Farvel til problemerne!

AAU_logo_2012

I år har flere af mine kolleger forladt Aalborg Universitet. Én fik et professorat på et andet universitet efter længere tid med usikkerhed på AAU. Og i dag var det sidste arbejdsdag for to af mine unge kolleger, der begge er omkring de 30. De har begge lavet rigtig gode PhD-forløb og har taget deres undervisning alvorligt. Men nu har de fået job i private virksomheder her i Nordjylland.

Den slags bør mane til eftertanke. Jeg har også været meget utilfreds med min jobsitation, og det har jeg har brugt alt for megen tid på. Jeg har følt mig usynlig og isoleret og oplevet mig selv som utilstrækkelig på mange måder. Jeg kan ikke publicere nok, jeg kan ikke skaffe eksterne forskningsmidler, min undervisning opleves af andre som en mindreværdig formalitet. I dette forår har jeg flere undervisningsopgaver end nogensinde før, og jeg prøver derudover at lave ny forskning og at skrue en stor ansøgning om forskningsmidler sammen. Det er enormt hårdt lige nu, og det kan man sikkert tydeligt fornemme af ting, jeg har skrevet her. Men det er det nuværende system, der burde skamme sig. Beslutningstagerne har skabt en situation, hvor kun et mindretal vil kunne leve op til alle de mange krav. De af os, der ikke kan leve op til kravene har brugt alt for mange kræfter på at individualisere problemerne, på at vende dem indad og på at leve op til andres krav. Det er en blindgyde, der kun kan gøre os kede af det.

Jeg har stor forståelse for alle dem, der forlader AAU, og det er godt at de kan gøre det med udsigten til et arbejdsliv, der vil passe dem bedre. I hvert fald en tid endnu vil jeg blive på AAU, men jeg vil holde op med at vende min manglende succes indad. Det er systemet, der fejler noget, ikke mig og mine andre kolleger, der ikke kan leve op til kravene.

En iPad med format

ipad

I dag var der en pakke til mig med posten på universitetet – min nye iPad. Tilfældet ville at dette var samme dag som jeg skulle holde endnu en workshop ved adjunktpædagogikum om flipped classroom. Min nye iPad er den nye iPad Pro-model, hvor skærmen er i A4-format og hvor man kan købe en særlig pen (den hedder en Apple Pencil) til at skrive med. iPad Pro er nemlig tydeligt målrettet dem, der gerne vil have en tavlecomputer at skrive på og tegne på. Og jeg er i denne målgruppe, nu hvor jeg er gået over til at lave pencasts i min undervisning. Siden jeg begyndte med at bruge denne form, har jeg længtes efter at have en stor skærm at tegne på, og da jeg så at Apple lancerede en tavlecomputer i A4-format, vidste jeg at den ville være noget for mig. Allerede i næste uge vil jeg tage iPad’en i brug.

ipad-pen

Det er ikke noget billigt stykke isenkram, sådan en iPad Pro, og pennen er bestemt heller ikke noget, man køber for småpenge. Jeg har været nødt til at betale for tingene selv, selv om der er tale om vigtige arbejdsredskaber for mig. Det er ærgerligt at Aalborg Universitet ikke betaler den slags. Hvis jeg havde eksterne forskningsmidler ville jeg måske kunne købe en iPad Pro for nogle af dem, men så ville jeg selvfølgelig være frikøbt fra undervisning og ville ikke have brug for sådan et instrument. Jeg er i forvejen kun en kilde til udgifter for AAU; eksterne forskningsmidler er det endnu ikke lykkedes mig at få (og så var det også i dag, jeg fik en artikel afvist, så publicere kan jeg åbenbart heller ikke finde ud af).

Noget andet, der forekommer mig ironisk, er at denne iPad er så umiddelbar og nem at bruge, også selv om den på en del måder er noget mere avanceret end min gamle iPad 2 fra 2011. Pennen er rigtig rar at skrive og tegne med; der er ikke den underlige viskelæderfornemmelse, jeg lærte at leve med hos min gamle Wacom-pen.

