Inkompetent?

children-832136_1920

En artikel i Information i dag har denne rubrik:

Rapport: Ikkevestlige børn er mindre empatiske end danske

Børnehavebørn af ikkevestlige forældre er dårligere til dansk og har ringere sociale færdigheder end børn af danske forældre, viser undersøgelse af 13.000 børn i Danmark

Den slags konklusioner, baseret på omtale af en rapport udarbejdet på baggrund af en analyse udført af forskere fra AU, SDU og Rambøll, er selvfølgelig allerede blevet modtaget med kyshånd af bestemte debattører og politikere.

Jeg bliver tit lidt utryg for den slags formidling, som denne artikel er udtryk for, nemlig en journalists forsøg på at formidle konklusioner af en stor kvantitativ undersøgelse. Denne slags formidling har nemlig en ærgerlig tendens til at komme med langt mere bastante konklusioner end den oprindelige undersøgelse har belæg for.

Man kan nemlig stille spørgsmål til selve undersøgelsen, som en del journalister desværre ikke gør. Det helt oplagte spørgsmål er om der skulle være skjulte variabler, dvs. om der er faktorer som ikke kan uddrages af datamaterialet, men kan forklare korrelationer. Min klare fornemmelse er, at det er tilfældet her.

Rapporten, som omtales i artiklen i Information, kan hentes fra Undervisningsministeriet (alias Ministeriet for Børn, Undervisning og Ligestilling) og fra Institut for Økonomi på Aarhus Universitet.

I rapportens indledning står der

Det skal også nævnes, at de tre baggrundsfaktorer indgår i tolkningen som ”rene” mål for baggrundsfaktorerne, hvilket betyder, at vi i denne indledende undersøgelse ikke har korrigeret for øvrige faktorer, fx om den enlige mor også har et lavt uddannelsesniveau. Fx er der en højere andel af mødre med ikke-dansk baggrund, der ikke har nogen uddannelse, sammenlignet med mødre med en dansk baggrund.

Lige efter, på side 9 er der en særdeles interessant fodnote. Her står der

Det er valgt ikke at bruge indkomstvariable, idet Danmarks Statistiks register for familieindkomster i skrivende stund kun er opdateret til og med 2012. Da baselinemålingerne i Fremtidens Dagtilbud er gennemført i 2014 (og nogle af børnene end ikke var født endnu i 2012) anses det ikke for at være tilstrækkeligt relevant at vurdere sammenhængen mellem børnenes kompetencer og indkomstvariable fra 2012.

Forældrenes indkomst og uddannelse har stor betydning for børns mentale udvikling, og det bliver da også nævnt i rapporten – men det inddrages altså slet ikke i analysen.

Fra min egen studietid husker jeg mit 4. semester-projekt på matematikuddannelsen, hvor vi i min projektgruppe (ud over at lære en masse om lineære normale modeller og lineær algebra) opdagede at der er en korrelation mellem gymnasieelevers matematikkarakterer og hvilken samfundsklasse, de kommer fra. Det undrer mig derfor yderligere, at samfundsklasse-relaterede faktorer ikke bliver inddraget i større omfang i analysen fra AU, SDU og Rambøll.

På side 36 siger forfatterne af rapporten endda

Internationale studier viser bl.a., at børn fra familier med lav husstandsindkomst har svagere tidlige matematiske kompetencer end børn fra familier med højere husstandsindkomst (Clements & Sarama, 2008), særligt i forhold til mere abstrakt matematisk problemløsning.

men dette følger de slet ikke op på.

Tænker du på det samme som mig?

Fortune blog

I 1948 lavede den amerikanske psykolog Bertram R. Forer et interessant forsøg. En gruppe psykologistuderende gennemgik en personlighedstest. Bagefter fik hver forsøgsperson udleveret en tekst, som de fik at vide var en beskrivelse baseret på deres testresultat. Herefter skulle forsøgspersonen på en 5-trin-skala, hvor 1 var dårligst og 5 var bedst, angive hvor præcis beskrivelsen var. Hvad de ikke vidste var at alle fik samme tekst udleveret:  (her i dansk oversættelse):

