Pakke op og pakke ned

I dag havde jeg en samtale om hvordan man mon bedst kan forberede sig til eksamen, og her blev jeg mindet om Erik Jørgensen, som jeg husker godt fra min tid som matematikstuderende. Erik havde en forbløffende evne til at ekstemporere en sammenhængende forelæsning ud af det blå, og engang fortalte han os, at han så det som at “pakke sin viden ud”. Det er en forbløffende god metafor for selve det at skabe og fastholde en mental struktur: Hvis man pakker sin kuffert tilfældigt, så alt ligger hulter til bulter, bliver det svært at genfinde sine ejendele. Hvis man derimod har en plan for hvordan man pakker, er det ulige nemmere. Og hvis man tilmed sørger for at lægge dét, man med størst sandsynlighed skal bruge først (typisk er det skiftetøj og toilettaske), er man bestemt ikke ilde stedt.

Tilsvarende kan man tænke på læring som at pakke sin mentale bagage på en sådan måde, at den hurtigt kan pakkes ud. Og ligesom man får en rutine for at pakke kuffert og en dag forhåbentlig får sig en mental pakkeliste, kan man lære at lære nyt ved at forstå, hvordan man pakker sin viden sammen, så den nemt kan pakkes ud igen. Måske er denne metafor også god at bruge, når man som underviser skal forklare, at læring ikke er åndløs reproduktion. Forberedelse til eksamen består i at finde ud af, hvad man skal have med sig og hvorfor, og derefter finde ud af, hvor det skal placeres.

Lær at være introvert

Der er en interessant kommentar af Lise Heidemann Andersen i dagbladet Information om de “stille elever”. Hun underviser selv i dansk som andetsprog og oplever, at de “stille elever” der ikke siger så meget i undervisningen, har svært ved at komme på banen og kobler sine overvejelser til overvejelser om introverte og ekstroverte personlighedstyper.

Man lægger simpelthen mere mærke til de ekstroverte elever, både på godt og ondt. Lærere, som jeg selv kender, fortæller mig at det ofte er de få, meget snakkende og rastløse elever i en klasse, der kan virke forstyrrende.

Lise Heidemann skriver bl.a.

Som lærere har vi et stort ansvar for også at give de stille elever de bedste betingelser for at deltage i undervisningen og dermed ruste dem til et liv på arbejdsmarkedet.

Vi kan begynde med at tage elevernes personlighedstyper med i vores didaktiske overvejelser og give de stille elever lidt mere albuerum i undervisningen. Det kan vi gøre på flere måder. Vi kan give mere tid til refleksion i undervisningen, for eksempel ved at give eleverne to-fem minutter til at tænke over, hvad de mener, inden de skal udtrykke sig mundtligt i klassen. Det vil give de stille elever den tid, de har brug for til at formulere det, de gerne vil sige. Og det vil give mere ekstroverte elever mulighed for at tænke, før de taler.

Giv ordet til de stille elever (https://www.information.dk/debat/2020/06/giv-ordet-stille-elever )

En af mine gode bekendte engang fortalte mig engang, at han var introvert, men havde lært at opføre sig som en ekstrovert ind imellem, fordi det var nyttigt og nødvendigt. Jeg er også introvert, og jeg har lært mig selv samme slags adfærd. Ikke alle har det sådan. Nogle gange læser jeg om mennesker, der siger at de er introverte og derfor ofte siger nej til invitationer fra andre, nogle gange meget bestemt.

Den slags adfærd kender jeg ikke så meget til, og den kan let komme til at virke menneskefjendsk, synes jeg. Jeg vil som regel gerne være sammen med andre mennesker., og det samvær giver mig noget vigtigt. Men af og til skal jeg også trække mig tilbage en kort stund; det er ikke fordi, jeg er træt af de andre. Jeg skal bare genetablere lidt ro i hovedet, inden jeg fortsætter samværet. Bedst kan jeg vel sammenligne det med fysisk aktivitet. Det kan være rigtig godt at bevæge sig, og jeg kan også mærke, at det er godt for min sundhed at jeg rører mig – men af og til skal jeg tage et lille hvil.