For nylig anskaffede jeg mig en Fairphone i håb om at kunne gå over til mere bæredygtige former for elektronik, men der findes ingen “FairPad” – Android-tavlecomputerne er ikke mere bæredygtige end iPad’erne hvad angår hardware, og Android-systemet virker nogle gange underligt ujævnt og vakkelvornt . Jeg burde være udelt glad for min Fairphone, men alt for ofte ender mit samliv med den med at blive til en ufrivillig slåskamp med hyppige genstarter og det, der er værre. Det er ærgerligt at det åbenbart skal være sådan.

Forelæsninger på otte minutter

otte

Jeg er blevet pædagogisk vejleder på adjunktpædagogikum på AAU, og i den forbindelse observerede jeg i dag en forelæsning, som blev holdt i forbindelse med et kursus på en ingeniøruddannelse. Vi var meget langt fra mit eget fagområde, så det var næppe alt, jeg fangede.

Her bemærkede jeg alligevel to ting. Den ene er at det er meget let for en underviser at tale længe og engageret. Faktisk var der ikke nogen egentlige pauser i de to timer, forelæsningen varede – det påpegede jeg da også bagefter. Og adjunkten kunne sagtens se det problematiske i det. Den anden er, at det er meget let for studerende at miste koncentrationen. Jeg så en masse skærme, hvor der hos nogle var slides fra forelæsningen og hos en del andre noget ganske andet – Facebook. Nordjyske osv. (ingen så tilsyneladende porno denne dag). Én eller to studerende lod til at tage notater, resten gjorde ikke.

Jeg har tidligere ment at man kunne holde koncentrationen i op til tyve minutter, men det er formodentlig alt for optimistisk. Det rigtige tal er snarere mellem otte og ti minutter.

Illysa Izenberg, der er lærer på Johns Hopkins University i USA har taget konsekvensen og holder forelæsninger, der varer otte minutter! En del vil sikkert instinktivt kalde dette for det rene vanvid, og selvfølgelig skal man ikke mødes otte minutter i auditoriet og derefter forlade det igen. Ideen er Illysa Izenberg  bruger undervisningstiden, hun har sammen med de studerende, på en sådan måde at hun aldrig holder forelæsning mere end otte minutter ad gangen. Alt det stof, der lige så godt kan præsenteres på anden vis, præsenterer hun så på anden vis – som video, som tekst, som interaktive aktiviteter osv.

Og tidsgrænsen passer også godt med den observation, at en god podcast typisk ikke er mere end 10 minutter lang.

Intuitionisme og ægteskaber

Intuitionismens fader L.E.J. Brouwer var gift.
Intuitionismens fader L.E.J. Brouwer var gift.

Her er en lille gåde fra The Guardian (oversat til dansk)

Jørgen kigger på Birthe, men Birthe kigger på Preben. Jørgen er gift. Preben er ikke gift. Er der en gift person, der kigger på en ugift person?

Mange er her tilbøjelige til at sige at “det ved vi ikke” – vi ved ikke om Birthe er gift eller ej. Men svaret er ja.

Ræsonnementet er dette. Birthe er enten gift eller ugift. Hvis Birthe er gift, kigger Birthe på Preben – og da er der en gift person, der kigger på en ugift person. Hvis Birthe er ugift, kigger Jørgen på Birthe. Og igen er der en gift person, der kigger på en ugift person.

Men gåden forudsætter det, der kaldes Det Udelukkede Tredjes Princip – for enhver påstand p har vi at enten p eller \neg p er sand. Dette princip afvises af intuitionistiske matematikere (og andre konstruktive matematikere). Begrundelsen er denne: For at en matematisk påstand skal kunne kaldes sand, skal der være et bevis for den. For at en matematisk påstand skal kunne kaldes falsk, skal vi have et modbevis for den.  Men tag et åbent problem i matematik (\mathrm{P=NP}, Riemann-hypotesen eller hvad nu) – for sådanne påstande kan vi ikke hævde at de enten er sande eller falske.

