Børn skal ikke lære at regne!

For en del år siden snakkede jeg med en ung mand i gymnasiealderen, der gik på en Rudolf Steiner-skole. Han havde ikke lært at læse, før han var 12. For indtil da havde han ikke haft brug for at kunne læse! Men nu læste han så til gengæld rigtig meget. Jeg var målløs – kunne han ikke have risikeret at gå gennem livet som analfabet? Men, som han sagde: En dag ville jeg jo alligevel få brug for at læse, og så skulle jeg nok lære det.

Den amerikanske skoleleder Louis P. Bénézet foretog fra efteråret 1929 og frem et eksperiment med ikke at undervise børn på sin skole i New Hampshire i regning, til de gik i 6. klasse – det ville i datidens USA sige, at han ventede til de var omkring 11 år gamle. De skulle til gengæld stadig lære at læse og skrive.

Hans bevæggrund var at børn ikke skal lære noget, før de får brug for det. Børnene skulle stadig lære om tallene, men undervisningen kom i forbindelse med at de blev undervist i de andre fag. På denne måde lærte de f.eks. om sidetallene i bogen. Der var ingen udenadslære af regneregler mm.

Det overraskende resultat var at børnene, der deltog i eksperimentet, faktisk blev bedre til mundtligt og skriftligt engelsk og faktisk også blev bedre til regning og til at ræsonnere om matematiske problemer på deres alderstrin.

Bénézets eksperiment er i sandhed radikalt. Sanjoy Mahajan fra Cavendish Laboratory ved Cambridge University har skrevet en kort artikel om det, og hans konklusion er at det er værd at forsøge igen. Jeg er i syv sind om det er en god tilgang; med de nuværende politiske strømninger med voldsomt fokus på tests vil det under alle omstændigheder næppe være muligt at gennemføre et tilsvarende eksperiment i Danmark.

Det rigtig interessante ved Bénézets tilgang er at udenadslæren er elimineret og at de matematiske kompetencer bygger direkte ovenpå de sproglige – og så er der også en mulig fordel i at eleverne kan koncentrere sig om at opnå få, men store kompetencer ad gangen i stedet for at få hakket skoledagene i stykker.

Strategisk omeksamen og stress

Kilde: http://henkogthverdag.dk/eksamens-5-faser-2/

I denne uge er der et indlæg i  Politiken om den tendens, der er til at studerende bevidst dumper til eksamen for at kunne gå til omeksamen.

Henrik Poulsen, der er censor ved medievidenskab på SDU skriver

Ved mundtlige eksaminer oplever jeg desværre ofte, at op mod en tredjedel af de studerende melder fra, gerne på eksamensdagen, og jeg møder dem senere i august til reeksaminationen som usikre og meget nervøse eksaminander.

Den grundlæggende observation har Henrik Poulsen ret i. Jeg har aldrig oplevet at tilgangen med bevidst at dumpe lægger en dæmper på studerendes oplevelse af stress – tværtimod. På kort sigt hjælper det måske, men ikke når det næste eksamensbordet nærmer sig, og man har brugt et eksamensforsøg på ingen ting. “Strategisk dumpning” er som at pisse i bukserne (nogle gange endda som at sætte ild til sit tøj) for at holde varmen. Men når Henrik Poulsen så skriver

Lad os fremme kærligheden til at studere. At studere er en af de lykkeligste tilværelsesformer, man kan have.

er det desværre et skønmaleri.  Det er bestemt ikke altid lykkeligt at være studerende; studiefremdriftsreformen og SU-reglerne skaber en verden af sanktioner, der ikke er af det gode. Den nuværende generation af ministre har i det hele taget en alt for voldsom tro på sanktioner som en god motiverende strategi.

