Lighed for loven?

I sin majestætiske retfærdighed forbyder loven både rige og fattige at sove under broer, tigge på gaden og stjæle brød.

Sådan skrev den franske forfatter Anatole France, der i 1921 fik Nobelprisen i litteratur.  Et af de seneste eksempler på denne mærkværdige fortolkning af at “alle er lige for loven” er den såkaldte tiggerlov, der gør det muligt at udvise hjemløse fra en hel kommune i op til to år.

Ligesom bl.a. integrationsydelsen blev denne lov indført med en begrundelse om at man vil ramme udlændinge, og her det, som regeringen, Dansk Folkeparti og Socialdemokratiet kalder for “utryghedsskabende tiggeri”. Men fordi dansk lovgivning ikke må diskriminere (og her tilføjer tilhængerne af denne slags love altid “desværre”), skal alle rammes. Målet er derfor at lave lovgivning, der “diskriminerer i praksis”, men formelt overholder menneskerettigheder. Oprindelig var Socialdemokratiet imod tiggerloven, men skiftede siden holdning, formodentlig fordi loven havde som intention kun at ramme udlændinge.

Tiggerloven og integrationsydelsen er samtidig eksempler på lovgivning, der er rettet mod i forvejen udsatte grupper i befolkningen. Det store skel i samfundet i dag ser ud til at gå mellem dem, der ikke har et arbejde, og dem, der har det – og den sidstnævnte gruppe bliver aldrig berørt af denne slags love. Derfor er det muligt for de mange politikere, der bejler til de mange vælgere, der har arbejde, at forsvare denne lovgivning. Tiggere og flygtninge kan ikke stemme.

Men det turde stå klart, at man ikke kan udføre “diskrimination i praksis”. Integrationsydelsen har allerede ramt mange danske statsborgere. I september i år blev den første dansker sigtet efter tiggerloven.

Hvad er det i det hele taget, “tiggerloven” kan opnå? Det er helt klart tilfældet, at det organiserede tiggeri er et problem, men tiggerloven rammer ikke bagmændene, men deres ofre, nemlig tiggerne selv. Mange af dem, der deltager i organiseret tiggeri, er nemlig (som jeg har nævnt tidligere her) ofre for trafficking. Og bag det hele lurer det sociale problem, der hedder fattigdom. Det kan man ikke forbyde sig ud af.

Flattr this!

Mad og resurser

I de seneste år er det, som om der er kommet et større og mere positivt fokus på det at spise vegetarisk, for ikke at sige vegansk. I den nye SuperBrugs i nærheden af hvor jeg bor, er der en frysedisk, en køledisk og en ikke helt lille hylde med veganske produkter – en forbløffende udvikling fra dengang for 23 år siden, hvor jeg selv blev planteæder.

Samtidig synes jeg dog også, at diskussionerne af hvorfor man bør spise plantebaseret (for det synes jeg jo) har det med at køre fast. Der er en del etiske argumenter, som er svære at diskutere og har det med ikke at overbevise så mange, og det er tit her, man strander. De bedst kendte kvantificerbare argumenter for at  det er en god idé at spise planter i stedet for at spise animalsk, har ofte været argumenter om folkesundhed. Men i virkeligheden tror jeg nu, at de allermest overbevisende argumenter kommer et helt andet sted fra.

Ifølge Tackling Climate Change Through Livestock, en rapport fra 2013 udarbejdet af FNs fødevareorganisation FAO, skyldes 14,5 procent af den menneskeskabte udledning af drivhusgasser animalsk fødevareproduktion. Produktionen af oksekød står for 65 procent af den klimabelastning, som verdens samlede animalske fødevareproduktion forårsager, og målt på udledning af drivhusgasser pr. kilo protein,  giver oksekød tre gange så stor en udledning pr. kilo protein som komælk, omkring seks gange så meget som svinekød og endnu mere i forhold til fjerkræ og æg.