Du har et stort behov for andre menneskers anerkendelse og en tendens til at være meget selvkritisk. Du råder over en hel del uudnyttet kapacitet, som du endnu ikke har anvendt til egen fordel. Selv om du har nogle personlige svagheder, er du generelt set i stand til at kompensere for dem. Dit seksualliv har af og til givet dig anledning til spekulationer. Overfor andre kan du virke både velafbalanceret og fuld af selvtillid, men indeni føler du dig mere usikker. Nogle gange er du i alvorlig tvivl, om du har truffet den rigtige beslutning eller har gjort nok. Du foretrækker variationer i din dagligdag og bliver irriteret, hvis du hæmmes af restriktioner og begrænsninger. Du betragter dig selv som et selvstændigt individ, der ikke uden videre lader sig pådutte andres meninger. Du har erfaret, at det kan være uklogt, at være hudløs ærlig, når du betror dig til andre – også nære venner. Du svinger mellem at være udadvendt, venlig og imødekommende og andre gange mere reserveret. Nogle af dine fremtidsdrømme forekommer at være temmelig urealistiske. Sikkerhed er en af dine levesætninger.

Ud af de 39 studerende var kun fem personer der gav en karakter under 4 – og ingen af dem under 2. Gennemsnitskarakteren var 4,3.

Siden er forsøget blevet gentaget ganske mange gange – og resultatet er altid det samme – den generiske beskrivelse passer fremragende godt. Det er denne slags pseudopræcise udtalelser som astrologer, clairvoyante m.fl. er så gode til at fremsætte.

Men dette eksperiment viser vel egentlig også noget andet – fordi mange mennesker kan nikke genkendende til samme beskrivelse af sig, er det måske også tilfældet at de fleste mennesker gør sig mange af de samme tanker. Det er derfor, så mange kan nikke genkendende til dem. Så måske er Forer-effekten, som man nu kalder den, også en indikator på at de fleste mennesker har de samme håb, de samme bekymringer og det samme svingende selvbillede.

Et tapet fra det ydre rum?

 

Fra artiklen Is bacteriophage φX174 DNA a message from an extraterrestrial intelligence? af Hiromitsu Yokoo og Tairo Oshima
Fra artiklen Is bacteriophage φX174 DNA a message from an extraterrestrial intelligence? af
Hiromitsu Yokoo og Tairo Oshima

En af de mest underlige ideer, jeg er stødt på inden for seriøs forskning, dukker op i artiklen  Is bacteriophage phi X174 DNA a message from an extraterrestrial intelligence fra 1979. På det tidspunkt var der japanske mikrobiologer, der i ramme alvor troede at DNA-sekvensen fra en bakteriofag (en bestemt slags “bakteriespisende” virus) måske kunne indeholde et budskab fra en ekstraterrestrial civilisation.

Mankan bruge sammensatte tal med præcis to primfaktorer, dvs. naturlige tal på formen pq, hvor p[/math] og [latex]q er primtal, til at kode heltallige koordinater. På denne måde ville man kunne repræsentere information om et billede som en følge af naturlige tal. At primtalsfaktorisering så formodentlig er beregningsmæssigt træls er en anden snak. Dette var 1979, kompleksitetsteori var stadig forholdsvis ung og RSA-kryptosystemet var endnu kun to år gammelt. De to japanere, Hiromitsu Yokoo og Tairo Oshima, undersøgte så om DNA-sekvensen for bakteriofag φX174 DNA (eller rettere de overlappende codon’er i den) rummede denne slags information. Mere præcist gav de sig til at finde de steder, hvor der var overlappende codon’er hvis indeks var sammensatte tal med præcis to primfaktorer. Og herefter prøvede de at finde ud af om denne information mon kunne bruges til at læse billedinformation ud fra den videre DNA-sekvens. Det kunne de så ikke.

Abstract for artiklen lyder sådan:

The possibility that biological material may serve as a medium of extraterrestrial communication is discussed and DNA from bacteriophage phi X174 is investigated to determine whether such a message could be derived from it. It is speculated that advanced civilizations could manipulate viral or bacterial DNA so that its base sequence would carry a coded message in addition to specifying compounds necessary for survival and send a microorganism containing the message to a planet with conditions similar to those of the sending planet, where the microorganism would replicate. Two dimensional pictures were drawn of an overlapping gene section of phi X174 DNA using bases represented by four colors, and by digital systems according to chemical nature (purine or pyrimidine) or base pair. No significant patterns have been observed and other means of constructing pictorial arrays with other phage DNAs are planned.