For nogle studerende ville det være langt bedre at kunne planlægge en studietidsforlængelse, så de i en periode af deres uddannelse kunne studere på nedsat tid. I dag er dette stort set kun muligt, hvis der er tale om alvorlige helbredsproblemer. Der bør være en generel strategi, som vi kan tage i anvendelse i disse tilfælde. En studietidsforlængelse koster noget ekstra SU og ekstra resurser til eksamen mm., men hvis vi kan hjælpe studerende med at gøre deres uddannelser færdige og blive modnet fagligt, er det en gevinst. Måske kunne det få dem til at holde af at studere.

Men selvfølgelig er noget sådant ikke nok. En forebyggende indsats er også meget vigtig, for det bør være normalsituationen, at man ikke får brug for studietidsforlængelse. For mange studerendes vedkommende er der en udfordring for os som undervisere med at hjælpe dem til få en bedre studieteknik, så de kan få et langt større udbytte af semesteret end det, de tror de kan opnå ved egne, dårligt gennemtænkte strategier. Og måske ville dette også kunne få dem til at holde af at studere.

Med blyant og papir

I dagens udgave af dagbladet Information er der en leder, der fortjener stor ros. Jeg havde aldrig turdet håbe på, at jeg i en dansk avis skulle læse linjer som nedenstående.

Inden for datalogien bruger man i høj grad stadig papir og blyant, både på de datalogiske uddannelser og ude i virksomhederne.

Det er klart, at computere er en del af det datalogiske fag på universiteterne og bruges til at lave konkrete programmer og implementere algoritmer. Det er klart, at computere ude i teknologivirksomhederne bruges til at bygge hjemmesider og hoste databaser. Men i de videnstunge dele af faget, i de svære fag på de datalogiske uddannelser og i forsknings- og udviklingsafdelingerne ude i virksomhederne, er papir og blyant et ligeså vigtigt redskab som computeren. Hvis man for eksempel beskæftiger sig med design af algoritmer, så skitserer man ofte algoritmen på papir for at forstå dens funktion og udregne dens hastighed, og først når det er gjort, kan man implementere den på en computer.

Det er rigtig glædeligt, at der omsider er en dansk journalist, der både forstår og forklarer forskellen mellem naturvidenskaben datalogi og området informationsteknologi – og gør det i en analyse af den omsiggribende begejstring for at indføre iPads, bærbare computere osv. i folkeskole.

Derudover er det glædeligt, at lederen fokuserer på det, der efterhånden burde være klart: For at vi mennesker skal kunne bruge teknologi rigtigt og forstå teknologien rigtigt, skal vi først og fremmest kunne agere som ansvarlige mennesker. Derfor er det almen dannelse, der må være udgangspunktet.

Det interessante er, at de, der skabte det, vi i dag kalder for informationsteknologi og dens videnskabelige grundlag, for det meste var mennesker med bred almen dannelse. Jeg var så heldig at kende Robin Milner i min tid som PhD-studerende i Edinburgh, og han var (ligesom de andre legendariske professorer på LFCS dengang) et menneske, der havde en levende interesse også i filosofi, litteratur og klassisk musik. Hvis man læser Andrew Hodges’ biografi om Alan Turing, opdager man hurtigt, at også Turing havde en bred almen dannelse.

Bjarne Stroustrup, manden bag programmeringssproget C++, sagde i et interview sidste år at

Hver time, der er brugt på at lære et barn Word eller Google, kunne være brugt på noget andet: historie, litteratur, matematik, biologi, fransk, gymnastik eller en tur i skoven. Kun hvis den tid, der bruges på it, hjælper med den bredere uddannelse, er den godt brugt. It er et værktøj, ikke et mål i sig selv.

… man kan i nogle sammenhænge godt bruge computeren som et redskab til at lære de traditionelle fagområder, for eksempel kan man bruge en computer i matematik til at regne beviser efter, men det bliver ofte en distraktion.