Og i år er der så noget andet, der nu også står klart: at animalsk produktion beslaglægger rigtig store landområder i forhold til udbyttet. Diagrammet ovenfor er baseret på en artikel fra juni i år af de to amerikanske miljøforskere Michael Clark og David Tilman i Environmental Science Letters (baseret på analyser af data fra 164 fagfællebedømte undersøgelser), og det viser hvor mange kvadratmeter, det kræver at producere 1 gram protein. Oksekød og fårekød kræver 1,02 kvadratmeter pr. gram, mens hvede kræver 0,04 kvadratmeter og bælgfrugter (dvs. bønner og linser) kun kræver 0,01 kvadratmeter pr. gram protein.

Nogle ville her hævde, at det faktisk er en god arealudnyttelse at lade drøvtyggende dyr gå på græs, men Clark og Tilman kan faktisk også påvise, at det faktisk slet ikke er tilfældet. Også dét bør mane til eftertanke.

Flattr this!

Truslerne mod kvinder på nettet

En trussel, der for nylig blev rettet mod Johanne Schmidt-Nielsen, efter at hun havde udtalt sig om politiets fremfærd ved hjemsendelsen af en afvist asylansøger, der kostede denne livet..

Jeg har tidligere skrevet om hadet derude på nettet; det er stort og skræmmende. Lige nu har Amnesty International fokus på online-chikane på nettet, og på de særlige problemer, som kvinder er ude for – og her specielt kvinder, der er politikere eller på anden måde ytrer sig i samfundsspørgsmål. Hvad har det med menneskerettigheder at gøre? vil nogle sikkert spørge. Det er jo borgere, der chikanerer andre borgere – ikke myndighederne, der begår overgreb.

Problemet er at det ser ud som om der fra myndighedernes side og fra store virksomheder som bl.a. Facebook ikke bliver gjort nok for at bekæmpe chikanen, og at det i sidste ende kan ende med at afholde nogle kvinder fra at engagere sig i den politiske debat.

Men er det virkelig et særligt problem, som kvinder er ude for? Hadet rammer jo i flæng, føler man ofte. Det er jeg desværre overbevist om, at det er. Der er helt bestemte typer af trusler, nemlig trusler om voldtægt og andre former for seksuel vold, som kun rettes af hadefulde mænd mod kvinder. Og  der er et helt særligt, grimt repertoire af skældsord rettet mod kvinder – ord som “luder” og “so” er eksempler på det. Jeg kan ikke komme i tanke om et tilsvarende repertoire af skældsord, der kun er rettet mod mænd.

Flattr this!

DM i poetry slam – Aalborg-kvalifikation 1

Michael Dyst fremfører sit vinder-slam.

Her til aften var der den første af de to kvalifikationsrunder i Aalborg til Danmarksmesterskaberne i poetry slam, og jeg var med efter at have været forhindret i at deltage i de seneste poetry slam-arrangementer. Blandt de ni deltagere var der både gamle kendinge og (for mig) nye ansigter, og vi kom vidt omkring i teksterne. I finalen var der den eneste ikke-lokale deltager, Michael Dyst fra København, og Nikolaj Lind Holm – og mig selv. Michael og Nikolaj er to rigtig dygtige og meget forskellige performere, og jeg holder meget af at se og høre dem.

Michael har tidligere været Danmarksmester og har efterhånden ganske mange gange været med ved DM. I år bestemte han sig til at deltage i alle kvalifikationsrunder i Danmark, og denne gang lykkedes det ham så at kvalificere sig, da han kom til Aalborg. Det var en fuldt fortjent sejr, når nu det absolut skulle være en deltager der kom udenbys fra. Nikolaj blev nummer tre (tillykke til ham også!), og selv blev jeg nummer to.

(Den anden kvalifikationsrunde finder sted til december, og det er ikke usandsynligt, at jeg forsøger mig igen, hvis jeg har tid.)

Flattr this!

En forsinket hyldest til Kristensen og Rindung

En side fra bind 1 af Erik Kristensen og Ole Rindung: “Matematik 1”, 10. udgave, G.E.C. Gads Forlag.

