Må jeg være så venlig?

I Politiken er der et interview med Torben Steno, der har lavet en samtalebog, Længsel efter faste former, der består af en række samtaler med andre om behovet for at være mere høflige over for hinanden. Jeg skal skynde mig at tilføje, at jeg ikke har læst bogen – men det vil jeg gerne.

Et citat fra interviewet er herunder.

Forleden skulle jeg med bussen til Østerbro, men da der er cykel-VM begynder bussen at køre ad omveje. Så er der to 60-årige kvinder, klassiske grå hjelme, der går op og skælder ud på chaufføren, hvorefter han vender sig om og siger: »Jeg ved det godt, men det er min første dag på den her rute, og der er cykelløb«. De brokker sig, og de brokker sig. Lige indtil en mand, som ligner en gammel tillidsmand på B&W, råber: »Nu holder I kraftedeme kæft, kællinger, og lader manden passe sit arbejde«. Han var den sidste rest af høflighed. Men der er ikke meget tilbage af den. Desværre.

Forlagets foromtale siger dette:

Gennem research og interviews har Torben Steno taget temperaturen på den danske høflighed. Det er blevet til en stærkt personlig, sjov og tankevækkende bog, der viser, at ung som gammel længes efter nye faste former, fordi de er en simpel nødvendighed.

Torben Steno er ikke den første, der har talt for mere høflighed. I 2009 kom der således en bog af Peter Olesen (som her er den tidligere tv-journalist, ikke sangeren/sangskriveren/forfatteren fra Olesen-Olesen) med titlen Høfligheden – hvad blev der af den?.

Torben Steno har en hypotese om hvorfor danskerne ikke så høflige mere.

Danskerne har aldrig haft stil, men med 68-generationen blev skinnerne lagt frem mod det bøvede og ubehøvlede, og siden er det kun blevet værre.

Denne konklusion vil jeg til gengæld være forsigtig med at drage. Inden for de seneste 20 årtier er det næppe 68-generationen, der har været toneangivende. Faktisk ville jeg have troet, at det seneste tiårs langvarige opgør med 68-generationen (som jeg næppe kan beskyldes for at repræsentere, selv om jeg da kunne fejre min 4-års fødselsdag i 1968) i så fald ville have trukket i den modsatte retning.

Jeg er ikke uenig i observationen af at vi oplever en hårdere omgangstone i vore dages Danmark eller i at mange virker mere ligeglade med deres medmennesker, når de befinder sig i det offentlige rum. Også den politiske debat virker markant grovere end den gjorde engang.

Men for mig at se er denne ændrede omgangsform ikke det største problem, men et problem, der er afledt fra et større, og det har næppe så meget med en bestemt generation at gøre. Høflighed er trods alt blot det, bogens titel siger, en fast form. Det store problem er vores manglende indlevelse i den Anden og vores manglende evne til at “læse” situationer. De vrede 60-årige damer i Stenos eksempel kan ikke se buschaufførens problemer, og den vrede “tillidsmand” har ganske vist tilsyneladende et indblik i buschaufførens problem, men har til gengæld ikke et indblik i, hvorfor de vrede damer er vrede. Al denne manglende empati er vel næppe det, studenteroprøret og hippierne gjorde sig til eksponenter for? Hvor og hvorfor empatien gik tabt (og var den der egentlig nogensinde bag høfligheden?), er et interessant spørgsmål, som jeg dog ikke vil prøve at svare på her.

Det kan selvfølgelig være, at vi, alene ved at være høflige, kommer til at opføre os mere empatisk ved at vi tvinger os selv til at kommunikere mere hensynsfuldt. Måske er ideen om mere høflighed i sig selv ikke så tosset.

Og til sidst: Nej, bogforsiden ovenfor har intet med Torben Stenos bog. Det er en bog for børn, og ifølge Maaholms forlag sætter bogen fokus på

… de adfærdsformer, der vil opfattes som høflige af de fleste (voksne) i dagens Danmark.