De mest ukritisk teknologibegejstrede mennesker i vore dage er ofte nogen, der har ikke nogen dybere, fagligt baseret forståelse af teknologiens væsentlige begrænsninger.  Den slags forståelse finder man ofte blandt forskere inden for datalogi. Og netop derfor er det så bizart, at der faktisk er personer på mit institut, der vil afskaffe undervisning i grundfaget beregnelighed til fordel for undervisning i værktøjsfag.

Er karaktererne for høje?

For nylig skrev jeg om hvordan den danske forsknings- og uddannelsesminister Tommy Ahlers var bekymret over at der var så mange danske studerende, der fik 12-taller.

Jeg bemærker nu, at vi ser samme fænomen i Storbritannien; her er der flere studerende end nogensinde før, der får en såkaldt first class honours degree, dvs. en universitetsgrad, hvor karaktergennemsnittet (udregnet som en procentdel af den maksimalt mulige score) er 70 procent eller derover. For eksempel fik hele 40 procent en first class ved University of Surrey sidste år, og på mere end 50 britiske universiteter er antallet af afgangsstuderende med en first class blevet fordoblet siden 2010.

Skotland bruger en anden skala end England, Wales og Nordirland, men så vidt jeg kan se, er karakterskalaerne begge steder de samme som de har været længe. Så det er slet ikke sikkert, at 12-skalaen er årsagen til udviklingen. Den britiske regering hævder, at universiteterne skulle have gjort det nemmere at få topkarakterer. I så fald har regeringen kun sig selv at takke for dette med sit voldsomme fokus på konkurrence mellem universiteterne, et fænomen vi også kender fra Danmark (omend det ikke er helt så fremskredet endnu her).

Den britiske regering vil nu indføre nationalt standardiserede bedømmelser, som skal sikre at kun 10 procent får de højeste karakterer, for målet er at høje karakterer skal være noget særligt forbeholdt de få. Hvordan man vil lave standardiserede bedømmelser, ved jeg ikke – det vil i så fald kræve en hidtil uset form for ensretning af uddannelsernes indhold.  Men i lyset af de seneste danske regeringers tiltag ville det ikke undre mig, hvis Tommy fik en lignende idé.

Tommy og tolvtallerne

I en pressemeddelelse fra Undervisnings- og Forskningsministeriet udtaler Tommy Ahlers at

Jeg synes, vi her har fået nogle tal, der tyder på, at karaktergivningen ikke fungerer helt, som den skal – eksempelvis er andelen af 12-taller meget høj.  Med den viden, vi har nu, er det vanskeligt at sige præcist, hvor skoen trykker. Vi skal derfor i dybden med evalueringen, så vi ved om karakterskalaen lever op til målene for, hvad en moderne karakterskala skal kunne, og så vi ved præcist, hvor vi skal sætte ind…

Men er det nu egentlig så underligt, at det er sådan? Ministerens udtalelse vidner for mig at om at han tænker på 12-skalaen på samme måde som man har tænkt om 13-skalaen, nemlig at nogle karakterer er “undtagelseskarakterer”, der ikke bør forekomme særlig ofte.

Tommy er ikke den eneste, der har det sådan. Jeg havde det også selv sådan, da 12-skalaen blev taget i brug. Ved en mundtlig eksamen var jeg ude for en studerende, der bogstaveligt talt intet vidsteCensor ville nødigt give eksaminanden -3, for “han havde jo sagt noget”. Problemet var bare, at den smule, han sagde, var helt uacceptabelt. Og fordi -3 ifølge den officielle definition gives for den helt uacceptable præstation, var det den karakter, han skulle have – og endte med at få.

Nogle studerende i dag har også den opfattelse, at nogle karakterer er “undtagelseskarakterer”. For ikke så længe siden fik jeg således en henvendelse fra en studerende, der havde fået karakteren -3 ved en skriftlig eksamen. Det kunne han ikke forstå, for han havde jo afleveret en besvarelse. Her måtte jeg desværre fortælle ham, at grunden til at han havde fået -3 var, at hans besvarelse var helt uacceptabel. Og havde han ikke indleveret nogen besvarelse, havde han slet ikke fået nogen karakter.