Tre sådanne sammensatte tal er ikke ligefrem et langt budskab, og som resumeet ovenfor tydeligt indikerer, lykkedes det ikke at finde et mønster. Jeg kan ikke påstå at det undrer mig. Hvis en ekstraterrestrial civilisation var kvik nok til at kunne indsætte information i en DNA-sekvens, ville jeg også formode at den kendte til evolution og derfor ville vide at den uomgængelige konsekvens af evolution er at DNA-sekvensens information efterhånden vil ændre sig som generationerne går.  En DNA-sekvens placeret i en frit tilgængelig organisme er derfor et dårligt sted at gemme på evige budskaber!

Men hvorfor lige denne bakteriofag? Kun fordi den tilbage i 1979 var den eneste organisme hvis DNA-sekvens man havde fuldstændigt kendskab til. Dette tyder helt klart på at vi har at gøre med et eksempel på at man søger efter sammenhænge, der hvor man synes de skal være. På denne måde ligner det pareidolia, som er det psykologiske fænomen at vi kan “se ansigter” i et tilfældigt mønster i tapetet eller se en sky, der ligner Grønland. Selv om tapetet er fremstillet ved en veldefineret proces, er “ansigtet” i tapetet ikke til stede, og selv om skyer har bestemte strukturer, er det ikke det grønlandske turistbureau, der gør opmærksom på sig selv på denne måde.

 

Forskergruppen som kult

Kim Il-Sung og Kim Jong-Il.
Kim Il-Sung og Kim Jong-Il.

I denne uge talte jeg med en tidligere PhD-studerende ved et dansk universitet, der nu havde fundet andet arbejde. Selv om han holdt af sit fag, var han blevet led og ked af den akademiske verden. Hans fornemmelse var at en bestemt af de forskergrupper, han havde været i berøring med på det institut, hvor han havde haft sin gang, efterhånden var kommet til at ligne en kult. Ja, det gjaldt vel egentlig for mange af dem.

En lignende tanke er kommet til at strejfe mig stadigt oftere. Jeg kender til ikke helt få forskergrupper rundt om i den akademiske verden, hvor lederen lader møderne i gruppen og fortællingerne om gruppen handle om lederens egne bedrifter, ikke mindst alle lederens egne midler og projekter, og arrangerer sociale begivenheder, der ofte har konkurrenceelementer hvor det vigtige er at lederen og lederens foretrukne vinder. Lederen er selvfølgelig medforfatter på de fleste artikler i gruppen. Og alle artikler i gruppen tager derfor altid udgangspunkt i samme grundlæggende paradigme. Lederens egen grandiositet er altid uantastet.

Steven Alan Hassan, der i sin tid var med i Moon-bevægelsen, er siden er blevet en ledende autoritet inden for kulter. Her er en oversigt over den adfærd, der ifølge ham er karakteristisk for en kult:

  • Adfærdskontrol:  man bruger en masse tid på indoktrinerings-sessioner og grupperitualer; man skal spørge om lov i tilfælde af større beslutninger; man skal indberette tanker, følelser og aktiviteter til overordnede
  • Informationskontrol: Adgang til information udefra frarådes eller minimeres (medlemmerne bliver holdt beskæftiget så de ikke har tid til at prøve), flittig brug af information som er blevet til inden for kulten (nyhedsbreve, skrifter, video osv.)
  • Tankekontrol: Det er nødvendigt at gøre gruppens doktriner til éns egen “sandhed”; ingen kritiske spørgsmål om hvorvidt lederes doktriner og beslutninger er fornuftige.
  • Emotionel kontrol: Omfattende appel til egen skyldfølelse; indoktrinering om at det er farligt at forlade gruppen eller sætte spørgsmålstegn ved lederens autoritet; de der forlader gruppen ses som svage og udisciplinerede.

Også store personlighedskulter som trives i diktaturstater fungerer efter disse principper. Nordkorea og dets kongerække af Kim’er er et velkendt eksempel. Men meget af ovenstående kan faktisk også siges om en del forskergrupper derude. Helt konkret blev jeg mindet om en gammel artikel fra 2009 om Milena Penkowa, fra før hun blev afsløret som fusker. Her er et sigende udpluk:

Lad os holde fast i din definition. Er du intelligent og mere end andre?