Bogens billeder kan bruges som udgangspunkt for samtale om børnenes egne oplevelser med høflighed – og uhøflighed.

Så måske er der håb, hvis vi bare starter tidligt nok.

En gammel verdensrekord

Det var dengang før The Clash & Co., dengang hvor jeg lyttede til hvadsomhelst. Det var dengang i 1970’erne, hvor jeg først var ved at blive teenager, dengang, hvor rockmusikken blev mere og mere opulent og man helst ikke skulle være ved, at man også kunne lide disco.

Jeg var meget begejstret for Jeff Lynne og Electric Light Orchestra dengang, og deres album A New World Record hørte jeg igen og igen. Det var den slags, jeg tog med mig ind i gymnasieårene, og The Clash og Joy Division og The Jam og Kliché og alle de andre, der efterhånden blev mit lydspor fra da jeg blev student. Der var så meget andet, der var blevet mere spændende, og ELO blev et lidt flovt minde.

Jeff Lynne glemte jeg så småt; jeg lagde mærke til, at han var med på The Travelling Wilburys og at Miss B. Haven (og mange andre) brugte ham som producer. ELO var blevet lagt i graven i 1986, og genopstod for en kort bemærkning i 2001 – på et album, hvor George og Ringo (ja, den George og den Ringo) spillede med. Det har jeg nu aldrig hørt.

Men det var så også det. Dvs. for omkring 10 år siden opdagede jeg, at der var ekkoer af Jeff Lynnes midt-70’ersound hos visse nyere musiknavne. Så jeg var nok alligevel ikke den eneste, der havde lyttet til ELO engang.

For nylig så jeg A New World Record genudsendt som cd til sølle 50 kroner,  jeg købte den og fik fornyet mit bekendtskab. Og ja, Electric Light Orchestra var præcis lige så opulente, som jeg huskede dem – en særdeles amerikansklydende (ELO var britiske!) blanding af science fiction-referencer, operakor, strygere og Beatles- og Chuck Berry-inspiration. Det er trods alt et produkt af 1970’erne, vi taler om. Ingen stilistisk tilbageholdenhed dér. Men noget havde jeg glemt: ELO var pomp, men først og fremmest pop med stort P. Det havde de været, da de kaldte sig The Move, og det vedblev de med at være. Dette var så klart ikke symfonisk rock. “Tightrope” og “So Fine” er inde bag den pseudoklassiske kitsch velturnerede popsange; “Rockaria” er rent faktisk sjov. Og der går en lige linje fra lyden på numre som “Telephone Line” og “Mission” (dengang havde man ikke andet end en billig synth-lyd, og synthesizerne kostede en formue) til amerikanske bands fra vor tid som Grandaddy og The Flaming Lips.

På denne genudsendelse er der nogle outtakes – og her er det især instrumentaludgaverne af fire af numrene, der er spændende. Ved at lytte til dem gik det for alvor op for mig, hvor gennemarrangeret denne tilsyneladende enkle musik faktisk er. Og igen får jeg mindelser om langt senere amerikanske bands; prøv at lytte til f.eks. strygerlyden hos Lambchop.

I de senere år der selvfølgelig kommet en masse forsøg på at tjene penge på halvfjerdsernostalgibølgen fra min generation og dem, der er endnu ældre. Man kan således finde forskellige turné-udgaver med andre medlemmer af ELO, der spiller de gamle numre. Hvis man vil høre den slags, må man da gerne. Det har jeg ikke brug for.

En særlig mærkedag – også i år

I dag er det 63 år siden, Verdenserklæringen om menneskerettighederne blev vedtaget af De Forenede Nationer. Mange har skrevet under, mange har tydeligvis glemt, hvad de skrev under på.

Alle dette markerede vi traditionen tro i Amnesty International i Aalborg i dag. I år blev 10. december-arrangementet indledt med Det Hem’lige Teaters uropførelse af et teaterstykke skrevet af Amnesty-aktivister fra Masvingo i Zimbabwe og oversat af mig. Stykket foregik i halvmørke, så det var svært for mig at filme det. Det Hem’lige Teater opførte det derfor én gang til, nu med bedre belysning til ære for mig og mit kamera. Stykket varer kun 10 minutter, skal jeg huske at sige.