Et egentligt spørgsmål, jeg endnu ikke har fundet et godt svar på (egentlig er det fordi der er tale om en personlig indsigt, jeg er afskåret fra, fordi jeg ikke er ekstrovert selv) er: Hvordan lærer man som ekstrovert person at opføre sig som en introvert ind imellem?

Som Lise Heidemann Andersen fremhæver, er der nemlig kvaliteter både i at være introvert og i at være ekstrovert. Kvaliteten ved introversion er at fordybelsen og muligheden for at rumme sig selv kommer mere naturligt. Helt tilsvarende er der også kvaliteter ved ekstroversion, nemlig i form af at kunne lade sig inspirere af andre. Uddannelsessøgende har brug for både at kunne vende blikket indad og udad. Nogle gange skal man reflektere over sin egen læring og fordybe sig, andre gange skal man samarbejde med andre lærende og lære sammen med dem. Måske er “tænkepauserne” en idé, men jeg tror at der skal mere til. Først og fremmest skal der skabes en forståelse af at de forskellige personlighedstyper har deres unikke kvaliteter. Det enkelte menneske skal også se det nyttige i at handle anderledes end på den måde, der umiddelbart falder én naturligt.

Tanker fra et interview

Som jeg tidligere har nævnt her, modtager jeg i år sammen med Søren Christensen og Colin Stirling en “Test of Time Award” ved konferencen CONCUR2020 for vores artikel “Bisimulation Equivalence is Decidable for All Context-Free Processes” fra 1992. Luca Aceto, der i dag er professor ved Reykjavik Universitet, men engang var ansat samme sted som mig, lavede i den anledning et interview pr. mail med mig.

Luca stillede (som så ofte før) gode spørgsmål, og interviewet var en god anledning for mig til at se tilbage på min tid i Edinburgh, mindes folk jeg har mødt og tegne de store linjer i det, jeg trods alt har nået at lave i min forskning.

I det sidste afsnit spørger Luca til mine tanker om undervisning, der er et aspekt af mit arbejde, som jeg også anser for vigtigt. Herunder er min oversættelse til dansk af dette afsnit.

Personligt synes jeg, at der er en tendens til at præsentere akademiske emner – og ikke mindst emner i de matematiske fag, generelt betragtet – på en sådan måde, at definitionerne og sætningerne ser ud som om de faldt ned fra himlen, fuldt færdige. Som enhver forsker ved, er det bestemt ikke, hvordan teoridannelsen blev til. På denne måde fokuserer vi da også meget på det, Imre Lakatos og Karl Popper kaldte for context of justification. En velstruktureret præsentation af en teori kan forekomme smuk, men efter min mening er den egentlige skønhed den, man oplever, når man endelig har forstået en teori og forstår, hvorfor definitionerne og sætninger var nødt til at se ud, som de gjorde – dvs. at man også forstår context of discovery. Jeg er af den opfattelse at problembaseret læring (som man taler meget om på nogle danske universiteter) er nøglen her, fordi denne form kan sætte fokus på aktiv læring hvor den studerende er i centrum og på opdagelseselementet i læring.

Jeg har holdt masser af forelæsninger igennem årene, men siden 2013 er jeg bevæget mig væk fra traditionelle forelæsninger og over til flipped undervisning, hvor jeg bruger podcasts (som jeg selv har lavet), som man kan se, når man vil. Jeg bruger i stedet plenum til aktiviteter, der fokuserer på aktiv læring. Jeg foretrækker langt at have en dialog, der fokuserer på de problemer, der er, frem for den monolog, forelæsninger ofte har det med at føre med sig. Alle mine undervisningsaktiviteter er nu flippede, og jeg er glad for at kunne sige, at der er andre, der nu også er begyndt at tænke i de samme baner. Det er altid godt at have nogen at tale med.

Man kan læse interviewet i sin helhed på https://processalgebra.blogspot.com/2020/06/an-interview-with-hans-huttel-concur.html.

Online hele vejen?

Kings College ved Cambridge University

I dag læste jeg, at universitetet i Cambridge vil omlægge al sin undervisning i det kommende akademiske år til online-undervisning. Årsagen er naturligvis COVID-19-pandemien, der næppe kommer til at gå væk i det næste års tid.