»Ja.«

Svaret falder prompte og understreges af et fast blik i de brune øjne.

»Min begavelse kommer til udtryk i det, jeg laver, og den måde, jeg tilrettelægger mit liv på. En del af intelligensbegrebet er også at undgå at komme i vanskeligheder. For eksempel at blive overfaldet eller omgås psykopater. Der er stor forskel på, hvordan folk indretter sig, og det kræver megen tankevirksomhed at lægge planer og få dem til at fungere, uden nogen opdager, at man har tilrettelagt det hele for dem. Forskning er det, jeg bruger flest kræfter på. Jeg er ligeglad med, om jeg er totalt flad, når jeg kommer hjem og kun kan finde ud af at falde om, hvis jeg har brugt al min energi på at analysere hjerner.«

Milena Penkowa skruer op for varmen og ned for Metallica. Hun har lige luftet ud, og heavy metal fungerer ikke som muzak. Så det er vel logisk nok. Eller manipulerer hun i virkeligheden journalisten til at skrive om sin yndlingsmusik?

»At kunne lide Metallica er nærmest et krav, som jeg også nævner i de indledende samtaler med mine studerende. Derfor inviterer jeg også min forskergruppe med til en af sommerens fem Metallica-koncerter i København.«

Grandiositeten, tilrettelæggelsen af medarbejdernes tankeliv og kravene til adfærd er der helt klart.

En underlig tiltrækning

skaermdigaf

I dag så jeg denne annonce i en butik i Aalborg, hvor jeg ofte køber økologiske madvarer. På mange måder er det faktisk en god butik, men de har også nogle hylder med rent vand i små flasker (af nogle kendt som homøopatiske præparater) og så sælger de denne “bioDot”, som er et halssmykke (det er faktisk smagfuldt designet, men…) og en tilhørende “electroDOT”. De to små genstande skulle tilsammen kunne beskytte mennesker mod elektromagnetisk stråling. At noget så kedeligt som synligt lys også er elektromagnetisk stråling, bliver ikke nævnt. Det så forresten ikke ud som om der var specielt mørkt i butikslokalet på grund af den “bioDOT” og tilhørende “electroDOT”, der lå et sted på en hylde.

Da jeg kom hjem fik jeg lyst til at læse mere om dette mærkværdige produkt og fandt firmaets hjemmeside. Noget, der er meget påfaldende og som mange “alternative” har fælles er at de på én og samme tid tager afstand til den “etablerede” naturvidenskab og teknologi og søger at overbevise andre om at de “alternative” påstande er videnskabeligt holdbare. Det er en dobbelthed, der vel er psykologisk velkendt – ligesom f.eks. det afviste barn på én og samme tid hader forældrene og længes efter deres kærlighed.  Kreationisme og astrologi er særligt velorganiserede forsøg på at hige efter denne legitimitet. BioDOT er heller ikke en undtagelse i så henseende – firmaets websted har en video med en Dr Elisabeth Lourde og en hel side om “Science”.

Jeg spekulerer på om dette ønske om at blive legitimeret fra officielt hold gør det nemmere eller sværere at få de “alternative” til at forstå hvor langt ude deres påstande faktisk er. Formodentlig er det det sidste, der er tilfældet – at ønsket om videnskabelig legitimitet faktisk gør det sværere for os andre at få de “alternative” til at forstå. Prøv at tænke på kontrasten til religion, der også ofte er en velorganiseret struktur med betydelige økonomiske interesser. Det er ikke længere så udbredt at mainstream-religion (hvad man så ellers synes om religion) prøver at føre “videnskabeligt bevis” for eksistensen af en gud eller rimeligheden af religiøse påstande.

Var det Ham, der skabte verden?

Her er en over to timer lang debat, der fandt sted sidste år (dvs. i 2014) på det såkaldte Museum of Creation Science mellem den amerikanske videnskabsjournalist og forfatter Bill Nye og den australske kreationist Ken Ham. Alle ved forhåbentlig hvor jeg står i denne underlige, frustrerende debat mellem naturvidenskab og religiøs fundamentalisme. Den er frustrerende fordi vi her ser endnu et eksempel på pseudovidenskab; pseudovidenskab er meget værre end andre former for uvidenskabelighed, for i pseudovidenskab er uvidenskabeligheden sat i en slags system og er styret af selvbestaltede autoriteter.