En dag kommer filmen på YouTube!

Bagefter var der fakkeltog i stormvejr ned til lokalerne i Danmarksgade 7, hvor der var strømafbrydelse og derfor ekstra brug for julelysene, da den zimbabweanske Aarhus-forfatter Tendai Tagarira fortalte.

Eksemplets (af)magt

  • Hvad er en planet? Saturn er en planet.
  • Hvad er et primtal? 19 er et primtal.
  • Hvad vil det sige, at en mængde er en delmængde af en anden? \{ 1,2 \} \subseteq \{ 1,2,3 \}.

En tilbagevendende forhindring og kilde til en del frustration hos mig er at mange datalogistuderende (og sikkert også studerende på andre fag) tænker i eksempler og kun eksempler:

Jeg ser arbejdsblade fra studerende, der vil tale om f.eks. længden af en tekststreng. De skriver så

“Hest” har længde 4, for eksempel.

Men får vi at vide, at længden af en tekststreng er antallet af symboler i strengen? Nej. Jeg spørger de studerende, og de kan ikke forklare dette.

Eller jeg overværer en eksamenspræstation, hvor den studerende giver et eksempel på hvordan man kan determinisere en endelig automat (den konstruktion, der i automatteori kaldes delmængdekonstruktionen). De tegner en masse på tavlen, og nogle gange lykkes det at komme godt igennem forklaringen af eksemplet. Men hvordan ser den generelle konstruktion ud? spørger jeg så. Den studerende giver fortabt.

Det er meget svært at tale med studerende, når det eneste sprog er eksempelsnakken. I en universitetsuddannelse er der uanset fag et væsentligt element af abstraktion.

Hvorfor er eksempelsnak farlig? Det er vel bare en anden repræsentation af viden, vil nogen sige. Faren ved at bevæge sig på eksempelniveau er, at man nemt bliver ude af stand til at generalisere, men også ofte til at finde nye eksempler og – nok så vigtigt – modeksempler.

En af de store udfordringer er at få de studerende til at skabe forbindelsen mellem generelle begreber og konkrete instanser, i en del tilfælde endog at forstå, at de generelle begreber findes og kan defineres.

Eksemplerne er en realitet i tankeprocesser. Vi bruger dem alle, og vi kan ikke slippe uden om dem. Hvis jeg holder et foredrag til en konference, bruger jeg ofte selv “definition ved eksempel” i selve foredraget; ofte har jeg kun 20 minutter til min rådighed, og en gennemgang af alle definitioner vil sluge tid og budskabet om de bidrag, jeg selv har, vil gå tabt. Den egentlige definition kan findes i den konferenceartikel, jeg har med til konferencen.

Men eksempler er altid eksempler på et generelt begreb – ellers var de jo ikke eksempler. Det er her, udfordringen i undervisningen kommer, nemlig at vise dette.

Hvad er så et godt eksempel? Som oftest er der ikke ét eksempel, der illustrerer alle aspekter af en generel definition. Jeg tror på de `kanoniske’ eksempler, der tilsammen illustrerer alle dele af den generelle definition og viser tilbage til dens elementer.

Et godt eksempel er definitionen af en gruppe i elementær algebra. Her ved vi, at de hele tal under addition, (\mathbb{Z},+,0), udgør en gruppe. Men et andet kanonisk eksempel man bør have med er mængden af alle invertible matricer over \mathbb{R} og multiplikation som kompositionsregel. Det er dels et eksempel, der viser at gruppens kompositionsregel ikke behøver være kommutativ, dels et eksempel, der viser at lukkethed under inverst element kan være lidt snedig at definere.

Den svære balancegang er nu at sikre disse kanoniske eksempler en særlig status og samtidig forklare, hvordan eksemplerne er kanoniske.