Og når 12 er karakteren defineret ved at den demonstrerer udtømmende opfyldelse af læringsmålene, må det helst ikke være en undtagelse, at dette sker.  Alligevel er hensigten at der på længere sigt skal være denne fordeling blandt beståelseskaraktererne:

  • 10 procent får karakteren 12
  • 25 procent får karakteren 10
  • 30 procent får karakteren 7
  • 25 procent får karakteren 4
  • 10 procent får karakteren 02.

For mig at se er der flere mulige løsninger:

  • Læringsmålene skal altid være på et sådant niveau, at 90% af de studerende ikke vil kunne opfylde dem til fulde.
  • Undervisningen skal være så dårlig, at 90% af deltagerne vil få svært ved at opfylde læringsmålene. (Dette vil nemt kunne realiseres, bl.a. ved hjælp af nedskæringer og dårligt kvalificerede undervisere.)
  • Vi ændrer karakterskalaen, så nogle karakterer bliver undtagelseskarakterer.
  • Vi accepterer, at der nogle gange er mange studerende, der får 12.

For mig at se er det sidste den mest oplagte løsning lige nu. Hermed ikke være sagt, at jeg er glad for 12-skalaen. Det er især svært at nuancere bedømmelser af den “middelgode” præstation; man ender tit med at give 7. Den bedste karakterskala ville være en skala, hvor karakterer var vektorer. Hver koordinat ville da repræsentere opfyldelsen af en bestemt type læringsmål. Problemet er selvfølgelig, at læringsmål er meget forskellige fra fag til fag og fra uddannelse til uddannelse, mens den nuværende karakterskala (ligesom 13-skalaen) giver en illusion at af f.eks. et 7-tal på bacheloruddannelsen i fysik på en eller anden måde kan sammenlignes med et 7-tal på kandidatuddannelsen i musikterapi.

Skriftlig eksamen igen

Et vue ud over Agri Nord-hallen med de 170 eksamensborde.

I dag var det igen tid til skriftlig eksamen, og denne gang var det det største hold, jeg nogensinde har undervist. Knap 170 studerende skulle til eksamen i Syntaks og semantik i Agri Nord-sportshallen ude ved Aalborg City Syd. Universitetets egne bygninger er efterhånden blevet for små. Studiesekretærerne Lene og Lone var der sammen med mig, og vi skulle være klar, hvis der opstod en uventet situation. Der skete dog kun lidt, og meget af tiden kunne vi sidde og beskæftige os med andre gøremål. Af og til kastede vi et blik ud på salen; den tonede rude giver det hele et underligt tusmørkeskær.

Kl. 13.00 var det hele slut, og jeg kunne cykle ud til mit kontor på Selma Lagerløfs Vej. Ikke så længe efter at jeg dukkede op, kom Lene og Lone med de knap 170 eksamenssæt, og jeg gik straks i gang med at rette. Det bliver en travl weekend, men jeg vil have det hele overstået i stedet for at skubbe alt dette foran mig. Skriftlig eksamen tager tid, men jeg turde slet ikke tænke på hvordan en mundtlig eksamen for 170 studerende ville blive. Jeg kan især holde pauser, når jeg selv vil og fornemmer at koncentrationen er ved at glippe. Ulempen ved skriftlig eksamen er, at det bliver sværere at give hver enkelte studerende råd med på vejen.

Arbejdsbladenes dag

Den røde kuglepen er omsider stedt til hvile.

I dag var det igen den traditionsrige dag, som alle projektvejledere på Aalborg Universitet kender: De projektgrupper, vi har vejleder, sender os en hel masse arbejdsblade, der er tæt på at være deres færdige projektrapport.  Vi afsætter så en dag til at læse det hele igennem, så godt vi formår. Det kan godt føles overvældende. Og inden længe skal vi så læse de egentlige projektrapporter, men hvis vi har ydet en god vejlederindsats, kan vi så forhåbentlig også have været med til at sørge for at disse færdige projektrapporter er gode at læse.