For tiden er jeg med til at undersøge danske universitetslæreres reaktion på at al undervisning med ganske få dages varsel blev lagt om til online-undervisning og på at alle eksaminer skulle være hjemmeeksaminer for de skriftlige eksaminers vedkommende og online-eksaminer for de mundtligs vedkommende.

Det er forbløffende forandringer af universitetspædagogikken, der sker på så kort tid, og jeg spekulerer på hvad langtidsvirkningerne mon vil være. Én sandsynlig konsekvens vil være at i hvert fald nogle af forandringerne af undervisningen bliver permanente. På CBS skal mindst 50 pct. af den samlede undervisning fra 1. september leveres digitalt. Studienævnene skal her i foråret lave en plan for denne omlægningen, så det samlede fagudbud på hver enkelt uddannelse lever op til kravet. Planerne på CBS har eksisteret gennem flere år, men det er tydeligt, at ledelsen har besluttet sig til at handle hurtigt. Det er formodentlig i stort omfang effektiviseringshensyn, der lå bag de oprindelige planer, og tilfældet har villet, at omlægningen nu skulle ske alligevel.

Jeg har selv brugt delvis online-undervisning i form af flipped classroom, så jeg er bestemt ikke modstander af online-undervisning eller teknologi. Tværtimod. Men for mig har det væsentlige altid været at mødes med dem, jeg skulle undervise, bare om andre aktiviteter end præsentation af stof. Teknologien kan ikke stå alene om det, der også er et møde mellem mennesker. Min erfaring i dette forår er at, at selv om meget er muligt, bliver jeg opmærksom på hvor meget jeg savner det fysiske møde; der er stadig noget, kontakten via en skærm ikke kan. Jeg spekulerer på, hvad konsekvenserne vil vise sig at være for studiemiljøet og for undervisernes arbejdsmiljø. Dette skal selvfølgelig undersøges.

En god akademisk tekst?

Jeg har flere gange skrevet om dette at skrive godt – for det er svært. I dag havnede jeg i en diskussion om, hvordan man skriver godt i den akademiske verden. Når man underviser, får man nemlig ofte spørgsmålet: Er det, vi har skrevet, “akademisk nok”? Det er et forbløffende svært spørgsmål at svare godt på.

I dagens diskussion var det svært for os at sætte fingeren på, præcis hvordan en god akademisk tekst så ud. Til gengæld kunne vi nemt komme i tanke om eksempler på dårlig akademisk skrivning!

Ét eksempel er nogle tekster forfattet af unge mennesker, der gik i gymnasiet for ikke så længe siden; her kan man se en meget talesprogsagtig skrivestil. Et andet eksempel, der kommer fra modsat hold, er svært gennemtrængelige tekster skrevet af erfarne akademikere.

Min fornemmelse er, at de, der spørger en underviser om deres tekst er “akademisk nok” er opmærksomme på at undgå den talesprogsagtige stil. Nogle forsøger så at komme tættere på det, de opfatter som god skrivestil, ved at bruge nogle retningslinjer. Jeg er selv ofte stødt på den slags i min projektvejledning. Nogen er tidligere kommet med råd (eller krav) som

  • Lad være med at nævne dig selv i din tekst; brug passivformen så tit som overhovedet muligt og skriv f.eks. “det blev besluttet” i stedet for “vi besluttede”
  • Lad være med at bruge verber, når du kan bruge verbalsubstantiver og skriv f.eks. “i forbindelse med kursisternes besvarelse af spørgsmålene” i stedet for “i forbindelse med at kursisterne svarede på spørgsmålene”
  • Lad være med at bruge et dagligdags ord, hvis der findes et fremmedord og skriv f.eks. “adækvat” i stedet for “passende”

Rådene har en kerne af fornuft, nemlig at man som forfatter skal stræbe mod at blive objektiv og skal blive i stand til at anvende fagsprog.. Problemet med tekster, der følger den slags råd, er at forfatteren let risikerer at ende i det andet ekstrem og laver en uigennemtrængelig og uskøn tekst.