 

Et akademisk hit på YouTube

YouTube har ført musiknavne frem fra intetheden til berømmelse, og når de ikke ser musik, bruger mange deres tid på at se på sjove dyr på YouTube (tilsyneladende er det ofte katte). Her er det seneste hit, og det er overraskende – nemlig en optagelse fra en forelæsning på den norske Handelshøyskolen BI. Den entusiastiske forelæser er Tor Haugnes fra Institutt for innovasjon og økonomisk organisering (nej, det er ikke stavefejl, det er norsk).

Lad mig først slå fast, at vi er i det etiske grænseland her; jeg har prøvet at få mine forelæsninger filmet, men jeg vidste, at jeg blev filmet. Jeg fornemmer dog, at optagelsen er en hyldest til Tor Haugnes og hans uortodokse forelæsningsstil.

Man kan sagtens klare sig uden at være så manisk engageret som Tor Haugnes. Marianne Kristiansen fra Aalborg Universitet har en interessant klassifikation af undervisere: der er perfektionisten, der går meget op i præsentere stoffet på den rigtige måde og uden fejl, antennepædagogen, der hele tiden forsøger at lodde stemningen blandt tilhørerne), teknikeren, der fokuserer på layout af slides, og så turbopædagogen, der fræser løs i højeste gear non-stop. Tor Haugnes er hverken perfektionist eller antennepædagog, og han er tydeligvis heller ikke tekniker, men simpel turbopædagog er han heller ikke. Selv vil jeg gerne have en god oplevelse ud af at forelæse. Det har det ikke altid været. Jeg har aldrig haft egentlig sceneskræk, men for mange år siden kunne jeg blive helt knust over de fejl, jeg lavede, når jeg forelæste. Som adjunkt så jeg en optagelse af en af mine forelæsninger, og da jeg opdagede, at jeg havde lavet en fejl i en elementær definition, blev det for meget. Jeg slukkede for videomaskinen (ja, det var dengang) og gik en timelang aftentur. I dag prøver jeg at se, om jeg kan vende fejlene til noget, alle kan lære af i situationen. Nogle gange lykkes det. Jeg prøver også at undgå at tage mig selv alvorligt på en kedelig måde; når det lykkes at undgå den faldgrube, er jeg mest rolig.

Gad vide, hvor meget de studerende rent faktisk lærer hos Tor Haugnes? Jeg ved det ikke. Og mon han nogen sinde stopper og lytter til dem? Det ved jeg heller det ikke, men de glemmer ham nok ikke.

Giuseppe Peano

Jeg tror, den matematiske indsigt, jeg har benyttet mig af oftest, er Peanos aksiomer. De er opkaldt efter den italienske matematiker Giuseppe Peano, der fremsatte de i alt 9 aksiomer i Arithmetices principia, nova methodo exposita  i 1899. Peanos aksiomer udgør en aksiomatisering af mængden af de naturlige tal \mathbb N og deres egenskaber.

Som i så mange andre tilfælde i videnskabens historie var Peano ikke alene om denne indsigt. Allerede i 1860’erne indså den tyske matematiker Hermann Grassmann, at man kunne forstå mange egenskaber ved de naturlige tal alene ud fra efterfølgerfunktionen og induktionsprincippet. Også Charles Sanders Peirce forsøgte sig med en en aksiomatisering af de naturlige tal i 1881, og i 1888 kom endnu et bud, denne gang fra Dedekind. Af og til hører man derfor aksiomerne omtalt som Dedekind-Peano-aksiomerne.

Peanos aksiomer kan beskrives således:

  1. 0 er et naturligt tal.
  2. Lighedsrelationen = er en ækvivalensrelation, og \mathbb N er lukket under =
  3. Der findes en efterfølgerfunktion S : \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}, som opfylder at for alle n \in \mathbb{N} har vi at S(n) \not = 0.
  4. S er injektiv, dvs. hvis S(n) = S(n'), så har vi n = n'.
  5. Hvis K \subseteq \mathbb{N} opfylder at 0 \in K og at for alle n \in K har vi at S(n) \in K, så er K = \mathbb{N}.