Det interessante er hvordan kreationister også i denne debat forsøger at fremstille sig selv som modige forkæmpere for et synspunkt, der bliver undertrykt af en dominerende elite. Og samtidig forsøger man selv at appellere til autoriteter: den-og-den forsker er faktisk kreationist. (Det er så bemærkelsesværdigt at ingen af de kreationistiske forskere har opnået deres forskningsresultater på baggrund af deres kreationistiske overbevisning!) Begge strategier, nemlig kampen mod eliten og appellen til “sande autoriteter” er kendetegnende for mange forskellige former for populisme.

Jeg spekulerer på om nogen kreationister skiftede holdning ved at overvære debatten, og min formodning er at det nok ikke skete. Forhåbentlig var debatten for nogle af dem et skub i den rigtige retning.

Samme dag som jeg så debatten mellem Nye og Ham opdagede jeg ved et tilfæde en artikel om Bill Hardin, der er zoolog ved University of Wisconsin. Han kalder sig selv for “evolutionær kreationist” — en underlig betegnelse, om nogen. Men hans udgangspunkt er at naturvidenskaben har ret og at dens resultater er udtryk for “Guds vilje”, ikke det omvendte, at “Guds vilje” (dvs. hellige skrifter) skal fortælle hvad naturvidenskaben må sige. Bill Hardin arbejder på at få de kristne i USA til at acceptere naturvidenskab. Gad vide hvad Ken Ham ville sige til dét?

Noget om konfidensintervaller

megafon
Fra venstre mod højre (på figuren): Procentvis tilslutning til Dansk Folkeparti, Venstre og Socialdemokraterne ifølge meningsmåling.

Forleden skrev jeg om Megafons meningsmåling, der udnævnte Dansk Folkeparti til lige nu at være det parti, der lige nu er størst. Men jeg glemte noget væsentligt: Til ethvert datasæt og enhver tilhørende statistisk hypotese kan man knytte et x%-konfidens-interval, der angiver det interval, hvori den sande værdi for estimaterne med en sandsynlighed på x% vil befinde sig. Den slags en anelse tekniske, men meget vigtige forbehold glemmer medierne ofte – og af og til glemmer vi andre også at spørge om dem.

Det har Niclas Darville (der, så vidt jeg kan se, studerer eller har studeret datalogi på Aarhus Universitet) nu gjort. Han har selv beregnet konfidensintervaller, og resultatet kan man se på hans figur ovenfor; de brune områder viser 95%-konfidensintervallerne. Og her opdager man at vi med 95% sandsynlighed faktisk ikke ved hvilket af partierne Dansk Folkeparti, Venstre og Socialdemokraterne der er størst tilslutning til. Som Niclas skriver:

For at kunne sige (med 95% sandsynlighed) at DF er størst, skulle DFs nederste søjle—dén, der viser den garanterede stemmeandel—rage højere end den (maksimalt) mulige stemmeandel for de to andre partier; det er tydeligvis ikke tilfældet.

Min manglende glæde ved den store tilslutning til Dansk Folkeparti er stadig intakt, men det er en anden snak.

Homo oeconomicus

Man Wearing Dollar Sign Glasses

En af de mest interessante bøger, jeg har læst i år, er Daniel Kahnemans Thinking, Fast and Slow, og jeg har flere gange tidligere skrevet om den her. Bogen er så interessant for mig, fordi Kahneman, der fik Nobelprisen i økonomi i 2002, på et strengt empirisk grundlag udfordrer vores billede af os selv som fornuftsvæsener og beskriver forskellen mellem de hurtige (der til dels er intuitionsbaserede) ræsonnementsstrategier og de langsommere (der til dels er rationelle). Kahneman kalder disse for henholdsvis System 1 og System 2.

