Kornene på skakbrættet og COVID-19

Skakbræt med hvedekorn.

Hvis jeg endelig skal kritisere noget ved den igangværende håndtering af COVID-19-epidemien, er det at kommunikationen af, hvorfor vi har at gøre med et problem, først nu her til sidst blev klar – og så alligevel ikke. De allerfleste borgere forstår vel nu, at COVID-19 kan belaste sundhedsvæsenet voldsomt, men mange oplever stadig situationen som paradoksal. Det er jo i de fleste tilfælde ikke alvorlige sygdomsforløb, vi har med at gøre (og personligt er jeg da heller ikke bekymret for mit helbred). Den korte forklaring er, at når der er rigtig mange smittede, er der, selv når antallet af alvorligt behandlingskrævende patienter er en lille procentdel, mange alvorligt behandlingskrævende patienter.

Hvorfor bliver der så så mange smittede? Problemet er netop, at COVID-19-sygen så ofte har et mildere forløb end influenza. For da kan da de smittede gå rundt blandt andre i længere tid og føre smitten videre, inden de selv opdager, at der er noget galt og lægger sig syge. Hvis hver enkelt COVID-19-smittet person i løbet af 2 dage når at smitte 2 personer, bliver antallet af nye smittede fordoblet i løbet af 2 dage. Og det lyder ikke slemt for lægfolk, men det er det – thi hvis hver ny smittet person smitter nogen på denne måde, er der i et godt stykke tid tilnærmelsesvis tale om eksponentiel vækst i antallet af nye tilfælde.

Den bedste illustration af eksponentiel vækst er måske historien om hvedekornene på skakbrættet fra 1256; den skyldes den kurdiske historiker Ibn Khalikan. En vismand opfandt skakspillet og bad kongen om at få en lille belønning for at have opfundet dette gode brætspil, nemlig nogle hvedekorn på et skakbræt. På felt 1 skulle der være 1 hvedekorn, og på hvert efterfølgende felt skulle der lægges dobbelt så mange korn som på det foregående. Det lyder som et beskedent forlangende, men er det ikke. Allerede på felt 24 er der ca. 8 millioner hvedekorn, og kongen måtte da også til sidst give fortabt.

Lad os så genfortælle historien om skakbrættet som en historie om COVID-19-tilfælde, hvor felterne er perioder på 2 dage og smitten får lov at sprede sig frit. Felt nummer 24 svarer så til dag 48, og da er alle 5,6 millioner borgere i Danmark blevet smittet. Selvfølgelig er det ikke sådan; antagelsen om eksponentiel vækst er kun korrekt på kortere sigt. Rigtig mange er efter knap to måneder for længst blevet raske igen da og er derefter immune. Andre kan ikke blive syge, fordi de har mistet livet. Men selv hvis kun 2 procent er alvorligt behandlingskrævende (det tal er meget lavt sat), vil det betyde, at 280.000 borgere har skullet modtage behandling i løbet af knap to måneder. Den slags ville sundhedsvæsenet i Danmark selvfølgelig ikke kunne håndtere. Jeg håber, de nye og meget vidtgående foranstaltninger kan fjerne hvedekornene fra skakbrættet.