Påstanden “Birthe er gift” er nem at bevise eller modbevise, hvis Birthe er en eksisterende person. Så dette falder ikke ind under klassen af åbne problemer. Men her er en anden udgave, der viser problemet. “Birthe” er her \mathrm{P=NP} .

På et ark papir står der matematiske påstande på nogle af linjerne. Påstanden 2+2=4 står på linjen over \mathrm{P=NP}. Påstanden \mathrm{P=NP} står på linjen over påstanden 2+2=5. Er der en påstand, der står lige over en påstand med modsat sandhedsværdi?

Her vil intuitionisten kunne hævde at vi ikke har oplysninger nok til at kunne svare, mens den klassiske matematiker igen vil svare ja.

Tanker om affald

2016-03-27 15.24.35

Jeg fejrede påsken sammen med min hustru ved at tilbringe tid i det hus, vi nu flytter fra for en tid, med det formål at skille os af med brændbart affald. Uden for vores hus står der nu en enorm container netop til dét formål. Bagefter tog jeg ud på genbrugspladsen i Nørresundby for at aflevere batterier, sparepærer, diverse metalgenstande mm. – det sidste affald fra mit hus. Det er godt at man kan sortere affald, men mindre godt at det skal være så besværligt.

Blandt genbrugstingene var nogle gamle læsebriller; nogle har tilhørt min hustru, andre tilsyneladende min mor. Det er underligt at skulle stede dette minde om min mor til hvile på en genbrugsplads, men jeg ved ganske enkelt ikke hvordan ellers kan skille sig af med briller på en forsvarlig facon.

Nørresundbys nordlige industriområde, hvor genbrugsstationen ligger, har samme lidt trøstesløse atmosfære som alle andre industriområder i den (nå ja) industrialiserede verden. Gråvejret og småregnen gjorde også deres til at cementere dette indtryk. Da jeg kiggede ned ad grusvejen, der løber parallelt med området, og så over på Rørdal følte jeg mig i et glimt hensat i et sted i Østeuropa. Som barn troede jeg Rørdal hed sådan på grund af alle de store skorstene. I dag ved jeg, at det burde være sådan.

Sidst på eftermiddagen var det hele overstået, og min hustru og jeg kunne vende tilbage til vores midlertidige bolig. Solen var dukket frem igen, og vi kunne fra vinduet se ud over fjorden, over på den vestlie del af Egholm. Også dét er en typisk Aalborg-udsigt, men den er alt andet end trøstesløs.

De sidste dage derhjemme

image

Når alle møblerne er flyttet væk.
Når det runger en lille smule i stuen.
Når stuen er fyldt med flyttekasser.
Når jeg rydder op i køkkenskabet og finder to poser hørfrø, der er for gamle.
Når damerne fra Mosaikhjørnet råber hej, fordi de efterhånden kan genkende mig på gaden.
Når jeg efterhånden kan finde rundt i byggemarkederne uden større problemer.
Når jeg bliver rigtig glad for at kende nogen, der har en trailer (og en bil).

Så ved jeg at det er en særlig påskeferie, og en af dem uden ret megen ferie. I denne påskeferie er det vores sidste tid i hjemmet i et stykke tid; i dag cyklede vi ud til den lejlighed, der skal være vores hjem mens huset bliver renoveret. I vores rungende tomme hus bliver der en masse nyt liv fra nu og til sommeren kommer, bare ikke fra os, men fra murere, tømrere, elektrikere og vvs-folk.

Terrorisme i Østeuropa

Billeder af en udbrændt metrovogn fra Moskva, januar 1977.
Billeder af udbrændte metrovogne fra Moskva, januar 1977.

