Idealister eller forbrydere?

Ann-Sophie Hemmingsen, der er PhD-studerende ved DIIS, har et tankevækkende indlæg i dagbladet Information i dag affødt af sagen om bombemanden Lors Doukaev. Blandt andet skriver hun:

Sammenligner man Doukaev’s historie med andre personer, som p.t. er mistænkt for planlægning af terror rettet mod Danmark, er den ikke usædvanlig.

David Headley, som i USA har tilstået planlægning af et angreb på Jyllands-Posten, har både været involveret i narkosmugling, fungeret som agent for amerikanske myndigheder og jongleret adskillige hustruer og veninder.

De fire svenskere, som kort før nytår blev anholdt i København mistænkt for at planlægge et angreb på Jyllands-Posten, har ligeledes kulørte baggrunde; én har en dom for mishandling, en anden er dømt til retspsykiatrisk behandling efter overfald og seksuelle krænkelser mod børn og voksne, og en tredje har en fortid som narkomisbruger og domme for hustruvold og dødstrusler

Disse historier ligger langt fra historierne om intellektuelle, fromme og frelste personer som bin Laden og al-Zawahiri og fra den almindelige forestilling om individer, som er organiseret eller inspireret af al-Qaeda.

Hvis vi tænker på terrorister som “idealister”, spiller vi med på deres spil og giver dem indirekte en form for legitimitet, og i nogle ekstreme kredse er det mere “ærefuldt” at begå en forbrydelse, hvis den kan legitimeres ideologisk. Men mord og overfald er vel mord og overfald uanset bevæggrundene? I 1970’ernes Tyskland efterforskede man Rote Armee Fraktions ugerninger som enhver anden forbrydelse, og Andreas Baader & Co. blev da også pågrebet. Er alle de mange særlige overvågningstiltag, vi ser i forbindelse med terrorlovgivningen, egentlig kriminalpræventive i optimal henseende? Jeg er i tvivl.

Flattr this!

Uendelighedens navne

Jeg blev for nylig færdig med at læse Naming Infinity, en spændende bog af Loren Graham (amerikansk matematikhistoriker) og Jean-Michel Kantor (fransk matematiker). Naming Infinity fortæller historien om en uventet forbindelse mellem matematik og religiøs mysticisme. En russisk-ortodoks sekt af såkaldte “navnetilbedere”, der var aktiv i årene op til den russiske revolution og blev fordømt som kættere, talte også en matematik-uddannet munk ved navn Pavel Florensky (som man ser ovenfor; også efter revolutionen var “navnetilbederne” forfulgt, nu ikke af den ortodokse kirke, men af kommunisterne). Florensky var ven med Nikolai Luzin (kendt fra Luzins sætning i målteori) og havde igennem ham også påvirkning på “Moskvaskolen”, den meget aktive kreds af matematikere omkring Egorov. Og via Egorov var der forbindelse til den franske skole med Lebesgue, Baire og Borel.

Bogens tese er, at “navnetilbedernes” tro på at man ved at gentage en kort bøn med guds navn igen og igen kunne komme nærmere til sin gud afspejles i bl.a. mængdelærens behandling af transfinitte ordinaler. Ved at navngive et matematisk objekt via dets egenskaber gøres det virkeligt – en slags “omvendt nominalisme”.

Sjovt nok er mit eget forskningsområde inden for teoretisk datalogi nominelle proceskalkyler, notationer for parallelle beregninger. Robin Milner (der selv havde studeret matematik og filosofi – det var før datalogien fik et navn og dermed blev virkelig) var med til at skabe dette område via pi-kalkylen, og her er ideen om at kende en beregningsresurse ved at kende navnet på dens reference-kanal central.

