Enten kan de det, eller også så kan de det ikke…

Figur: Andrew Robinson: Teaching A Class With A Bimodal Distribution — If You Have One! (https://medium.com/precarious-physicist/teaching-a-class-with-a-bimodal-distribution-if-you-have-one-c9629ac15469#.hko3myhbd)

Det er i år 25 år siden, jeg først holdt en stor mundtlig eksamen i det kursus, jeg har holdt flest gange overhovedet, nemlig Syntaks og semantik. Jeg var en  urutineret eksaminator og underviser, og det virkede som om de studerende delte sig i to: Mange fik helt lave karakterer, og en hel del andre fik gode karakterer.  “Enten kan de det, eller også kan de det slet ikke”, sagde censor, og jeg var enig.

Netop dét er en konklusion, mange undervisere drager: At fordelingen af karakterer ofte er “topuklet” som vist på figuren ovenfor. En “topuklet” fordeling er det, man i sandsynlighedsregning og statistik kalder bimodal.

Men der findes statistiske tests, der kan fortælle os om en fordelingsfunktion rent faktisk er bimodal. Og dette er blevet undersøgt af Elisabeth Patitsas fra University of Toronto. Hun undersøgte karaktererne ved eksaminer i datalogi ved University of British Columbia fra 1996 til 2013. Og det var faktisk kun 5,8 procent af karakterfordelingerne, der var bimodale.

En anden artikel af Patitsas og tre af hendes kolleger undersøger hvordan universitetslærere i datalogi tænker om karakterfordelinger.

De seks histogrammer, som underviserne blev præsenteret for.

Underviserne blev præsenteret for seks histogrammer med karakterdata og bedt om at vurdere, om de var udtryk for en bimodal tæthedsfunktion. Det interessante var, at de seks datamængder alle var genereret ud fra en unimodal tæthedsfunktion (dvs. med kun én “pukkel”). Universitetslærerne blev også spurgt om deres holdning til karakterfordelinger og til studerende. Blandt andet skulle de fortælle, hvilken af disse påstande, de var mest enige i:

  1. Næsten alle kan gennemføre en uddannelse i datalogi, hvis de gør en indsats
  2. Nogle studerende er fra fødslen prædisponeret til at klare sig bedre i datalogi end andre

Nogle blev blot bedt om at forholde sig til disse andre påstande, mens andre først blev bedt om at forholde sig til diskussionen om hvorvidt karakterer fordeler sig bimodalt. Resultaterne viste at de universitetslærere, der tror på påstand 2 ovenfor (om medfødte evner) var signifikant mere tilbøjelige til at se karakterfordelinger som bimodale, selv om de ikke var det – og omvendt: Universitetslærere, der var af den opfattelse, at karakterfordelinger er bimodale, var signifikant mere tilbøjelige til at tro på påstand 2.

Noget tyder derfor på, at det er undervisernes opfattelse af de studerende, der betinger om de ser en fordeling af karakterer som bimodal eller ej, og denne idé om hvordan karakterer fordeler sig, kommer derefter til at forme undervisernes opfattelse af de studerende!

Den hårde udlægning er at mange af de undervisere, der ser karakterfordelinger som bimodale, er dem, der ikke lykkes med deres undervisning. Med holdningen at “enten kan man det, eller også kan man det ikke”, får man nemlig sagt at undervisning ikke har nogen betydning for de studerendes kundskaber. For hvis man har medfødt talent for faget,  skal man nok få lært det man skal, uanset hvordan undervisningen ser ud. Og hvis man har medfødt mangel på talent for faget, kan undervisningen ikke rette op på det.

Alene dét er grund nok til at overveje, om det er fornuftigt som underviser at hævde at “enten kan man det, eller også kan man det ikke”.