Især for beslutninger i politik og økonomi bliver det vigtigt at forstå denne forskel. En grundlæggende antagelse hos liberalistiske økonomer er at mennesker er en særlig slags “økonomiske fornuftsvæsener” som altid hver især handler ud fra en rationel egeninteresse, hvor de maksimerer deres profit og maksimerer deres omkostninger. Fordi hvert enkelt menneske er et sådant homo oeconomicus, vil markedsøkonomien bestående af alle disse aktører fungere således at alle problemer bliver løst “af sig selv”. En stor del af liberalismen består i en appel til hvad man anser for et sådant vigtigt aspekt af menneskets natur.

Men Daniel Kahnemans forskning viser at det er anderledes: ofte handler mennesker ikke rationelt. Måske vil de gerne være økonomiske fornuftsvæsener, men de kan ikke være det. En stor del af Thinking, Fast and Slow beskriver de eksperimentelle resultater, der underbygger denne tese og søger at forklare de principper, der formodentlig ligger bag.

At mennesker ikke træffer rationelle valg skyldes ikke nødvendigvis at de handler bevidst anderledes eller ikke vil optimere gevinst og minimere tab, men at mennesker meget ofte ikke er i stand til at anvende den optimeringsfunktion, der er optimal. Ofte er det System 1, der træffer valg, men også når System 2 er ved roret, er der problemer.

I en række eksperimenter afslører Kahneman og hans mangeårige samarbejdspartner Amos Tversky en række af de faktorer, der spiller ind.

Problemet med troen på homo oeconomicus bliver især tydeligt når man betragter finansmarkederne. Børsmæglere tror at de kan handle rationelt men faktisk har de en forventet gevinst der over tid ikke er bedre end den forventede genvist de ville have fået, hvis de havde gjort tilfældige valg (f.eks. ved at slå med en terning). Daniel Kahneman undrer sig derfor meget over eksistensen af de mange firmaer, der giver råd om hvordan man skal “spille på børsen” – de råd er nemlig helt uden værdi.

I Der Spiegels interview med Daniel Kahneman beskriver han dette.

SPIEGEL: So, all the experts’ complex analyses and calculations are worthless and no better than simply betting on the index?

Kahneman: The experts are even worse because they’re expensive.

SPIEGEL: So it’s all about selling snake oil?

Kahneman: It’s more complicated because the person who sells snake oil knows that there is no magic, whereas many people on Wall Street seem to believe that they understand. That’s the illusion of validity …

SPIEGEL: … which earns them millions in bonuses.

Kahneman: There is no need to be cynical. You may be cynical about the whole banking system, but not about the individuals. Many believe they are building real value.

SPIEGEL: How did Wall Street respond to your book?

Kahneman: Oh, some people were really mad; others were quite interested and positive. It was on Wall Street, I heard, that somebody gave a thousand copies of my book to investors. But, of course, many professionals still don’t believe me. Or, to be more precise, they believe me in general, but they don’t apply that to themselves. They feel that they can trust their own judgment, and they feel comfortable with that.

Det er bemærkelsesværdigt at denne indsigt ikke har ført til nogen konklusioner af politisk eller økonomisk art, og især i lyset af vores viden om de stadigt tilbagevendende økonomiske kriser. Et af svarene er formodentlig det oplagte: Ja, de andre handler irrationelt, men jeg, jeg er anderledes. Og det anvendes så vidt jeg kan se af økonomiske aktører på alle niveauer.

 

Hverdagens automatteori – eller: Resultatet er så korrekt, at det ingen steder står

jordenerflad

I min undervisning er jeg blevet mere og mere opmærksom på et underligt fænomen: Det er som om der opstår en konsensus om misforståelser.

Et af de vigtige resultater i teorien for formelle sprog er at deterministiske pushdownautomater er svagere end generelle pushdownautomater. Der findes sprog, der kun kan genkendes af en nondeterministisk pushdownautomat. Hermed følger det at der ikke kan være en generel algoritme, der for enhvert nondeterministisk automat kan konstruere en ækvivalent deterministisk automat.