Det sidste aksiom er det, de fleste kender og som jeg ender med at bruge hele tiden, nemlig induktionsaksiomet.

Man kan tilføje muligheden for definition af relationer over de naturlige tal ved brug af primitiv rekursion, og så bliver det muligt at definere de sædvanlige aritmetiske operationer og ordningsrelationer.

Jeg husker selv, hvordan jeg i et kursus på det daværende Mat 3 første gang hørte om Peanos aksiomer som en aksiomatisering af \mathbb{N} (induktion blev man dengang undervist i i gymnasiet), og på det næste semester, som var første semester af datalogistudiet, så jeg faktisk Peanos aksiomer igen – nu som et godt eksempel på det, man i datalogi kalder for en algebraisk specifikation af en datatype!

Alle studerende på de datalogiske uddannelser bliver stadig undervist i induktionsbeviser og brugen af rekursion, og nogle af dem forstår induktionsprincippet. Mange resultater i datalogi er opnået ved induktionsbeviser, så der er tale om et vigtigt redskab. Men datalogistuderende hører aldrig om Peano.

Hvorfor kan de ikke bare…?

For nylig skrev jeg om projektarbejde og nævnte, at et godt projektforslag for studerende på første studieår måske er et, der ville kræve en uges koncentreret indsats fra min side at gennemføre. Misforstå mig ikke! Jeg hævder ikke at være bedre begavet end de studerende, jeg har blot mere erfaring. Efter nogle års studium vil en hel del af de samme studerende formodentlig kunne gennemføre et førsteårs-projekt på en uge, hvis de blev bedt om det – takket være den erfaring, de nu har.

Men det sker, at jeg glemmer, at der er en sådan forskel. Jeg stiller for mange opgaver til en kursusgang eller forventer, at studerende hurtigt vil kunne forberede et mundtligt oplæg om et emne. Når de studerende så kun er nået gennem tre af de otte “nemme” opgaver eller leverer et famlende oplæg, er det tit sket, at jeg har spurgt mig selv: “Jamen, hvorfor er det dog så svært for dem? Det her er jo enkelt…” Når det sker, kan jeg ikke undervise – hvad end jeg gør, vil det gå hen over hovedet på dem, jeg skal undervise.

For længe siden har jeg skrevet om ekstreme tilfælde af mangel på empati i forbindelse med alvorlige menneskerettighedskrænkelser. Men også her er der problemer med vores empati. Det er trods alt også en form for empati at kunne sætte sig ind i, hvordan det er at være et menneske med andre forudsætninger end dem, man selv har. Det er en enorm udfordring i undervisning, men dette problem med indlevelse dukker også op i andre sammenhænge. Mange personer med magt (politikere, administratorer og virksomhedsledere) eller andre privilegier (mennesker med god økonomi og uddannelse) tænker: Hvorfor kan et menneske med depression ikke bare…? Hvorfor kan flygtninge på starthjælp ikke bare…?

De, der har magt eller andre privilegier, er ikke nødvendigvis kyniske eller følelseskolde, men den typiske person med magt og ansvar er en resursestærk person med andre forudsætninger. Det gør det sværere for dem at forestille sig, hvordan det er at leve et liv på helt andre vilkår. Marie Antoinette bad som bekendt folket spise kage, da der manglede brød.

Resursestærke mennesker undrer sig: Hvorfor låner de ikke en masse bøger på biblioteket og bruger de lange dage på at opnå ny viden? Hvorfor bager de ikke bare deres eget brød, når de ikke har råd til at købe det? Det kan ikke tage lang tid at skrive en jobansøgning – hvorfor skriver de ikke nogle flere? Hvorfor forlader de ikke bare deres voldelige ægtemand? Og så videre.