I dag var jeg og min hustru på besøg hos min gamle matematiklærer Jens Friis og hans hustru; det er altid godt at se dem igen. Som så ofte ellers, når jeg er sammen med Jens, ender vi på et tidspunkt med at tale om matematikundervisning, et emne der har optaget os begge gennem mange år. I dag kom vi til at tale om de lærebøger i matematik, som blev brugt af så godt som alle i det almene gymnasium dengang jeg selv gik der fra 1979 til 1982. Bøgerne hedder noget så prosaisk som Matematik 1, Matematik 2.1 og så fremdeles, men de fleste kalder (og kaldte) dem bare for “Kristensen og Rindung” efter forfatterne Erik Kristensen og Ole Rindung. Alle fra min generation, der holdt af matematik i det danske gymnasium og senere studerede matematik, har vel et særligt forhold til netop Kristensen og Rindung.

Ét er indholdet. Når jeg i dag tænker tilbage på pensum fra dengang, går det op for mig, hvor meget matematikpensum har forandret sig. Mængdelæren er helt forsvundet, induktionsbeviser og ækvivalensrelationer ligeså, for sket ikke at tale om epsilon-delta-definitioner og over- og undersummer. Hele den aksiomatiske tilgang er for længst lagt på hylden. I vore dage ville man kunne genbruge Kristensen og Rindung som repetition af indledende universitetsmatematik – og jeg ved da også, at bøgerne nogle gange har fået netop dén rolle.

Et andet er fremstillingsformen. Man kan sige meget om Kristensen og Rindungs bøger, for de talte ikke til teenagerne, heller ikke dengang i 1979, men i dag holder jeg meget af at gense deres præcise og ordknappe skrivestil og af at se den pæne matematiske typografi, der vel repræsenterer state of the art af matematisk typografi, et årti inden TeX og LaTeX nåede frem til os. Og jeg kan ikke lade være med at tænke, at nogen burde genudgive Kristensen og Rindung eller i det mindste lade deres samlede værk blive almindeligt tilgængeligt på WWW. Det fortjener de.

Og er jeg den eneste, der kan huske en legendarisk opgave fra bind 2.1 (en opgave, som jeg aldrig nåede at regne) om en cirkulær ø med en biograf, der lå i øens centrum?

Flattr this!

Kan man lære det på en måned?

Max Deutsch går en tur i Hamburg med Rubiks terning inden mødet med Magnus Carlsen. Foto: Wall Street Journal.

I denne uge har jeg læst om Max Deutsch, der trods sit navn slet ikke er tysk. Max Deutsch er en ung mand fra 24 år fra San Francisco, der har en bachelorgrad i matematik, har arbejdet som product manager for firmaet Intuit og nu har gjort det til en personlig ambition at lære at mestre nye udfordringer. På sit websted skriver han om alle de nye lærings-udfordringer, han har kastet sig ud i:

At kunne løse Rubiks terning på under 20 sekunder, at tegne et vellignende selvportræt, at få absolut gehør, at spille en lang, improviseret guitarsolo, at føre en samtale på hebræisk, at lave en stående baglæns saltomortale – og senest har han udfordret den norske verdensmester i skak, Magnus Carlsen.

I hvert af disse tilfælde har han givet sig selv en måned til at nå sit læringsmål, og kun i det sidste tilfælde lykkedes det ikke: Max tabte til Magnus i 39 træk. Men det var i det mindste ikke et pinligt nederlag.

Det er fascinerende, hvor langt man kan nå med en måneds koncentreret indsats, og det bør mane til eftertanke for alle os, der underviser og gerne vil hjælpe andre til at lære. Max Deutsch er nu heller ikke en gennemsnitlig ung mand; han er rigtig godt begavet, han er i god form og det lader også til at han har penge nok til at kunne gennemføre sine forehavender.