Men spørger man studerende enten til mundtlig eksamen (som jeg brugte før i tiden) eller i en skriftlig eksamen, er der vældig mange af dem der er helt overbevist om at verden ser anderledes ud. Ofte har jeg oplevet ordvekslinger á la denne:

Mig: Kan enhver pushdownautomat konverteres til en ækvivalent deterministisk pushdownautomat?
Studerende: Ja da.
Mig: Er du helt sikker på det?
Studerende: Ja, men det skal jeg vel ikke være, når nu du spørger sådan.
Mig: Hvor skulle resultatet stå?
Studerende: Jeg er sikker på at det står i lærebogen, vi har brugt.
Mig: Det gør det ikke.
Studerende: Men har du så ikke nævnt det til en forelæsning?
Mig: Nej, det har jeg ikke. For resultatet gælder jo ikke.
Studerende: Gør det ikke det?
Mig: Nej.

Til tider er det som om der eksisterer et “hemmeligt pensum” bestående af alternative resultater – der så desværre alle er falske. Ved seneste omeksamen skrev 14 ud af 15 studerende i deres besvarelse, at det tomme sprog \emptyset ikke er et regulært sprog. Men det er det i høj grad. Og tidligere har et stort antal studerende hvert år hævdet, at omskrivningen af en kontekstfri grammatik til Chomsky-normalform “fjerner alle tvetydigheder”. Men også dét er falsk – for der findes sprog, der er indbygget tvetydige. Enhvert kontekstfri grammatik for et sådant sprog vil være tvetydig! Og endelig er næsten alle studerende enige om at hvis L_1 \subseteq L_2 og L_2 er et regulært sprog, så er L_1 selvfølgelig også et regulært sprog. Også dét er falsk.

I min undervisning er jeg blevet mere og mere bevidst om eksistensen af denne type systematiske misforståelser. Af og til kunne jeg godt være overbevist om at de studerende samles for at aftale dem (“Er vi så enige om at svare at det tomme sprog ikke er regulært?”), men det er selvfølgelig bare en sammensværgelsesteori.

Videnskabsteoretikeren Kirsten Paludan udgav tilbage i 2000 en fascinerende bog, Videnskaben, Verden og Vi. Den handler netop om de mange selvopfundne og helt forkerte teorier, mennesker danner i deres møde med naturvidenskaben.

Hverdagstænkningen er “før-videnskabelig” og er også den, der ligger bag gamle opfattelser som f.eks. ideen om at jorden er flad.

Det interessante og fascinerende er at misforståelserne nogle gang er så systematiske. Kirsten Paludan skrev, da bogen udkom, i Aktuel Naturvidenskab

Vi kan bringes til at tænke naturvidenskabeligt. Ellers var den moderne naturvidenskab jo ikke blevet opfundet. Og der er da også i enhver folkeskoleeller gymnasieklasse elever, der godt kan klare både planter, der lever af lys og luft, og de newtonianske bevægelseslove. I Anders’ klasse var der én. Men da han snakkede med Helldén, dukkede hverdags-forestillingen op først; så tog han sig i det, og rettede sig selv. De allerfleste af de mennesker, der godt kan tænke naturvidenskabeligt, falder let tilbage på hverdagstankegangen, når de ikke lige – tjah, tænker sig om. Selv trænede natur videnskabsmænd og -kvinder har lettest ved videnskabstankegangen inden for deres ekspertisefelt, mens de på andre områder let snubler over i hverdagstænkemønstrene. Vores tankegang er gennemsyret af hverdagsmønstrene, og når vi tænker videnskabeligt, skyldes det hård træning i at undgå hverdagstænkningens faldgruber.  F.eks. kan vi kun tænke abstrakt efter skrap træning, og vi tænker konkret i ubevogtede øjeblikke. Som den særdeles abstrakttænkende videnskabsperson, jeg kender, der på pengefeltet tænker konkret og er overbevist om, at de penge, vi har sat i banken, ikke er en abstraktion, tal i en computer, men ligger et eller andet sted i form af sedler og mønter: “Der må da findes rigtige menneskepenge et sted!”

Kirsten Paludan har ud fra sin forskning fundet frem til nogle karakteristika ved vores “hverdagstænkning”. Og mon ikke disse karakteristiska i virkeligheden også passer på de systematiske misforståelser, man oplever som underviser? Det er måske ikke “hverdagstænkning” i simpel forstand, for de falske “sætninger” fra teorien om formelle sprog er alle formuleret i fagets terminologi (mere eller mindre elegant), men de er udtryk for en “lokallogik”, som Kirsten Paludan skriver:

Man bruger en logik, der passer til situationen, og opdager ikke modsigelsen, når man i en anden situation bruger en logik, der strider mod den første.

