At aksiomatisere det hele

Det kommutative diagram for et pullback.

En person fra mit fagområde sagde engang i al venskabelighed, at han ligesom jeg gerne ville kunne aksiomatisere det hele, men at det jo langt fra er alle inden for datalogi, der har det på den måde. Han havde og har ret. En del af mine publikationer fra de seneste år er netop forsøg på at give en generel teoretisk forståelse af en bestemt slags typesystemer, og på den måde har jeg netop haft som formål at aksiomatisere, om ikke det hele, så dog et lille hjørne.

Det er fascinerende at læse om mere ambitiøse anstrengelser i matematisk regi. Quanta Magazine har nu en artikel (også udgivet hos Wired) om kategoriteori – eller rettere toposteori – som et bud på matematikkens grundlag. Her er det interessant at læse forsøgene på at forklare toposteori for lægfolk med interesse for matematik; jeg er ikke sikker på at det helt er lykkedes.

Jeg ville selv ønske, at jeg havde et mere naturligt forhold til kategoriteori. Selv om jeg engang har fulgt et kursus i kategoriteori, da jeg var PhD-studerende i Edinburgh, har jeg haft en ærgerlig fornemmelse af at skulle gen-lære kategoriteori, de få gange jeg har haft brug for det senere. Det er desværre stadig ikke et sprog, jeg taler flydende, selv om jeg er sådan én, der gerne ville aksiomatisere det hele. Min eneste trøst (og den er en underlig én) er, at jeg ikke er den eneste, der har det sådan. Selv blandt “rigtige” matematikere er det ikke alle forundt at beherske sproget flydende. Mit håb er nu at kunne genbesøge kategoriteori ud fra en forståelse af den som en visualisering af begreber inden for funktionel programmering – men det er en anden snak.

(Visited 70 times, 1 visits today)
Loading Facebook Comments ...

Skriv et svar