Hvad skal man så som vordende forfatter af akademiske tekster gøre for at undgå dette andet ekstrem også? Mit bedste bud er, at man skal have nogle gode forbilleder og lade sig inspirere af dem – og lade inspirationen gå videre. Jeg har selv haft stor glæde af at have bestemte forbilleder for min skrivestil. Da jeg selv studerende, tænkte jeg ofte at jeg gerne ville skrive lige så godt som mine forbilleder – og én ting havde disse forbilleder fælles: ingen af dem levede op til de “gode råd” ovenfor! Jeg så selv gerne, at undervisere fandt gode og velskrevne akademiske tekster og fremhævede dem som forbilleder – og i det hele taget talte mere om god skrivestil.

Digitalt understøttet undervisning med kort varsel

Alle uddannelsesinstitutioner er nu blevet lukket på grund af COVID-19-epidemien. Undervisere bliver bedt om at lave undervisningen som fjernundervisning via Internettet, og nogle institutioner beder helt eksplicit om at undervisningen bliver asynkron, dvs. ikke benytter sig af livestreaming. For mig er en sådan omlægning ligetil; det er nemlig ikke en omstilling i særligt stort omfang. Jeg har benyttet mig af flipped classroom siden efteråret 2013, så jeg er vant til at lave podcasts og tilrettelægge min undervisning omkring dem. Men for mange andre undervisere er dette helt nyt, og der er en forventning om at de alligevel kan omstille sig hurtigt. Ét ved jeg af egen erfaring: Det tog mig lang tid (faktisk flere år) at blive fortrolig med at producere podcasts og at gendesigne min undervisning. Og selv nu, hvor jeg er helt fortrolig med teknologien, tager det mig lang tid at lave podcasts.

Det er trist, at de største eksperter inden for undervisning ikke selv har tid til at undervise, fordi de er nødt til at være ledere og er nødt til at give andre gode råd. Hvis uddannelsesinstitutionerne forventede, at den store og pludselige omstilling, de nu beder om, skulle være nem, vil jeg ikke desto mindre hævde, at de tager fejl. Det er ikke nemt, endsige omkostningsfrit, at omstille sig. Nogle af de gode løsningsmuligheder, jeg kender til – software som Zoom til møder og Explain Everything til podcasts og livestreaming – bliver ikke understøttet af brede licenser til institutionerne. Hvis hele dette store pædagogiske eksperiment skal lykkes, skal der være resurserne til det. Især er det nødvendigt, at alle får adgang til de gode teknologiske løsninger.

En anden tanke, alt dette giver anledning til, er at det er underligt, hvor meget af det, mange af os hidtil har taget for givet, som fremkomsten af en ny type luftvejsinfektion tilsyneladende kan lave helt om på.

Dannelse og nøgletal

I et essay i New York Times lader endnu en amerikansk journalist, denne gang David Brooks, sig i dag begejstre over uddannelse i de nordiske lande. Han skriver

They look at education differently than we do. The German word they used to describe their approach, bildung, doesn’t even have an English equivalent. It means the complete moral, emotional, intellectual and civic transformation of the person. It was based on the idea that if people were going to be able to handle and contribute to an emerging industrial society, they would need more complex inner lives.

Today, Americans often think of schooling as the transmission of specialized skill sets — can the student read, do math, recite the facts of biology. Bildung is devised to change the way students see the world. It is devised to help them understand complex systems and see the relations between things — between self and society, between a community of relationships in a family and a town.

Det, Brooks vil fremhæve, er at uddannelser i Norden ifølge ham gør mere for at skabe hele mennesker. Om det er sådan også i dag, er jeg ikke sikker på. Måske siger hans udtalelse i virkeligheden mest om tingenes tilstand i USA.

Men det er rigtigt, at engelsk (som er et sprog, der ofte bliver tildelt en særlig status, det egentlig ikke er berettiget til) ikke har et ord, der svarer til Bildung. Men der er et dansk ord for det, nemlig dannelse.

Dannelse er svær at håndtere, og politikere taler ofte famlende om dette begreb. Det er som om, de gerne vil, men ikke rigtig kan . Et eksempel: I aftalen “Faglighed, dannelse og frihed”, indgået af et flertal i Folketinget i januar 2019, bliver dannelse nævnt i overskriften, men ellers ikke.