Vi er vant til at hvis L_2 er en mængde af lige tal og L_1 \subseteq L_2, så er alle tal i L_1 selvfølgelig også lige. Så må der gælde noget lignende om regulære sprog, konkluderer vi.

En anden verden

crackpot_2126866i

I går skrev jeg om et TED-foredrag med en Randy Powell, der fremsatte hvad der helt tydeligt var en crackpot-teori. Der er noget underligt fascinerende ved denne selvopfundne konkurrent til etableret forskning. Jeg har en fornemmelse af at Randy Powell kan være skizofren, men andre  gange er de personer, der udøver pseudovidenskab, mentalt raske, men stadig beboere af en slags parallel virkelighed.

Jeg fik for et par måneder siden tilsendt et artikelmanuskript af en, der engang har været ansat på Aalborg Universitet. Han var meget stolt af det. Her er listen over nøgleord.

Keywords: Tauquernions, quaternions, geometric algebra, spacetime algebra, Higgs boson, EPR, entanglement, Bell & Magic operators, space creation, quantum gravity, mass creation, dark matter, black holes, background-independent, string theory, Fourier, Parseval, Clifford, emergence, co-boundary, computational, concurrent, distributed, co-occurrence, co-exclusion, process, mechanism, hierarchical, quantum computing, qbit, ebit.

Det var ikke så lidt, vel? Måske er artiklens bidrag dybt og epokegørende og det manglende led i en samlet teori for kvantefysik, kosmologi og parallelle beregninger – eller måske er der bare tale om en gang sludder, i bedste fald en samling trivielle betragtninger om vektorregning? Jeg håber selvfølgelig, at det første er tilfældet, men jeg må indrømme, at artiklen var svær at finde mening i.

Crackpot-teorier er ofte netop “teorier om alt”, og de er ubegrænsede i deres rækkevidde; de kan forklare – alt, uden undtagelse eller forbehold. Randy Powells TED-foredrag bestod netop i at han talte om en slags diagram der forklarede alle egenskaber ved universet og al matematik og gjorde det muligt at skabe supercomputere, skabe ubegrænsede mængder af energi osv. osv. osv.

Af alle de forskellige kriterier, der blevet foreslået for at skelne mellem pseudovidenskab og videnskab, er det måske netop dét, der er det vigtige: videnskab kan ikke forklare alt og er til tider nødt til at svare “det ved vi ikke”. Det er formodentlig også derfor, pseudovidenskab er blevet så populær – ønsket om at få vished om alt og en løsning på alt ligger dybt i den menneskelige psyke. Det er vel også dette, der drives vores gavnlige nysgerrighed.

Til gengæld er crackpot-teoriernes sprog privat, helt privat. Randy Powell bruger en masse store og flotte ord, men han bruger dem helt løsrevet fra deres sædvanlige betydning (ja, faktisk fra enhver betydning). Videnskabens sprog er ikke privat; hvis vi taler længe nok og præcist nok, skal vi kunne blive enige om begrebernes præcise betydning. (Det er faktisk i høj grad Randy Powells brug af “privatsprog”, der får mig til at mistænke ham for at lide af en form for skizofreni.)

Et tredje kriterium, der er interessant, er fagfællebedømmelsen, også kendt som peer review. Læg mærke til hvor vigtigt det er for Randy Powell at slå på at det, han beskæftiger sig med, er blevet udsat for peer review (hvordan bedømmelsen gik, glemmer han at nævne). Den slags er sjældent noget, en rigtig forsker ville bruge kræfter på at fremhæve om sine resultater og sine publikationer, for selvfølgelig har de gennemgået en sådan proces – den er jo central for det videnskabelige samfund.

Det er også interessant at høre Randy Powell nævne at en forsker har fortalt ham, at Randy Powells ideer vil have enorm betydning, hvis de er rigtige. Det er jeg nemlig enig i! De der implikations-pile er svære at forstå.

Min eks-kollega har sendt sin stort anlagte artikel ind, så den bliver nu udsat for peer review. Lad os håbe at alt går som det skal i den forbindelse.

(Og nej, billedet ovenfor er ikke manipuleret. Der findes faktisk en by ved navn Crackpot. Den ligger i Yorkshire.)