Naming Infinity er hermed anbefalet, hvis man vil vide noget om en interessant periode i matematikkens historie og (endnu engang) få udfordret en forestilling om at den tilsyneladende mest rationelle aktivitet vi kender, kun har rationel oprindelse. Det er også interessant at læse om menneskene Lebesgue, Borel, Luzin og andre og derigennem få sat ansigt og livshistorie på navne, jeg ellers kun har kendt i forbindelse med sætninger i et kursus fra for længe siden.

Og hvor blev jeg så opmærksom på bogen? Såmænd via en anmeldelse af bogen i dagbladet Information af Annegrethe Rasmussen, der så vidt jeg ved aldrig har studeret matematik. Nu spekulerer jeg så på, hvad hun fik ud af bogen og hvorfor hun kunne lide den.

Flattr this!

Vi er, hvad vi spiser

I disse dage gribes nationen igen af frygt – her midt i agurketiden. Denne tilsyneladende uskyldige, vandede grøntsag kan føre infektioner med sig med nyresvigt og død som mulig følge. Vent! har vi ikke hørt denne historie før?

Jeg husker kun alt for godt de food scares, der greb den britiske befolkning sidst i 1980’erne. Så var det salmonella, så var det glasskår, så var det BSE, der udgjorde den tvivlsomme aftenunderholdning på BBC og ITV. Selvfølgelig skal vi passe på, at der ikke er gift eller colibakterier eller glasskår i den mad, vi spiser – men handler den største food scare ikke snarere om kvaliteten af de fødevarer, vi indtager? Der er for meget fedt, for meget sukker, for mange animalske produkter, alt for få fibre – og for meget mad på tallerkenen. Flere og flere danskere er ifølge Sundhedsstyrelsen overvægtige. Det er stadig langt mere sandsynligt at dø af en livsstilsbetinget sygdom end af en tvivlsom spansk agurk, og sådan vil det formodentlig altid være.

Flattr this!

Empatiens modsætning


Jeg så tv-avis i går og blev (igen) i dårligt humør, selv om jeg godt vidste, hvordan det er fat. I Serbien ser mange mennesker den nu omsider pågrebne Ratko Mladic som en helt, der forsvarede serberne. Jeg ved, at han var ansvarlig for den værste krigsforbrydelse i Europa siden 2. verdenskrig – omkring 8000 mennesker blev myrdet i og omkring byen Srbrenica i Bosnien-Hercegovina. Også i Danmark kan man desværre finde mennesker, der udtrykker sympati for serbisk nationalisme og for dens “forsvar mod at skabe en islamisk stat i Europa”.

Men den rigtige fjende er nationalismen. Nationalismen ser (og opfinder) nationer, og den er ude af stand til at se mennesker, travlt som den har med at klassificere dem. Menneskerettighederne siger, at alle mennesker er født lige i værdighed og rettigheder. Hvis empati er evnen til at forstå og leve sig ind i andre menneskers følelser og tanker og ikke behandle dem som objekter, er nationalismen i sidste ende empatiens og menneskerettighedernes modsætning.

Læs George Orwells rammende essay, Notes on Nationalism. Det blev til i 1930erne, hvor nazismen var på fremmarch. Men der er også i dag mange slags nationalisme (og for nu at foregribe eventuel kritik: ja, selvfølgelig er de, der drømmer om en islamisk stat, også eksponenter for en nationalisme).

Hvordan kan vi få ikke bare Mladics sympatisører blandt serberne, men os alle til at indse, at nationalismen er noget skidt? Det er – som man ofte siger i resignation – et godt spørgsmål, og jeg har ikke noget godt svar her.

Flattr this!

Morning Becomes Eclectic

Et af de mere interessante websteder, jeg har opdaget, er den amerikanske radiostation KCRW, der har showet Morning Becomes Eclectic. Herover kan I se et 35 minutter langt live-set med Elbow med numre fra deres album fra i år, Build A Rocket Boys!. Det er forresten slet ikke noget dårligt album, måske endda et af årets bedste. At sangeren Guy Garvey tilmed er en meget sympatisk mand, gør bestemt heller ikke noget.