Hvad kunne jeg selv tænke mig at lære, hvis jeg havde en måned til rådighed uden distraktioner? Her er nogle af de færdigheder, der kunne stå på min liste (og flere af dem ligner dem, der er på Max Deutsch’s liste):

  • At lære at bruge bevisassistenten Coq til assisteret bevisførelse i matematik
  • At lære at tale (og skrive) et sprog, der ikke er indoeuropæisk (f.eks. arabisk eller kinesisk)
  • At lære at spille en improviseret guitarsolo
  • At lære at jonglere
  • At lære at stå på skøjter
  • At lære at brygge øl

Nogle af ovenstående færdigheder er nogen, der er lige i nærheden af noget, jeg kan, mens andre ligger noget længere væk. Jeg har kunnet spille guitar engang, og jeg har faktisk spillet en solo offentligt, men den var kort og kluntet, og jeg vil ikke engang kunne spille en kluntet, indøvet solo i dag. Og jeg har været i nærheden af Coq, men er aldrig kommet i gang. Skøjter har jeg til gengæld ingen erfaring med, og det samme gælder ølbrygning.

Flattr this!

Noget om at formulere opgaver

NZ Qualifications Authority Lvl 1 Math/Stats Exam 2017 by The Guardian on Scribd

På det seneste har jeg tænkt en del over den vigtige rolle, som opgaver spiller i matematik og beslægtede fag.

I går fik jeg besøg på universitetet af en gymnasieelev, der laver en større skriftlig opgave i matematik og har valgt at fokusere på kompleksitetsteori. Hendes matematiklærer er en af mine gamle specialestuderende, og det viste sig endda også at hendes far var en, jeg også engang har undervist – og han var sidenhen adjunkt i datalogi på AAU i en årrække. Verden er lille! Hun spurgte mig, om jeg mon ikke kendte nogle gode opgaver om kompleksitetsteori, for hun syntes, hun lærte rigtig meget ved at løse opgaver. Jeg gravede lidt og fandt frem til Problems on Algorithms, der er en opgavebog af Ian Parberry og William Gasarch. Selve bogen står ikke længere på min hylde; nogen har vel lånt den og aldrig leveret den tilbage. Men den ligger nu frit tilgængeligt på WWW. Problems on Algorithms er en af de alt for få opgavebøger på universitetsniveau, jeg kender.

Og det var også i denne uge, der har været røre om en skriftlig eksamen i matematik fra high school i New Zealand; der er tale om det, der svarer til studentereksamen. En del lærere har givet udtryk for at de selv havde bøvl med at regne opgaverne, og en del elever, der ellers har fået gode karakterer i matematik, har givet udtryk for det samme. Og måske var netop denne eksamen for svær for eksaminanderne fra New Zealand, men jeg er ikke den rette til at vurdere det. Jeg synes ikke selv, den virker så slem, men jeg er også uden for målgruppen.

Det ovenstående rører ved noget af det, der er svært, men samtidig er noget, vi kun sjældent taler om som undervisere i matematisk orienterede fag: Det er en vigtig, men svær kompetence at finde på velegnede opgaver.  Ét er at opgaverne skal indfange de rigtige læringsmål. Et andet er opgavernes omfang og sværhedsgrad. Og et tredje er at bevare og indsamle de gode opgaver til efterslægten – og at lade de dårlige opgaver gå i glemmebogen i stedet for i opgavebogen.

Hvad er en god opgave så? Hvis man får sagt dette på den forkerte måde, kommer det til at lyde arrogant: Men det er min erfaring, at den samling opgaver, man stiller, skal være opgaver, man selv ville kunne løse på i alt ti minutter. Da vil det tage en gennemsnitlig studerende to timer at løse opgavesættet. Og nej, dette skyldes ikke, at underviseren er meget klog og at dem, der bliver undervist, er dumme, men derimod at man som underviser har en erfaring med og et overblik over stoffet, som de studerende, der først nu skal til at lære stoffet, af gode grunde ikke har. Formodentlig er det her, opgavesættet fra New Zealand har fejlet. Opgaverne har virket udfordrende på den, der stillede den, men det var netop dét, de ikke skulle være.

Flattr this!

En ny begyndelse med en ny cykel

Jeg skrev for fire år siden om den store reparation af min trofaste Kildemoes-cykel; dengang gav jeg mere end 2000 kroner for at få en hel masse skiftet. Siden da har min cykel været igennem utallige reparationer – til sidst var det faktisk kun stellet og forhjulet, der havde overlevet fra dengang i 2008, da cyklen var fin og ny. For få uger siden var frikrans og klinger igen slidt helt ned, og da besluttede jeg mig: Nu måtte det være nok med reparationer og udskiftninger af mit kæreste eje – det var tid til igen at købe en ny cykel..