Nej, det er ikke, fordi resursestærke mennesker nødvendigvis er onde eller kyniske. Tværtimod. De fleste mennesker, jeg har mødt, er gode og ordentlige mennesker. Det er simpelthen svært at leve sig ind i hvordan det er at have de vanskeligheder, man ikke selv har. Men tilsammen skaber denne manglende indlevelse et samfund, hvor den manglende indlevelse, vi hver især har, bliver til samfundets mangel på empati. Også her er helheden større end summen af enkeltdelene – nu i negativ forstand.

Det lyder trivielt, men er det ikke: Vi skal alle tænke over, hvordan det mon er at være Den Anden. Der er forskel på at se sin næste og på næsten kun at se sig selv.

Hvor er udstillingen for piger?

20111204-174309.jpg

Den amerikanske lærer Wendy Lawrence har skrevet en meget interessant lille artikel om hvordan man kan arbejde for, at piger ikke taber interessen for naturvidenskab. Hun indleder med denne samme tid morsomme og triste anekdote:

While working at a science museum, I once observed a mother, toting a daughter past exhibits on dinosaurs, oceans and machines, approach an employee.

“Where is the stuff for girls?”, she asked.

Det, som er artiklens pointe, er det, som Wendy Lawrence’s anekdote mere end antyder: at omgivelserne (også skolen) i høj grad er med til at skabe forventninger – der desværre ofte er negative – om hvordan elevernes køn afspejler deres muligheder inden naturvidenskab og at det i høj grad er forældrene, der skal være bevidste om deres holdninger, da det er dem, der i ofte et ikke ubetydeligt omfang præger børnenes holdninger og dermed valg.

Wendy Lawrence slutter sin artikel af med fire helt konkrete råd:

1. Teach kids that hard work, not just talent, helps them learn.
2. Find successful female role models for girls.
3. Talk to your kids about math and science stereotypes.
4. Take your kids — boys and girls — to a science museum.

Det er ikke dårlige råd. Det første er især vigtigt, og det kan bruges af alle, uanset køn. Hvis en elev eller studerende nemlig tror, at god læring primært handler om at have et særligt talent, kommer han/hun meget let til at give op.

Reitha Weeks, der er biolog, er i artiklen citeret for at sige netop

“Math is not always easy, but our kids give up too easily. Math takes doing homework and doing problems. It’s too much of a cop-out to say, ‘I can’t do it because I’m a girl.’”

Min fornemmelse er, at mange piger er bedre til at være flittige i skolen end mange drenge. Det er en helt anekdotisk og derfor muligvis ukorrekt observation, men hvis der er noget om den, er der måske en måde at understøtte råd nr. 1 på.

Rådet om forbilleder er også godt for alle, og det hænger for mig at se sammen med det tredje råd – et opgør med stereotyperne. Tænk, hvis det var muligt at vise, at også de, der beskæftiger sig med naturvidenskab, kan være mangefacetterede og socialt kompetente mennesker.

En særlig julestue

20111204-132255.jpg

Om lidt tager jeg en papkasse med brevark på cyklens bagagebærer og fire poser småkager (heraf tre poser pebernødder) i rygsækken. Vi holder julestue i Amnesty Internationals lokalforening i Aalborg, hvor vi skriver breve i Skriv for liv-kampagnen. Fra 1. til 10. december fokuserer vi og Amnesty International over hele verden på 10 aktuelle sager om grove krænkelser af menneskerettighederne. Målet er at få sendt så mange breve som muligt af sted; sidste år kom over 600.000 appeller af sted, og i otte af de ti sager sidste år skete der en positiv udvikling. Så det nytter, når mange mennesker lægger pres på de ansvarlige myndigheder på samme tid. Og det må også gerne være en god oplevelse at deltage – derfor pebernødderne og julestuen.

Man kan sagtens være med, selv om man ikke har tid til at skrive breve. Det er også muligt at aktionere pr. sms (og sms-tjenesten er tilmed gratis).

Læs mere om årets sager og om hvad I kan gøre på Amnesty Internationals side og brug 1 minut om dagen i de næste dage på at gøre en forskel.