Min fornemmelse er at en af grundene til at politikere er så vage, når det gælder dannelse, er at de er blevet fanget i en bestemt forståelse af kvalitet af uddannelser, som er opstået under neoliberalismen. Det er som regel nemt at opdage, at et menneske ikke besidder dannelse, men dannelse kan ikke kvantificeres og den kan derfor ikke gøres til genstand for det, der er blevet så udbredt et redskab til “kvalitetsstyring” (som det hedder), nemlig nøgletal, der kan måles.

Min første datalogibog

I dag kom jeg til at snakke med nogen om lærebøger om algoritmer og datastrukturer, der er et af de helt grundlæggende fag på datalogiuddannelser. En udbredt lærebog om dette emne er i vore dage blevet Introduction to Algorithms af Cormen, Leiserson, Rivest og Stein. Det er en grundig og præcis bog, der også tager videregående emner op, men den er også på nogle måder ved at blive en encyklopædi. Den udgave, jeg selv ejer, er en mursten på 1180 sider.

Selv blev jeg introduceret til algoritmer og datastrukturer af en bog på sølle 427 sider, Data Structures and Algorithms af Aho, Hopcroft og Ullman. Jeg kom dengang lige fra matematikstudiet og syntes, at denne bog var en “underlig matematikbog”. I dag har jeg en noget mere positiv opfattelse af den – og den er rar at slå op i. Men om denne klassiker ville være en god introduktion i dag, ved jeg ikke.

Engang var mange lærebøger kortfattede; jeg mindes Principles of Mathematical Analysis af Walter Rudin, den første kortfattede bog, jeg stødte på. Der var et hav af mellem-ræsonnementer, som læseren selv skulle opdage, og det kunne sagtens tage en time eller mere at læse en side. Som lærebog betragtet var Rudins bog noget af en mundfuld. Til gengæld var mange af mine medstuderende glade for A First Course in Abstract Algebra af John B. Fraleigh. Den var (selvfølgelig) helt stringent, men noget mere “snakkende” end Principles of Mathematical Analysis. I dag er jeg lidt mere forbeholden over for den og noget mere positiv over for Rudins bog.

En datalogibog, der virkelig delte vandene i min studietid, var Introduction to Automata Theory, Languages and Computation fra 1979 af Hopcroft og Ullman. Bogen var forholdsvis kortfattet, men nåede meget langt omkring inden for automatteori, beregnelighed og kompleksitetsteori. En senere udgave havde Motwani som medforfatter og var meget mere “snakkende” og havde skåret en del stof væk. De fleste foretrækker at henvise til 1979-udgaven, og sådan har jeg det også.

Alt dette tyder på, at man i virkeligheden har brug for to forskellige fremstillinger af det grundlæggende stof – en indledende, der er grundigt forklarende og er målrettet begyndere, og en fremstilling beregnet på den erfarne fagperson, der har brug for et godt opslagsværk. Men der er samtidig ikke nogen grund til at den indledende fremstilling skal være så lang, som indledende fremstillinger ofte har en tendens til at være.

Præstere eller resignere?

En af de vigtige potentielle modsætninger i uddannelsesverdenen er forskellen i attitude hos undervisere og dem, de skal undervise. Mangen en nyuddannet folkeskolelærer har fået det berygtede praksischok ved mødet mellem sin egen grundigt opbyggede faglighed og en skoleklasses manglende interesse for selvsamme fag. Og engang skrev jeg her om en udenlandsk underviser i Danmark, der undrede sig over, at mange dem, han underviste, ikke blev motiveret til at være flittige, hvis han nævnte, at det fag, han underviste i, ikke var nemt. Tværtimod gav mange af dem udtryk for at de så lige så godt kunne give op. Jeg kender også til dem, der har oplevet at flertallet af dem, de skulle undervise, simpelthen blev væk fra undervisningen og at det var umuligt at finde ud af, hvad der var årsagen.

På det seneste har der været fokus på gymnasiet; nogle har givet udtryk for at flere elever end før virker umotiverede. En dansk uddannelsesforsker udtaler i den forbindelse til Berlingske at

Skolen har to funktioner. Den skal hjælpe børn og unge med at blive gode til at præstere. Og så skal den danne eleverne, så de kan begå sig i samfundet. Efter min vurdering er balancen blevet skæv, så skolen i dag handler alt for meget om, hvordan eleverne præsterer og for lidt om dannelse, nysgerrighed og mestring.