I dag cyklede jeg for sidste gang på den gamle cykel; turen gik ud til cykelhandleren for at hente min nye cykel. Det gav et minimalt stik i hjertet, da jeg så min trofaste gamle Kildemoes stå forladt tilbage i novembermørket, om lidt på vej til at blive skrot. Men på vej hjem havde jeg fornøjelsen af en oplevelse, de fleste cyklister kun oplever få gange i deres liv, nemlig at cykle på en helt ny og gennemjusteret cykel. Og der var tilmed medvind og 30 gear til rådighed.

Mon ikke dette er begyndelsen på et smukt venskab?

Flattr this!

Omsider – men hvad sker der nu?

Udgravningen af en massegrav i Srebrenica. Foto: Staton R. Winter/Associated Press

For seks et halvt år siden, da jeg netop var begyndt at skrive her, reagerede jeg på at det omsider var lykkedes at pågribe den serbiske krigsforbryder Ratko Mladic. Dengang mente nogle, at støtten til Mladic blandt serberne nu ville forsvinde.

I dag sluttede retssagen mod Mladic omsider, og denne mand, der er ansvarlig for drabet på 8000 mennesker ved massakren i Srebrenica, fik livsvarigt fængsel – men det tog 22 år, før det kom så vidt. På én måde er denne uges dom et punktum for den grusomme krig i det tidligere Jugoslavien. Men der er stadig udbredt støtte til ham blandt serbere, og nogle gange kan jeg ikke lade være med at spekulere på om dagens dom desværre snarere er at betragte et komma. Krigen i det tidligere Jugoslavien var måske i virkeligheden bare et af de tidlige og mest tydelige eksempler på netop den form for nationalisme, der nu i så mange afskygninger er blevet så udbredt i Europa. De serbiske nationalister ser da også i vore dage partier som f.eks. Alternative für Deutschland som allierede.

Og jeg kan heller ikke lade være med at tænke på, at der netop i de seks et halvt år, der er gået fra Mladics pågribelse til domfældelse, har udspillet sig en mindst lige så blodig borgerkrig i Syrien. Vil det mon også tage 22 år, før krigsforbryderne fra dén krig bliver dømt?

Én af de serbere, der ikke kunne leve med Ratko Mladics gerninger, var i øvrigt tilsyneladende hans datter, der begik selvmord. Efter sigende fik hun en depression som konsekvens af at skulle leve med faderens krigsforbrydelser.

Flattr this!

En velkendt klub

Når man får børn, bliver man medlem af en særlig klub af forældre, der taler et sprog, som andre ikke helt kan forstå. Først taler man om bleer og vuggestuer, siden taler man om skolestart og en dag taler man om fester og alt for sene sengetider.

Men der er også en anden klub, som jeg for længst er blevet etableret medlem af, nemlig klubben af midaldrende mennesker med de skavanker, som alderen fører med sig. Som barn og ung var det endnu en klub, jeg kunne beskue udefra og med undren.

Sådan er det ikke mere. Talrige er de samtaler, jeg har haft med venner og kolleger om læsebriller, hørelse, skuldre der ikke rigtig vil som deres ejer vil osv. Og efter jeg blev 50 er jeg blevet guldmedlem. I søndags, bedst som jeg var ude at gå i midtbyen på et plant og tørt underlag, fik jeg en voldsom smerte i min højre fod. Det gjorde rent ud sagt ondt ad helvede til. Resten af dagen gik med smertestillende salve og hvile til foden. I formiddags kunne jeg omsider besøge en kombineret kiropraktisk/fysioterapeutisk klinik og fik at vide, at et led i min fod havde låst sig. Det fik jeg så “låst op” igen, og derefter besluttede den venlige, men resolutte behandler sig til at dreje halsen om på mig, nu hun alligevel var så godt i gang. Hun kunne nemlig mærke, at der også var noget galt i min nakke. Heldigvis går det meget bedre nu, jeg kan stort set gå normalt igen, og der er endnu et samtaleemne til møderne i klubben.

Flattr this!