Jeg har ikke kunnet finde en statistik over terrorangreb i Østeuropa fra 1970 og frem. Den helt store udfordring er at landene i denne del af Europa i mange år var diktaturer med en strengt statskontrolleret presse. Terrorister har i mange sammenhænge gået efter at få mediernes opmærksomhed, og denne mulighed var der ikke i de østeuropæiske lande, der var med i Warszawapagten.

Men det er interessant at gå på opdagelse på nettet og finde ud af hvad man faktisk ved, og der var terrorisme. I det daværende Sovjetunionen var det ikke mindst separatister fra de baltiske republikker og de kaukasiske republikker, der udførte terror. På min 13-års fødselsdag, den 8. januar 1977, var der et bombeangreb i Moskvas metro, og 7 mennesker mistede livet og 37 blev såret. Formodentlig var det separatister fra Armenien, der stod bag. Den grundigste artikel, jeg har kunnet finde på nettet, er faktisk fra Wikipedia.

Flykapringer var en udbredt form for terrorisme i Østeuropa, og Alexander Sakharovsky, der var general i KGB, udtalte i 1971 at “flykapringer var min idé”. Om det faktisk er tilfældet, er en anden historie.

En kendt flykapring blev udført af to litauere, nemlig Pranas Brazinskas og hans søn på 13, Algirdas. Det lykkedes de to flykaprere at få jetflyet fra Aeroflot tvunget til Tyrkiet – og her blev de anbragt i husarrest. Men to år senere slap litauerne fri; de søgte og fik asyl i USA (det var den sovjetiske regering ikke glad for, og det er vel egentlig forståeligt nok).  32 år senere slog Algirdas sin far ihjel i Los Angeles.

Det sovjetiske regime støttede selv, så vidt man ved i dag, i et vist omfang terrorgrupper i Italien og det daværende Vesttyskland som led i den Kolde Krig, da man mente at det kunne være med til at destabilisere NATO. Og i det daværende DDR ydede Stasi en tilsvarende bistand til Baader-Meinhof-gruppen. DDR var dog (så vidt jeg kan læse mig til) også lidt tøvende, da de frygtede selv at blive mål for de vesttyske terroristers terrorhandlinger.

Hvad er det største tal?

poster

På MIT afholdt man i 2007 en konkurrence om at navngive store tal. Nærmere bestemt var det en duel mellem logikerne Agustin Rayo og Adam Elga fra MIT om at kunne give en bestemt beskrivelse af så stort et naturligt tal som muligt. I konkurrencen ville det være usportsligt bare at tilføje “plus 1” til modstanderens bud. Det ville også være usportsligt at komme med beskrivelser som f.eks. “det mindste tal, der er større end noget andet tal som hidtil er blevet beskrevet af noget menneske”; man måtte kun bruge sædvanlig matematisk notation, ikke egne sproglige primitiver.

Og vinderen var… Agustin Rayo. Hans bud var

Det mindste tal større end ethvert endeligt tal som kan beskrives af et udtryk i mængdeteori, som anvender én googol symboler eller færre

Denne beskrivelse kan formuleres i andenordens-logik, og på konkurrencesiden kan man se hvordan dét skal gøres (det kræver Gödel-nummerering!).

Ideen til konkurrencen kom fra en artikel Who Can Name the Bigger Number? af Scott Aronson, der er professor i datalogi, også på MIT. I denne artikel (som bestemt er værd at læse!) kommer Aronson ind på nogle meget store tal, nemlig de tal som den såkaldte busy beaver–funktion definerer. Faktisk angiver denne funktion nemlig en øvre grænse for hvor store tal vi kan beregne.

BB(n) er defineret til at være det største antal skridt som kan foretages af et program med n linjer inden det standser. Funktionen BB(n) er ikke beregnbar – for hvis den var, kunne vi nemt finde ud af om et program standser på et givet input. Vi skulle bare finde ud af hvor mange linjer programmet har og så simulere det i højst BB(n) — hvis programmet så stadig ikke er standset, standser det nemlig aldrig. Og der kan ikke være nogen beregnbar funktion f der for alle n opfylder at f(n) > BB(n). For var der et program, der beregnede en sådan f, ville dette program have m linjer for ét eller andet m, men da ville det højst kunne foretage BB(m) skridt — og bad man så det problem om at beregne f(m) ville det ikke kunne nå at skrive tallet f(m), da det kun ville have BB(m) skridt til rådighed!