Eleverne ved, hvor mange gange i løbet af en time, de skal række fingeren i vejret for at blive bedømt godt af læreren. Hvis det er to gange, gør de det, men så heller ikke mere. Det handler i dag for lidt om, at de gerne vil deltage eller er nysgerrige på undervisningen.

(fra Forsker: Karakterræs gør gymnasieelever umotiverede, Berlingske 15. januar 2020)

Hvis dette er korrekt, er atittuderne hos de underviste i vore dage udtryk for netop denne indstilling – at det vigtigste alligevel er at præstere på bestemte måder, f.eks. til eksamen, og at mange uddannelsessøgendes adfærd er blevet en reaktion på dette: Man gør det, man tror, betaler sig bedst. Det defensive klima, jeg tidligere har skrevet om, er et symptom i tråd hermed.

Der er flere måder, man kan håndtere dette på for undervisere. Jeg ser selv tre muligheder, og modsætningen mellem at resignere og præstere genfinder man her. Nogle vil hævde, at undervisning er et tilbud, og hvis dem man underviser, ikke vil tage imod det eller ikke er motiverede, så lad det være sådan. Andre vil sige, at man skal prøve at ændre på undervisningen med det sigte at gøre dem, man underviser, motiverede. Atter andre vil prøve at gøre noget ved præstationskulturen.

Den resignerende tilgang er forståelig, men kan også grænse til kynisme og et spil for galleriet: At lade som om man underviser for at skabe læring, i stil med det spil, uddannelsessøgende kan spille: At lade som om man lærer. Den tilgang, der består i at ændre på undervisningen, er sympatisk og udtryk for at man skal møde de lærende, der hvor de er, men er også svær, for man ved bestemt ikke altid, hvor de lærende befinder sig mentalt. Det er den tredje tilgang, der for alvor vil kunne ændre noget, men den kræver en langvarig og ikke mindst en fælles indsats.

Ansigt til ansigt med underviseren

Kilde: https://www.flickr.com/photos/hulluniscience/15595412838

I en ny amerikansk undersøgelse af universitetslæreres holdning til undervisningsformer viser det sig, at mere end 70 procent af de adspurgte foretrække at undervise overvejende ansigt-til-ansigt frem for at undervise online, men er samtidig villige til at anvende blended learning. Det er en undervisningsform, hvor man blander “traditionelle” præsentationer med præsentationer ved brug af podcasts.

Betyder det nu, at de fleste universitetslærere er modstandere af at flippe? Det tror jeg bestemt ikke, man kan konkludere. Jeg ville også have det underligt med ikke at have kontakt med dem, jeg skal undervise. Flippede tilgange består da heller ikke i at fjerne kontakten mellem den, der underviser, og dem, der bliver undervist: Man flytter simpelthen kontakten væk fra præsentationer, hvor underviseren taler til dem, der bliver undervist, over til en interaktion, hvor underviseren taler med dem, der bliver undervist.

Af og til hører jeg den observation fra universitetslærere, at den store forskel mellem universiteter som Aarhus Universitet og Københavns Universitet og universiteter som f.eks. Roskilde Universitet, hvor projektarbejde med vejledning er centralt, er at man på universiteter, hvor projektarbejde er vigtigt, har en langt højere grad af kontakt mellem undervisere og dem, der bliver undervist – eller sagt omvendt: På f.eks. Aarhus Universitet og Københavns Universitet er der en større afstand mellem underviserne og de underviste, og jeg er slet ikke sikker på, at man på de universiteter ser denne afstand som en kvalitet. Man har bare vænnet sig til, at det er sådan. På bl.a. RUC har de studerende i en projekt derimod regelmæssig kontakt til deres vejleder. Denne kontakt er (vil jeg hævde) en kvalitet, som man ikke må overse betydningen af.

Den personlige kontakt mellem undervisere og andre er af stor betydning, og hvis nogen forventer, at flippede tilgange kan bruges til at spare det sædvanlige møde mellem undervisere og dem, der bliver undervist, væk, tager de fejl.