Flattr this!

Noget om WordPress-temaer

Jeg har i en del år sværget til WordPress-temaet K2, og denne WordPress-blog startede da også med at bruge det. Men der er bøvl med bl.a. at få den danske oversættelse til at se ud som den skal, så jeg er nu gået over til standardtemaet Twentyten, som jeg dog har modificeret til delvis ukendelighed, så det kan ligne den udgave af K2, jeg egentlig gerne ville have. Det var en lille øvelse i CSS, interessant nok, men alligevel én, jeg hellere ville have været foruden.

Flattr this!

Hvad er matematik?

Engang var jeg en vred ung matematikstuderende; i dag er jeg en vranten midaldrende universitetslærer på Institut for datalogi. Sic transit gloria mundi. Dengang i 1983-84 stykker var jeg sammen med en række andre vrede unge matematikstuderende om at lave Mat 3-projekt under problemformuleringen Hvad er matematik?

Selvfølgelig fandt vi aldrig svaret; spørgsmålet var alt for bredt og naivt, og vi blev da også belønnet på passende vis med en for nogle af os uvant middelmådig karakter. I en del år brugte jeg mest “Hvad er matematik?” som en slags selvhånende kommentar i samtaler med gamle studiekammerater. Men efterhånden dukkede spørgsmålet op hos mig som et ærligt spørgsmål, efterhånden som jeg begyndte at interessere mig for matematisk logik i forbindelse med mit virke i teoretisk datalogi.

Sidste år fik jeg omsider læst Andrew Hodges’ monumentale biografi af Alan Turing, Alan Turing: The Enigma, og her kan man allerede i forordet læse om hvordan en af Turings studerende, Audrey Bates, blev inspireret til at programmere Manchester-maskinen til at finde normalformer i lambda-kalkyle.

Lambda-kalkylen skyldes Alonzo Church og er en lille notation for beregnbare funktioner, og notationen er forsynet med få og enkle reduktionsregler. Ovenfor kan man se beta-reduktionsreglen, som intuitivt set blot forklarer, at en funktion anvendes på en værdi ved at indsubstituere værdien på argumentets plads overalt i forskriften. Et lambda-udtryk er på normalform, hvis ingen reduktionsregel kan anvendes på det.

På Turings tid var Audrey Bates’ arbejde lidt underligt, syntes man – for var det overhovedet matematik? Alonzo Church’s arbejde om beregnbare funktioner havde ikke rigtig noget med tal at gøre, og matematik er da videnskaben om tal, ikke? Og computere kan kun bruges til store beregninger på tal, ikke?

Også i dag kan man møde denne holdning: at matematik først og fremmest er videnskaben om tal. Nogle matematikere synes, at matematisk analyse er “den rigtige matematik”, andre holder på algebraen som “den rigtige matematik” – og mange er enige om at f.eks. teoretisk datalogi i hvert fald ikke er rigtig matematik.

Jeg ved ikke, om jeg er matematiker i dag. Det vildeste resultat fra analyse, jeg har brugt i min forskning, er Banachs fikspunktssætning for kontraktioner, og det er meget tamt. Nogle matematikere har kaldt mig matematik som en form for erkendelse af et fællesskab, nogle dataloger har kaldt mig det i en slags forsøg på at definere mig som forskellig fra dem. Men hvis matematik ikke defineres ud fra et genstandsområde men snarere som en metode, der anvender præcist definerede begreber og opstiller sætninger, der skal bevises ved brug af alment gyldige, tilstræbt objektive inferenser, da er vel også jeg matematiker i 2011. Jeg har aldrig lavet forskning uden denne metode, og jeg kommer formodentlig aldrig til det.

Flattr this!