Ideen med konkurrencen om at finde det største tal var at gøre studerende interesseret i teorien om beregnelighed (som jeg selv har undervist i engang) og i de filosofiske aspekter af dette område. Det er en rigtig god idé. Hvis der engang bliver lavet en lignende konkurrence på dansk jord, stiller jeg gerne op.

Terrorens årti

chartoftheday_4093_people_killed_by_terrorist_attacks_in_western_europe_since_1970_n

Her er en særdeles interessant figur fra statistikportalen Statista, der viser hvor mange mennesker der er blevet ofre for terrorisme i en række europæiske lande siden 1970. Bemærk udviklingen – de blodigste år ligger alle mere end 25 år tilbage. For nylig var jeg i Bologna, og her husker man stadig bombeangrebet mod byens banegård i 1980, hvor 85 mennesker mistede livet. (Terroristerne var italienske fascister.) Jeg husker fra 1970’erne også IRAs pub-bombninger, de palæstinensiske terroristers flykapringer og de sydmolukkanske terroristers gidseltagninger på en skole og i et tog i Nederlandene.

Herunder er en anden graf fra Statista, der viser hvilke lande i verden, der er hårdest ramt af terrorisme. Bemærk at der faktisk kun er ét europæisk land på top 10, og det er Rusland.

chartoftheday_4094_number_of_persons_killed_by_terrorist_attacks_in_iraq_afghanistan_pakistan_et_al_n

Jeg vil ikke bagatellisere de grusomme terrorangreb, der er fundet sted inden for det seneste halve år, men på baggrund af ovenstående data kan jeg samtidig ikke lade være med at spekulere på om reaktionerne på terrorisme i det 21. århundrede er berettigede.

Ét er at der er blevet iværksat og foreslået overvågnings- og kontrolforanstaltninger i et omfang, som man ikke tidligere har – og de påvirker os alle og er gradvist med til at forandre vores samfund, og det næppe til det bedre. Et andet er at terrorister nu bliver taget betragtet på en helt anden måde end tidligere. Når man som en kriminel gruppering (og det er jo, hvad terrorister er) opnår at nogle af verdens rigeste lande vil erklære krig mod én og sætte militær ind, har man for alvor opnået at få opmærksomhed og at blive taget alvorligt som en aktør på den internationale scene. Den slags kan ikke undgå at styrke de kriminelle grupperingers selvværd, og det er næppe af det gode.

Meningen med livet?

160776_54_news_hub_143470_656x500

På sådan en dag kan være det svært at finde en mening. En diffus sorg sænker sig over tirsdagens gøremål. Der har været mange terrorangreb på det seneste – i Paris, i Ankara, i Istanbul og nu i Bruxelles. Og for under en uge siden blev 22 mennesker dræbt af en selvmordsbombe i Nigeria under morgenbønnen i en moské. Wikipedias liste over terrorangreb viser faktisk at der nu er et terrorangreb et eller andet sted i verden hver dag (omend denne liste rummer alt lige fra knivstikkerier til omfattende bombeangreb). 

Terrorister prøver at gøre os utrygge og modløse og prøver at udstille samfundene som dobbeltmoralske. Hver eneste terrorforbrydelse skaber mere overvågning og flere restriktioner og mere mistro. Hver gang slider det en lille smule på følelsen af at tilværelsen har mening.

Men det er vigtigt at huske dette: Når vi skal finde en mening med livet, er vi nødt til selv at konstruere den. Derfor skal vi prøve at genskabe meningen med livet i form af et positivt modspil til al fanatismen i stedet for bare at konstruere en fortælling om overvågning og restriktioner. Kun kærligheden kan overvinde hadet.