Der er sket ganske meget med min tilgang til at læse og kommentere arbejdsblade i årenes løb. Før i tiden skrev jeg alle de mange sider ud og sad der med min røde kuglepen og skrev kommentarer i margen. Men den røde kuglepen er stedt til hvile; i dag annoterer jeg PDF-filer og skriver opsummeringer i LaTeX. Af og til er jeg også begyndt at lave videoer ved brug af min iPad, hvor jeg taler om arbejdsbladene og skriver på dem imens. Det vil jeg nok gøre mere brug af i fremtiden.

Noget, jeg altid bemærker, når man er så tæt på afleveringsdatoen, er at det næsten altid omsider står klart for de studerende, hvad deres projekter egentlig handler om. Det skyldes ikke, at de er dumme – tværtimod er det et sundhedstegn, for det viser, at de har lært noget vigtigt og at der er sket en progression. Derfor er det altid en udfordring for dem altid at skabe en sammenhængende projektrapport ud fra både de tidlige arbejdsblade, hvor de endnu ikke havde noget godt overblik over projektet, og de sene arbejdsblade, hvor de har en helt anderledes indsigt. Man er nødt til at lade som om alt, man har lavet, hele tiden har givet mening.

Ofte ser man i dag, at studerende har en opfattelse af at de skal “skrive til rapporten”, men i virkeligheden er hele skrivearbejdet i høj grad procesorienteret. Det, der bliver skrevet, er i meget høj grad en kommunikation mellem de studerende indbyrdes og mellem de studerende og deres vejleder. Derfor er det vigtigt både at skrive meget og at være villige til at kassere det, man har skrevet undervejs. Paradoksalt nok virker det imidlertid som om det føles hårdere for studerende i vore dage at kassere materiale end det gjorde i min studietid – paradoksalt, fordi arbejdsbladene dengang næsten altid kun fandtes i papirform. Hvorfor det er blevet sådan, kan jeg ikke gennemskue.

På vej over tærsklen

I  disse uger kommer der ganske mange studerende fra 4. semester på datalogi- og software-uddannelserne forbi mit kontor for at stille spørgsmål i forbindelse med deres projekt, der snart er slut. I projektet er et vigtigt læringsmål, at de studerende skal lave en definition af et programmeringssprog. Og her får de brug for indhold fra kurset Syntaks og semantik, som jeg har holdt.

Det er interessant at snakke med dem og få et indblik i deres projekter, og jeg opdager, at så godt som alle har de samme udfordringer, de samme “traditionsrige fejl”. For to år siden skrev jeg om disse “traditionsrige fejl”, men jeg har nu et endnu klarere billede af præcis hvilke misforståelser, der finder sted i så godt som alle projekter på dette forløb. Jeg er nu nået til at kunne forudsige, hvad problemerne er, få minutter inde i en samtale med en projektgruppe. Det er specielt at være nået dertil, at jeg kan se ned over en kompliceret definition og ofte umiddelbart se, hvor der er problemer. Bl.a. har jeg i alle projekter set programmeringssprog, hvor man kan erklære variabler midt i det hele. De studerende tænker aldrig over, at dette er en rigtig dårlig idé af flere grunde – men når jeg fortæller dem det, indser de det så godt som altid!

At jeg så hurtigt kan sætte fingrene på nogle usvigelige ømme punkter skyldes selvfølgelig ikke, at de studerende er inkompetente, men at der findes nogle helt bestemte såkaldte “tærskelbegreber”, som er karakteristiske for et fagområde og som altid volder besvær.