Et halvt århundrede

I år er det 50 år siden, den engelske advokat Peter Benenson stiftede Amnesty International. Selv har jeg kun været med siden 1994, hvor jeg kom ind i det, der er i dag er Aalborgs lokalforening. Siden da har jeg lært en masse andre Amnesty-aktivister at kende, både her i vores lokalforening, i resten af Danmark og efterhånden også i resten af verden. Jeg har været med til en masse forskellige aktiviteter – landsmøder, aktivseminarer, IMPACT og hvad det ellers har heddet i årenes løb – og jeg er blevet inspireret og har måske også inspireret andre. Derudover har jeg haft den store ære at møde modige mennesker fra rundt om i verden, der ofte med livet som indsats har kæmpet for menneskeværd.

Det er nemlig stadig nemt at overtræde menneskerettighederne, og det er ikke altid nemt at kæmpe for dem. Nogle steder i verden er det besværligt, måske endog farligt.

Medierne er begyndt at markere vores fødselsdag, og der er bl.a. en lang artikel i dagbladet Information i denne weekend. Man opdager hurtigt, at forventningerne til os er store, og mange er skuffede over os.

Forleden blev jeg således ringet op af en kvinde, der nu stod uden hjem efter en lang sag om skimmelsvamp. Hun ville høre, om ikke Amnesty International kunne hjælpe hende. Jeg måtte desværre sige, at dette ligger helt uden for vores arbejdsområde. Det var hun ked af at høre.

Andre kritikere stiller andre spørgsmål: Hvorfor sagde vi ikke, at krigen i Irak var en ulovlig krig? Hvorfor gør vi ikke noget for at sikre bedre vilkår for psykiatriske patienter i Danmark? Hvorfor fokuserer vi mere på land X end på land Y? osv. osv.

På den måde er al kritikken et tegn på Amnesty Internationals relative succés: Vi har faktisk været med til at skabe forandringer i årenes løb, og forventningerne til os er derfor vokset støt. Men samtidig er vi baseret på frivillige bidrag og i høj grad på frivillig arbejdskraft. Vores resurser er endelige, og vi er derfor nødt til at prioritere, hvor barsk det end lyder og er. Vi skal samtidig forsøge at identificere og kæmpe mod de grove og de systematiske krænkelser af menneskerettighederne, uanset hvem der begår dem. Det er en svær balancegang. Og jeg er med i den. Og det bliver jeg ved med.

Flattr this!

Gil Scott-Heron 1949-2011

Gil Scott-Heron døde i går, 62 år gammel. Hans skarpe, velformulerede tekster, der lød med stentorrøst henover et jazzet beat, var et forvarsel om den genre, der kom til at hedde rap og senere hip-hop – og var også en inspirationskilde for spoken word-scenen.

Det var skæbnens tunge ironi, at manden, der tordnede mod hvad alkohol og narko gjorde ved afro-amerikanerne, selv endte i stofmisbrug og fik en fængselsdom for at være i besiddelse af kokain. I 2010 fik han et sent comeback med albummet I’m New Here, som tidligere i år kom i en remixet udgave.

Jeg vil huske Gil Scott-Heron for “The Revolution Will Not Be Televised” og hans sylespidse kritik af USAs (og andres) hykleriske holdning til apartheid-regimet i bidraget til Sun City-albummet fra 1985. Hans stemme taler stadig til os. Æret være hans minde.

Flattr this!

Velkommen!

I en del år har jeg hjulpet andre med at komme i gang med at blogge, og jeg har selv været gæst på deres blogs. Nu vil jeg prøve noget nyt – jeg vil også blogge selv. Der er meget, der optager mig: Datalogi, matematik, menneskerettigheder, samfundsspørgsmål i øvrigt, musik, litteratur, mad og drikke – og selvfølgelig alt det nære i tilværelsen som følger med, når man er del af en familie.

Jeg vil skrive om det, der undrer mig, dem og det, jeg holder af og det, jeg grubler over.

Kommentarer er selvfølgelig også velkomne. Så hvis du læser dette og har lyst til at kommentere, skal du oprette dig som bruger.

Flattr this!