisere.

Fred i Syrien!

damascus-from_qassioun1
Aftenudsigt over Damaskus fra 2010.
Western tourists walk in Old Damascus March 2009.         REUTERS/Khaled al-Hariri
Turist på gåtur i Damaskus’ gamle bydel i marts 2009. REUTERS/Khaled al-Hariri

Omsider er der ved at være tegn på den nødvendige opmærksomhed på den enorme humanitære katastrofe, som borgerkrigen i Syrien er. Det tog mere end 4 år at indse hvor bydende nødvendigt det er at kunne hjælpe de mange flygtninge fra Syrien og at det kræver en helt anderledes samlet indsats af de europæiske lande end vi har set hidtil.

Men det må ikke slutte her. Det er lige så bydende nødvendigt med en international indsats for at slutte krigen i Syrien og skabe fred.

De enorme antal flygtninge fra det tidligere Jugoslavien i 1990’erne var vel også med til at overbevise EU og USA om at det var nødvendigt for det internationale samfund at skride ind her. Resultatet var Dayton-aftalen. Senere kom konflikten i Kosovo, og her bombede NATO serberne. Kosovo-albanerne, der var flygtet i stort tal, kunne derefter for manges vedkommende vende hjem. På den anden side er serbiske nationalister stadig i stand til at gøre opmærksom på at Serbien blev bombarderet – i Beograd er der stadig bygninger, der står som de stod efter bomberne var faldet i 1999.

Og nej, jeg har slet ikke noget godt svar på hvordan man skal slutte krigen i Syrien. En intervention vil kræve et enigt FN og formodentlig en form for forståelse med Rusland, som lige nu er svær at se konturerne af.

Skal man foretage en storstilet militær intervention? Umiddelbart virker det som det eneste mulige nu, men sporene fra tidligere vestligt ledede indgreb i Mellemøsten skræmmer. Skal man forhandle med så afskyelige grupperinger som Islamisk Stat? Jeg bryder mig slet ikke om tanken, og det er svært at tro på at dette ville kunne føre nogen steder. Men det er nødvendigt at finde ud af hvad der må gøres. Vi kan ikke lade tragedien fortsætte, for den risikerer at destabilisere hele Mellemøsten.

Et første skridt ville være at Folketingets partier vedtog en målsætning om at skabe et fredsinitiativ, gerne sammen med de andre nordiske lande, og ved brug af passende eksperter lavede en konkret analyse af hvordan man skulle komme videre. (Og nej, jeg mener bestemt ikke at man skal lade én person granske det hele igennem.) Gennem sådan et initiativ kunne de nordiske lande – og ikke mindst Danmark – indtage en god og positiv rolle i international sammenhæng, og danske politikere kunne prøve at tænke på en anden måde på situationen uden for landets grænser end de længe har gjort.