Det, jeg nu overvejer, men som jeg ikke ved om er en god idé, er at prøve at lave en udførlig liste over de traditionsrige fejl med en forklaring af hvordan man “kommer over tærsklen” for hver enkelt af dem. Grunden til at jeg er usikker på om dette egentlig er en god idé, er at jeg faktisk også opdager, at de studerende lærer noget vigtigt af at gå i stå eller have et problem – når ellers de opdager, at de har et problem. Det sker nemlig ikke altid.

Undervisningens dag 2018

I dag var det endnu engang tid til Undervisningens Dag, der er navnet på den pædagogiske dag på Aalborg Universitet. I går havde der været Undervisningens Dag på AAU i København; nu kom turen så til AAU i Aalborg.

Programmet var interessant med bl.a. et indbudt foredrag af uddannelsesforskeren Manu Kapur, der er professor ved ETH Zürich, og en paneldebat om de studerendes engagement i undervisningen. Underligt nok var der ingen – heller ikke de studerende – der hæftede sig ved, at en sandsynlig grund til det, der virker som svigtende engagement, er at universitetsdemokratiet for 15 år siden blev afskaffet. Det er svært at engagere sig ordentligt i en situation, man ikke oplever, at man har indflydelse på.

Om eftermiddagen var der en række workshops. Her valgte jeg en workshop om hvordan man kan bruge sin stemme bedst muligt i sin undervisning. Netop dét er ikke så trivielt, som man måske skulle tro . Undervejs i workshoppen blev jeg mindet om, at jeg jo faktisk i 2017 mistede stemmen hele to gange, fordi jeg brugte stemmen forkert i min undervisning på tidspunkter, hvor jeg havde en virusinfektion i halsen.

Til sidst var der en præsentation af de PBL-udviklingsprojekter, som siden 2017 var blevet udført på AAU. To af disse projekter havde jeg selv været med i.

Kamp eller flugt?

Kilde: http://cognitioncontrol.com/fight-flight-response/

Mennesker og andre dyr har generelt to reaktionsmønstre, når de bliver truet. Det ene er at tage kampen op, det andet er at flygte eller spille død. For nylig skrev jeg om det triste faktum, at mange reagerer på truslen fra den globale opvarmning ved at benægte den eller ikke gøre noget. Netop dét er et eksempel på valget mellem kamp og flugt.

Men også i undervisningssammenhænge ser man det. På det seneste har jeg flere gange talt med yngre kolleger fra andre lande i Europa om studerendes reaktionsmønstre. En kollega fra Italien fortalte mig, hvordan italienske studerende typisk reagerer, hvis de får at vide, at en studieaktivitet (et kursus eller et projekt) er særligt krævende og at der er stor risiko for ikke at bestå, hvis man ikke gør en indsats. Italienske studerende gør sig ekstra umage. Men, bemærkede han, danske studerende gør som hovedregel noget helt andet: De giver op og prøver at klare sig igennem ved en minimal indsats. En kollega fra  Nederlandene bemærkede så, at studerende i hans land reagerer på samme måde som danske studerende. En tredje kollega fra et land mellem Nederlandene og Italien, nemlig Frankrig, observerede til gengæld, at franske studerende agerer på samme måde som italienske.

Det er uklart for mig, hvorfor der tilsyneladende er disse kulturelle forskelle. En oplagt forklaring er, at mange danske studerende er minimalister, men der er også mange studerende i andre lande, der er det – masseuniversitetet er ikke et specielt dansk fænomen. Det ville være interessant at undersøge fænomenet systematisk.

Men ét kan man lære:  Det hjælper ikke på motivationen hos danske studerende at gøre opmærksom på at nogle studieaktiviteter er særligt krævende. Man kunne selvfølgelig i dansk sammenhæng dramatisere risikoen endnu mere, men det er uklart for mig, at der skulle komme noget godt ud af det. De svære aktiviteter ville bare ende med at få et endnu dårligere ry. Og heraf kan man måske også slutte, at “motivationsfremmende foranstaltninger” som den såkaldte studiefremdriftsreform heller ikke er vejen frem.